大卫·阿马托;克劳迪奥·邦巴德利;朱利奥·巴奥;文森特·莫兰德;罗森格伦（Aaron J.Rosengren）。 非平均正则化公式作为半分析轨道传播方法的替代方法。 （英语） Zbl 1451.70037号 最神圣的。机械。动态。阿童木。 131，第5号，第21号论文，38页（2019年）. 小结：本文对地球卫星轨道的半分析传播方法和非平均传播方法进行了比较。我们分析了半分析方法的总积分误差，并提出了一种新的分解方法，将其分解为动态、模型截断、短周期和数值误差分量。前三个原因是平均法所需的不同近似值，这从根本上限制了可达到的精度。相反，数值误差是非平均方法中唯一存在的分量，通过采用自适应数值算法和运动方程的正则化公式，可以显著减小数值误差。我们提出了一组非平均方法，这些方法基于通过自适应解算器整合运动方程的现有正则化公式。我们在公开的轨道传播代码THALASSA中实现了收集，并通过涉及LEO、GTO、，和高空HEO轨道。对于所考虑的测试案例，对于低地球轨道，正则化非平均方法的速度比半分析方法慢两倍，对于GTO具有可比的速度，对于HEO则是其速度的十倍（对于相同的精度）。我们首次表明，有效实现运动方程的非平均正则化公式，特别是非奇异元方法，对于高空和高度椭圆地球卫星轨道的长期研究具有吸引力。 引用于5文件 MSC公司： 70平方米 轨道力学 70K65型 力学非线性问题的摄动平均 关键词：数值方法;正规化;特殊扰动;半分析方法 软件：LSODE（LSODE） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Amato}等人，Celest。机械。动态。阿童木。131，第5号，第21号论文，38页（2019年；Zbl 1451.70037） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Amato，D.，Baú，G.，Bombardelli，C.：行星近距离相遇时的精确轨道传播。周一。不是。R.阿斯顿。Soc.470（2），2079-2099（2017）。https://doi.org/10.1093/mnras/stx1254 ·doi:10.1093/mnras/stx1254 [2] Amato，D.，Rosengren，A.J.，Bombardelli，C.：THALASSA：近地和月球空间的快速轨道传播器。参加：2018年美国航空航天学会太空飞行力学会议（2018）。https://doi.org/10.2514/6.2018-1970 [3] Anselmo，L.，Cordelli，A.，Farinella，P.，Pardini，C.，Rossi，A.：空间碎片种群演化建模：比萨最近的研究工作。见：第二次欧洲空间碎片会议，德国达姆施塔特，欧空局特别出版物，第393卷，第339-344页（1997年）。http://adsabs.harvard.edu/abs/1997ESASP.393..339A [4] Battin，R.H.：《天体动力学数学和方法导论》，修订版。AIAA教育系列，美国航空航天学会，莱斯顿（1999）。https://doi.org/10.2514/4.861543 ·Zbl 0972.70001号 [5] Baú，G.，Bombardelli，C.：增强Dromo轨道传播器性能的时间元素。天文学。J.148（3），43（2014）。https://doi.org/10.1088/0004-6256/148/3/43 ·doi:10.1088/0004-6256/148/3/43 [6] Baö，G.，Urrutxua，H.，Peláez，J.：EDromo：摄动二体问题中椭圆轨道的精确传播子。高级宇航员。科学。152, 379-399. 2014年1月26日至30日在新墨西哥州圣达菲举行的第24届AAS/AIAA空间飞行力学会议记录（2014） [7] Baö，G.，Bombardelli，C.，Peláez，J.，Lorenzini，E.：二体问题中特殊扰动的非直角轨道元素。周一。不是。R.阿斯顿。Soc.4542890-2908（2015）。https://doi.org/10.1093/mnras/stv2106。 http://adsabs.harvard.edu/abs/2015MNRAS.454.2890B ·doi:10.1093/mnras/stv2106 [8] Biancale，R.、Balmino，G.、Lemoine，J.M.、Marty，J.C.、Moynot，B.、Barlier，F.等人：基于卫星轨道扰动的新全球地球重力场模型：GRIM5-s1。地球物理学。Res.Lett公司。27(22), 3611-3614 (2000). https://doi.org/10.1029/2000gl011721 ·doi:10.1029/2000gl011721 [9] 邦德，V.R.，奥尔曼，M.C.：《现代天体动力学》，第117-146页。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1996） [10] Broucke，R.：使用Levi-Civita变量的正则化特殊摄动技术。参加：第三届和第四届航空航天科学会议。美国航空航天研究所，论文66-8（1966） [11] Brouwer，D.：关于数值积分中误差的积累。天文学。J.46，149-153（1937）。