×
斯坦福，J.W。;薯条，T.P。

非光滑隐式定义曲面和相交曲线的高精度网格划分。 （英语） Zbl 1451.65219号

计算。数学。数学。物理学。 59，第12号，2093-2107（2019）.
摘要：提出了一种基于光滑曲面的布尔集运算定义的非光滑曲面的高阶精确网格划分算法。输入数据是一组级别设置函数和包含感兴趣域的边界框。此几何体定义允许将边视为相交曲线。最初，给定的边界框用八叉树进行分区，八叉树用于定位相交曲线上的角点。一旦在相交曲线上找到一个点，就会跟踪该边。平滑曲面使用行进立方体离散化，然后使用先进前沿方法合并在一起。分段线性几何通过将拉格朗日元素的内部节点投影到曲面或相交曲线来提升。为了保持精确的网格，需要特别注意切线相交曲线的精确网格划分。数值研究证实了逼近问题的最优收敛性。

MSC公司：

65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、精化和自适应方法
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题的边界元方法

关键词：

高阶有限元;啮合，啮合;隐式曲面;交叉口问题

软件：

DistMesh（分布式网格）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.W.Stanford}和\textit{T.P.Fries}，计算。数学。数学。物理学。59，第12号，2093--2107（2019；Zbl 1451.65219）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdel-All，新罕布什尔州。；Badr，S.A.-N。；索利曼，医学硕士。；Hassan，S.A.，R^3中两个隐式曲面的交线，数学杂志。计算。科学。，2, 152-171 (2012)
[2] Abhyankar，S.S。；Bajaj，C.J.，有理曲线和曲面的自动参数化。IV： 代数空间曲线，ACM Trans。图形，8325-334（1989）·Zbl 0746.68104号
[3] Asteasu，C.，任意曲面的相交，计算-辅助设计。，20, 533-538 (1988) ·Zbl 0662.65014号
[4] 巴贾杰，C.L。；霍夫曼，C.M。；林奇，R.E。；Hopcroft，J.E.H.，追踪曲面交点，计算-辅助Geom。设计。，5, 285-307 (1988) ·Zbl 0659.65012号
[5] Belokrys-Fedotov，A.I。；加兰沙，V.A。；Kudryavtseva，L.N.，带边缘锐化的隐式域中Delaunay网格的生成，计算。数学。数学。物理。，56, 1901-1918 (2016) ·Zbl 1361.65011号
[6] Borouchaki，H。；George，P.L.，网格，几何建模和数值模拟：1。形状函数、三角剖分和几何建模（2017）
[7] Boyd，J.P.，《计算切比雪夫、勒让德和傅里叶级数的零点、最大值和拐点：通过谱插值和多项式寻根求解超越方程》，J.Eng.Math。，56, 203-219 (2006) ·Zbl 1110.65037号
[8] Brenner，S。；Ridgway Scott，L.，《有限元方法的数学理论》（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1135.65042号
[9] E.Burman、P.Hansbo、M.G.Larson、G.Mats和A.Massing，“任意余维嵌入流形上偏微分方程的切割有限元方法”，ESAIM:Math。型号编号。分析。(2018). ·Zbl 1417.65199号
[10] De Araújo，B.R。；Lopes，D.S。；杰普，P。；Jorge，J.A。；Wyvill，B.，《隐式曲面多边形化调查》，ACM Compute。调查。，47, 60 (2015)
[11] 戴伊·S。；奥巴拉，R.M。；Shephard，M.S.，《面向三维曲线网格：二次单形的情况》，计算-辅助设计。，33, 199-209 (2001)
[12] 戴伊·S。；谢泼德，M.S。；Flaherty，E.J.，与p版有限元计算相关的几何表示问题，计算。方法应用。机械。工程，150，39-55（1997）·兹比尔0907.65107
[13] S.Dey、R.M.O'bara和M.S.Shephard，“三维曲线网格生成”，《第八届国际网格圆桌会议论文集》（1999年），第407-417页。
[14] 杜杜尔，B.U。；Düldül，M.，我们能找到切线相交问题的Willmore-like方法吗？，J.计算。申请。数学。，302, 301-311 (2016) ·Zbl 1336.53011号
[15] G.Dziuk，“任意曲面上Beltrami算子的有限元”，载于偏微分方程和变分法，S.Hildebrandt和R.Leis编辑，数学讲义（Springer，Berlin，1988），第1357卷，第142-155页·Zbl 0663.65114号
[16] 弗雷，P。；George，P.-L.，《网格生成：有限元应用》（2008），奇切斯特：威利·Zbl 1156.65018号
