李旭浩;Patricia J.Y.Wong。 广义分数次扩散问题的gWSGL数值格式。 （英语） 兹比尔1451.65127 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 82，文章ID 104991，15 p.（2020）。 摘要：在本文中，使用新提出的广义加权移位Grünwald-Letnikov（gWSGL）近似对于广义分数导数。利用离散能量法分析了数值格式的可解性、稳定性和收敛性。证明了时间收敛阶为2，这是迄今为止最好的结果。仿真结果进一步验证了所提数值格式的准确性。 引用于6文件 MSC公司： 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 34A08号 分数阶常微分方程 35兰特 分数阶偏微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：广义分数导数;亚扩散问题;广义加权移位Grünwald-Letnikov逼近;数值格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li}和\textit{P.J.Y.Wong}，Commun。非线性科学。数字。模拟。82，文章ID 104991，15 p.（2020；Zbl 1451.65127） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agarwal，R.P.，《差分方程和不等式》（1992），纽约马塞尔·德克尔公司·Zbl 0925.39001号 [2] Agrawal，O.P.，在有界区域中定义的四阶分数阶扩散波方程的一般解，Comp Struct，79，1497-1501（2001） [3] Agrawal，O.P.，《一些广义分数阶微积分算子及其在积分方程中的应用》，《分形计算应用分析》，第15期，第700-711页（2012年）·Zbl 1312.26010号 [4] Agrawal，O.P.，《广义变分问题和Euler-Lagrange方程》，计算数学应用，591852-1864（2010）·Zbl 1189.49029号 [5] 高，G。；Sun，Z.Z.，二维分布阶分数阶扩散方程的两个交替方向隐式差分格式，科学计算杂志，661281-1312（2016）·Zbl 1373.65055号 [6] 胡，X。；Zhang，L.，关于四阶分数阶扩散波和亚扩散系统的有限差分方法，应用数学计算，2185019-5034（2012）·Zbl 1262.65101号 [7] 纪长川。；Sun，Z.Z.，分数次扩散方程的高阶紧致有限差分格式，科学计算杂志，64，959-985（2015）·Zbl 1328.65176号 [8] 纪长川。；Sun，Z.Z.，二维分数次扩散方程的高阶紧致数值算法，应用数学计算，269775-791（2015）·Zbl 1410.65315号 [9] Katuganpola，联合国，广义分数导数的新方法，布尔数学分析应用，6，1-15（2014）·Zbl 1317.26008号 [10] Kim，M.-H。；Ri，G.-C。；O.，H.-C.，用广义分数导数求解多项分数阶微分方程的运算方法，分形计算应用分析，17，79-95（2014）·兹比尔1312.34018 [11] Kiryakova，V.，《关于广义分数阶微积分算子的简要故事》，《分形计算应用分析》，第11期，第203-220页（2008年）·Zbl 1153.26003号 [12] 李，X。；Wong，P.J.Y.，分数次扩散问题的高阶非多项式样条方法，计算物理杂志，328，46-65（2017）·Zbl 1406.65097号 [13] 李，X。；Wong，P.J.Y.，二维分数次扩散问题中的非多项式样条方法，应用数学计算，357，222-242（2019）·Zbl 1429.65250号 [14] Lubich，C.，离散分数阶微积分，SIAM数学分析杂志，17，704-719（1986）·Zbl 0624.65015号 [15] Mainardi，F。；Paradisi，P.，《分数扩散波》，《计算机科学杂志》，第9期，第1417-1436页（2001年）·Zbl 1360.76272号 [16] 梅茨勒，R。；Klafter，J.，《异常扩散的随机行走指南：分数动力学方法》，《物理学代表》，339，1-77（2000）·Zbl 0984.82032号 [17] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数阶微积分：任意阶微分和积分的理论和应用》（1974年），纽约学术出版社·兹比尔0292.26011 [18] Povstenko，Y.，《科学家和工程师的线性分数阶扩散波方程》（2015），Birkhäuser，纽约·Zbl 1331.35004号 [19] 田伟。；周，H。；Deng，W.，解空间分数阶扩散方程的一类二阶差分逼近，Math Comp，84，1703-1727（2015）·Zbl 1318.65058号 [20] Wang，Z。；Vong，S.，修正反常分数次扩散方程和分数次扩散波方程的紧凑差分格式，J Comput Phys，277，1-15（2014）·Zbl 1349.65348号 [21] Xu，Y。；Agrawal，O.P.，《广义范德波尔方程的模型和数值方案》，《公共非线性科学数值模拟》，第18期，第3575-3589页（2013年）·Zbl 1344.65062号 [22] Xu，Y。；Agrawal，O.P.，新广义分数Burgers方程的数值解和扩散分析，分形计算应用分析，16，709-736（2013）·Zbl 1312.65141号 [23] Xu，Y。；Agrawal，O.P.，广义振子方程的模型和数值解，J Vib Acoust，136，Article 050903-050903-7（2014） [24] Xu，Y。；何，Z。；Agrawal，O.P.，新广义分数扩散方程的数值和分析解，计算数学应用，662019-2029（2013）·Zbl 1350.65091号 [25] Xu，Y。；何，Z。；Xu，Q.，带一种新的广义分数阶导数的分数阶对流扩散方程的数值解，国际计算数学杂志，91，588-600（2014）·Zbl 1296.65101号 [26] Zhang，Y。；Sun，Z.Z.，二维分数次扩散方程的交替方向隐式格式，《计算物理杂志》，230，8713-8728（2011）·Zbl 1242.65174号 [27] Zorich，V.A.，《数学分析II》（2004），柏林施普林格·Zbl 1071.00003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。