https://doi.org/10.1086/105423 ·doi:10.1086/105423 [12] Bull，J.M.，Smith，L.A.，Pottage，L.，Freeman，R.：科学应用中Java与C和Fortran的基准测试。参见：2001年ACM-ISCOPE爪哇格兰德联合会议记录，第97-105页。计算机协会，Palo Alto（2001）·Zbl 1009.68540号 [13] Burdet，C.A.：Le movement Keplerien et les振子和声。J.Reine Angew。数学。238, 71-84 (1969) ·Zbl 0193.25101号 [14] CNES（2016）STELA 3.1.1用户手册。技术报告。https://logiciels.cnes.fr/sites/default/files/Stela-User-Manual_4.pdf [15] Coffey，S.L.、Deprit，A.、Miller，B.R.：人造卫星理论中的临界倾角。塞尔特。机械。39(4), 365-406 (1986). https://doi.org/10.1007/bf01230483 ·Zbl 0645.70018号 ·doi:10.1007/bf01230483 [16] Coffey，S.L.、Neal，H.L.、Visel，C.L.、Conolly，P.：海军空间指挥系统中基于扰动的特殊目录演示。高级宇航员。科学。99(1), 227-247 (1998) [17] Dahlquist，G.，Björck，A.：数值方法，第1-20页。米诺拉·多佛（1974）·Zbl 1029.65002号 [18] Danielson，D.A.，Sagovac，C.P.，Neta，B.，Early，L.W.：半解析卫星理论。技术报告ADA276836，海军研究生院数学系，蒙特雷（1995） [19] 德普利特：摄动开普勒运动的理想元素。J.Res.Nat.Bur.研究。站立。79, 1-15 (1975). http://adsabs.harvard.edu/abs/1975JRNBS..79….1D ·Zbl 0326.70010号 ·doi:10.6028/jres.079B.001 [20] Dichmann，D.J.、Lebois，R.、Carrico，J.P.：地月系统中接近3:1共振的轨道动力学。J.宇航员。科学。60(1), 51-86 (2013). https://doi.org/10.1007/s40295-014-0009-x网址 ·数字对象标识代码：10.1007/s40295-014-0009-x [21] Eichhorn，H.、Cano，J.L.、McLean，F.、Anderl，R.：下一代天体动力学系统编程语言的比较研究。CEAS Space J.10（1），115-123（2017）。https://doi.org/10.1007/s12567-017-0170-8 ·doi:10.1007/s12567-017-0170-8 [22] Ely，T.A.：使用数值平均的平均元素传播。J.宇航员。科学。61（3），275-304（2014）。https://doi.org/10.1007/s40295-014-0020-2 ·doi:10.1007/s40295-014-0020-2 [23] Ferrándiz，J.M.：在二体问题中应用的增加变量数量的一般正则变换。塞尔特。机械。41, 343-357 (1988) ·Zbl 0648.70009号 ·doi:10.1007/BF01238770 [24] Giacaglia，G.E.O.：人造卫星在非奇异变量中的运动方程。塞尔特。机械。15, 191-215 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01228462 ·Zbl 0381.70035号 ·doi:10.1007/BF0128462文件 [25] Gkolias，I.、Daquin，J.、Gachet，F.、Rosengren，A.J.：地球卫星轨道从有序到混沌。阿童木。J.152（5），119（2016）。https://doi.org/10.3847/0004-6256/152/5/119 ·doi:10.3847/0004-6256/152/5/119 [26] Golikov，A.R.：THEONA——天体人造卫星运动的数值分析理论。科斯姆。第50（6）号决议，449-458（2012）。https://doi.org/10.1134/s0010952512060020 ·doi:10.1134/s0010952512060020 [27] Hoots，F.R.，Schumacher Jr.，P.W.，Glover，R.A.：美国空间监视系统中分析轨道建模的历史。J.指南。控制动态。27(2), 174-185 (2004). https://doi.org/10.2514/1.9161 ·数字对象标识代码：10.2514/1.9161 [28] Jacchia，L.G.：热层温度、密度和成分：新模型。SAO特别报告375（1977） [29] Kaula，W.M.：卫星大地测量学理论。卫星在大地测量中的应用。Waltham Blaisdell（1966年）·Zbl 0973.86001号 [30] Klinkrad，H.，Martin，C.，Walker，R.：空间碎片模型和风险分析。