[17] Fries，T.P.，高阶共形分解有限元法（CDFEM），计算。方法应用。机械。工程，328，75-98（2018）·Zbl 1439.65164号
[18] Fries，T.P。；Omerovic，S。；Schöllhammer，D。；Steidl，J.，《隐式几何的高阶网格划分：第一部分：切割元素中的积分和插值》，计算。方法应用。机械。工程，313759-784（2017）·Zbl 1439.65212号
[19] Fries，T.P。；Omerovic，S.，隐式几何的高阶精确积分，国际数学家杂志。方法工程，106，323-371（2016）·Zbl 1352.65498号
[20] Fries，T.P。；Schöllhammer，D.，隐式几何的高阶网格划分：第二部分。流形上的近似，计算。方法应用。机械。工程，326270-297（2017）·Zbl 1439.65213号
[21] Gomes，A.，《隐式曲线和曲面：数学、数据结构和算法》（2009），多德雷赫特：施普林格出版社·Zbl 1190.68071号
[22] 戈登·W·J。；Hall，C.A.，《曲线坐标系的构造及其在网格生成中的应用》，国际数学家杂志。方法工程，7461-477（1973）·Zbl 0271.65062号
[23] 戈登·W·J。；Hall，C.A.，无限元方法：任意弯曲元域上的混合函数插值，Numer。数学。，21, 109-129 (1973) ·Zbl 0254.65072号
[24] Hartmann，E.，曲面三角剖分的行进法，可视化计算。，1995年10月14日（1998年）·兹伯利0906.68172
[25] 胡春云。；Maekawa，T。；帕特里卡拉基斯，新墨西哥州。；尼古拉斯，M。；Ye，X.，曲面交点的稳健区间算法，计算-辅助设计。，29, 617-627 (1997) ·Zbl 0883.68128号
[26] Knupp，P.M.，代数网格质量度量，SIAM J.Sci。计算。，23, 193-218 (2001) ·Zbl 0996.65101号
[27] Lo，D.S.H.，有限元网格生成（2014），佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，佛罗里达州波卡拉顿
[28] Lo，S.H.，《一种新的任意平面域网格生成方案》，国际期刊编号。方法工程，211403-1426（1985）·Zbl 0587.65081号
[29] Löhner，R。；Parikh，P.，《利用先进的前沿方法生成三维非结构化网格》，国际期刊数值。液体方法，81135-1149（1988）·Zbl 0668.76035号
[30] Lorensen，W.E。；Cline，H.E.，《行进立方体：高分辨率3D曲面构造算法》，ACM SIGGRAPH Compute。图形，21163-169（1987）
[31] Marussing，B。；Hughes，T.J.R.，《等几何分析中的修剪综述：挑战、数据交换和模拟方面》，Arch。计算。方法工程，25，1059-1127（2018）
[32] K.Nakahashi和D.Sharov，“使用推进前沿方法进行直接表面三角测量”，AIAA论文95-1686-CP，442-451（1995）。
[33] Y.Ohtake和A.G.Belyaev，“多边形隐式曲面的双重/原始网格优化”，第七届ACM固体建模与应用研讨会论文集（ACM，2002），第171-178页。
[34] Pasko，A。；阿德日耶夫，V。；Sourin，A。；Savchenko，V.，《几何建模中的函数表示：概念、实现和应用》，可视化计算。，11, 429-446 (1995)
[35] Patrikalakis，N.M.，《设计和制造的几何处理》（1992年）
[36] Patrikalakis，N.M.，《面对面交点》，IEEE计算。图形应用。，13, 89-95 (1993)
[37] 佩尔松，P.-O。；Strang，G.，MATLAB中的简单网格生成器，SIAM Rev.，46，329-345（2004）·Zbl 1061.65134号
[38] Requicha，A.A.G.，计算机辅助设计建模，系统工程，CAD系统（1980），柏林：施普林格，柏林
[39] X.Roca、A.Gargallo-Peiró和J.Sarrate，“定义高阶平面三角形和曲面网格生成的质量度量”，《第20届国际网格圆桌会议论文集》（2011），第365-383页。
[40] 索林，P。；Segeth，K。；Dolezel，I.，《高阶有限元方法》（2003），伦敦：Chapman和Hall/CRC，伦敦
[41] J.W.Stanford和T.P.Fries，“隐式定义切线和横向相交曲线的高阶精确网格划分”，《计算机科学与工程讲义》（2018）（已接受）·Zbl 07215538号
[42] 斯坦福，J.W。；Fries，T.P.，平面B-rep几何体的高阶共形分解有限元法，计算。结构。，214, 15-27 (2019)
[43] M.Turner，《CFD求解器的高阶网格生成》，博士论文（2017年）。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。