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A.布奇尼。;M.帕夏。;莱切尔。

基于模的约束（\ell_p\）-（\ell_q\）最小化迭代方法。 （英语） Zbl 1451.65072号

反向探测。 36，第8号，文章ID 084001，26 p.（2020）.
摘要：解决离散不适定问题的需求出现在科学和工程的许多领域。这些问题的解决方案，如果存在的话，对可用数据中的扰动非常敏感。正则化将原始问题替换为附近的正则化问题，该问题的解对数据中的误差不太敏感。正则化问题包含保真度项和正则化项。最近，使用a（p）-范数度量保真度项和a（q）-范量度量正则化项受到了广泛关注。这些项之间的平衡由正则化参数决定。在许多应用中，例如在图像恢复中，已知所需的解位于凸集合中，例如非负正值。要求正则化问题的计算解满足相同的约束是很自然的。本文表明，该过程引入了一种正则化方法，并描述了一种基于模的迭代方法，用于计算正则化问题的平滑版本的约束近似解。证明了迭代方法的收敛性，并给出了数值例子来说明所提方法的性能。

引用于14文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
90C25型 凸面编程

关键词：

基于模的方法;约束极小化;不适定问题;稀疏近似

软件：

IR工具;UTV公司;规范化工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Buccini}等人，《反问题》。36，第8号，文章ID 084001，26 p.（2020；Zbl 1451.65072）
全文： 内政部

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