施普林格，柏林（2006）。https://doi.org/10.1007/3-540-37674-7_5 ·doi:10.1007/3-540-37674-7_5 [31] Kustaanheimo，P.，Stiefel，E.L.：基于旋量正则化的开普勒运动微扰理论。J.Reine Angew。数学。218204-219（1965年）·兹比尔0151.34901 [32] 郭敬华：长期轨道预测器（LOP）。报告EM 312/86-151。帕萨迪纳喷气推进实验室（1986年） [33] Lamy，A.，Le Fevre，C.，Sarli，B.：地球静止转移轨道长期演化和寿命分析。摘自：第22届空间飞行动力学国际研讨会论文集，圣何塞多斯坎波斯（2011年） [34] Lara，M.：关于理想框架公式的注释。塞尔特。机械。动态。阿斯特。129, 137-151 (2017). https://doi.org/10.1007/s10569-017-9770-z。 http://adsabs.harvard.edu/abs/2017CeMDA.129..137L。arXiv公司：1612.08367·Zbl 1375.70074号 ·doi:10.1007/s10569-017-9770-z [35] Lara，M.、San-Juan，J.F.、López，L.M.、Cefola，P.J.：关于高空轨道的第三体扰动。塞尔特。机械。动态。阿斯特。113(4), 435-452 (2012). https://doi.org/10.1007/s10569-012-9433-z ·doi:10.1007/s10569-012-9433-z [36] Lara，M.、San-Juan，J.F.、López-Ochoa，L.M.：通过视差消除进行适当平均。高级宇航员。科学。150, 315-331. AAS/AIAA天体动力学专家会议记录，2013年8月，希尔顿海德（2013） [37] Lara，M.、San-Juan，J.F.、Hautesserres，D.：HEOSAT：高椭圆轨道的平均元素轨道传播程序。CEAS Space J.（2017）。https://doi.org/10.1007/s12567-017-0152-x网址 ·doi:10.1007/s12567-017-0152-x [38] Le Fèvre，C.、Fraysse，H.、Morand，H.，Lamy，A.、Cazaux，C.、Mercier，P.等人：处置轨道符合法国空间操作法案：良好做法和STELA工具。宇航员演员。94(1), 234-245 (2014). https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2013.07.038 ·doi:10.1016/j.actaastro.2013.07.038 [39] Liou，J.C.，Hall，D.T.，Krisko，P.H.，Opiela，J.N.：LEGEND——一个三维LEO-GEO碎片演化模型。高级空间研究34（5），981-986（2004）。https://doi.org/10.1016/j.asr.2003.02.027 ·doi:10.1016/j.asr.2003.02.027 [40] Möckel，M.：地球轨道上大型物体群的高性能传播。布伦瑞克布伦瑞格理工大学博士论文（2015） [41] Meeus，J.：天文学算法。威尔曼·贝尔，里士满（1998） [42] Milani，A.，Nobili，A.M.：很长时间跨度内的积分误差。塞尔特。机械。43, 1-34 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01234550 ·Zbl 0664.70014号 ·doi:10.1007/BF01234550 [43] Morand，V.，Caubet，A.，Deleflie，F.，Daquin，J.，Fraysse，H.：高偏心率轨道的tesseral谐波扰动的半解析实现。高级宇航员。科学。，Univelt公司，第150卷，第705-722页。AAS/AIAA天体动力学专家会议记录，2013年8月，希尔顿海德，南卡罗来纳州，美国（2013） [44] Morbidelli，A.：现代天体力学。天文学和天体物理学的进展。Taylor&Francis，伦敦（2002）·Zbl 1411.70019号 [45] Moser，J.，Zehnder，E.J.：动力系统注释。数学课程讲稿。美国数学学会，普罗维登斯（2005）·Zbl 1087.37001号 [46] Murray，C.D.，Dermott，S.F.：太阳系动力学。剑桥大学出版社，剑桥（1999）。https://doi.org/10.1017/cbo9781139174817 ·Zbl 0957.70002号 ·doi:10.1017/cbo9781139174817 [47] Nacousy，P.E.，Dallas，S.S.：非奇异轨道元素中的地势。塞尔特。机械。15, 453-466 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01228611 ·Zbl 0366.70023号 ·doi:10.1007/BF01228611 [48] NASA、NOAA和美国空军：美国标准大气。NASA-TM-X-74335技术报告，华盛顿特区（1976） [49] Peláez，J.，Hedo，J.M.，Rodríguez de Andrés，P.：轨道动力学中的一种特殊摄动方法。塞尔特。机械。动态。阿斯特。97, 131-150 (2007). https://doi.org/10.1007/s10569-006-9056-3。 http://adsabs.harvard.edu/abs/2007CeMDA..97..131P ·Zbl 1162.70022号 ·doi:10.1007/s10569-006-9056-3 [50] Picone，J.M.，Hedin，A.E.，Drob，D.P.，Aikin，A.C.：NRLMSISE-00大气经验模型：统计比较和科学问题。《地球物理学杂志》。Res.太空物理。107（A12），15-16（2002）。https://doi.org/10.1029/2002JA009430 ·doi:10.1029/2002JA009430 [51] Pines，S.：引力势及其导数的统一表示。AIAA J.11（11），1508-1511（1973）。https://doi.org/10.2514/3.50619 ·Zbl 0268.70009号 ·doi:10.2514/3.50619 [52] Radhakrishnan，K.，Hindmarsh，A.C.：LSODE的描述和使用，常微分方程的Livermore解算器。技术报告UCRL-ID-113855，劳伦斯·利弗莫尔国家实验室（1993） [53] Roa，J.：轨道力学中的正则化：理论与实践。De Gruyter，柏林（2017）。https://doi.org/10.1515/9783110559125。 http://adsabs.harvard.edu/abs/2017rom..book…..R ·Zbl 1396.70003号 [54] Rossi，A.、Anselmo，L.、Pardini，C.、Jehn，R.、Valsecchi，G.B.：新的空间碎片缓减（SDM 4.0）长期演化代码。见：第五届欧洲空间碎片会议，德国达姆施塔特，欧空局特别出版物，第672卷，第90页（2009年）。http://adsabs.harvard.edu/abs/2009ESASP.672E..90R [55] Sellamuthu，H.，Sharma，R.K.：Kustaanheimo-Stiefel正则元素月球扰动轨道理论。J.指南。控制动态。40(5), 1272-1277 (2017). https://doi.org/10.2514/1.g002342 ·数字对象标识代码：10.2514/1.g002342 [56] Sellamuthu，H.，Sharma，R.K.：使用Kustaanheimo-Stiefel元件的小型航天器混合轨道传播器。J.太空船。火箭55（5），1282-1288（2018）。https://doi.org/10.2514/1.a34076 ·数字标识代码：10.2514/1.a34076 [57] Setty，S.、Cefola，P.J.、Montenbruck，O.、Fiedler，H.：半分析卫星理论轨道传播器在空间物体目录维护轨道确定中的应用。Adv.Space Res.57，2218-2233（2016）。https://doi.org/10.1016/j.asr.2016.02.028 ·doi:10.1016/j.asr.2016.02.028 [58] Sperling，H.：开普勒圆锥曲线的计算。《美国火箭学会期刊》31（5），660-661（1961） [59] Stiefel，E.L.，Scheifele，G.：线性和正则天体力学，Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第174卷。柏林施普林格（1971）。https://doi.org/10.1007/978-3-642-65027-7 ·兹比尔0226.70005 ·doi:10.1007/978-3-642-65027-7 [60] Uphoff，C.：轨道预测中的数值平均。AIAA J.11（11），1512-1516（1973）。https://doi.org/10.2514/3.50620 ·Zbl 0268.70028号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.50620 [61] Vallado，D.A.，Crawford，P.，Hujsak，R.，Kelso，T.S.：重温太空轨道报告#3。参加：美国科罗拉多州凯斯通AIAA/AAS天体动力学专家会议和展览。https://doi.org/10.2514/6.2006-6753。AIAA论文2006-6753（2006） [62] van der Ha，J.C.：近地球静止轨道的长期演化。J.指南。控制动态。9(3), 363-370 (1986). https://doi.org/10.2514/3.20115 ·doi:10.2514/3.20115 [63] Williams，J.、Senent，J.S.、Ocampo，C.、Ravi，M.、Davis，E.C.：哥白尼轨道设计和优化系统的概述和软件架构。第四届国际天体动力学工具和技术会议。马德里欧洲空间天文学中心（ESAC）（2010年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。