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王兆娟;周生凡

无界区域上非自治随机强阻尼波动方程的随机吸引子。 （英语） Zbl 1451.37095号

J.应用。分析。计算。 5，第363-387号（2015年）.
摘要：本文研究了无界区域上由加性噪声驱动的非自治随机强阻尼波动方程的渐近动力学。首先我们为方程引入了一个连续的余循环，然后研究了回火随机吸引子的存在唯一性，该吸引子拉回吸引所有回火随机集。

引用于13文件

MSC公司：

37L55型 无限维随机动力系统；随机方程
37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B41型 吸引器

关键词：

随机强阻尼波动方程;无界域;随机吸引子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wang}和\textit{S.Zhou}，J.Appl。分析。计算。5，第3号，363--387（2015；Zbl 1451.37095）
全文： 内政部

参考文献：

[1] L.Arnold，随机动力系统，Springer-Verlag，纽约和柏林，1998年·Zbl 0906.34001号
[2] A.Adili和B.Wang，由确定性非自治强迫驱动的随机FitzHugh-Nagumo系统的随机吸引子，Disc。Contin公司。动态。系统。，18(2013), 643-666. ·Zbl 1264.37046号
[3] P.W.Bates，K.Lu和B.Wang，无界域上随机反应扩散方程的随机吸引子，J.Di ffe。等式，246（2009），845-869·Zbl 1155.35112号
[4] F.Chen，B.Guo和P.Wang，强阻尼非线性波动方程的长时间行为，J.Di ff。等式，147（1998），339-352。
[5] H.Crauel，波兰空间上的随机概率测度，Taylor&Francis，伦敦，2002年·Zbl 1031.60041号
[6] H.Crauel、A.Debussche和F.Flandoli，《随机吸引子》，J.Dyn。Diff公司。等式9（1997），307-341·Zbl 0884.58064号
[7] H.Crauel和F.Flandoli，随机动力系统的吸引子，Probab。Th.Re.Fields，100（1994），365-393·兹伯利0819.58023
[8] P.Chow，多项式非线性随机波动方程，Ann.Appl。概率。，12(2002), 361-381. ·Zbl 1017.60071号
[9] T.Caraballo、J.A.Langa、V.S.Melnik和J.Valero，非自治和随机多值动力系统的Pullback吸引子，集值分析，11（2003），153-201·Zbl 1018.37048号
[10] I.Chueshov，单调随机系统理论与应用，SpringerVerlag，纽约，2002年·Zbl 1023.37030号
[11] J.Duan，K.Lu和B.Schmalfuss，随机偏微分方程的不变流形，Ann.Probab。，31(2003), 2109-2135. ·Zbl 1052.60048号
[12] J.Duan和B.Schmalfuss，边界随机强迫下的三维准地转流体动力学，Comm.Math。科学。，1(2003), 133-151. ·Zbl 1153.86302号
[13] X.Fan，带白噪声阻尼sine-Gordon方程的随机吸引子，太平洋数学杂志。，216（2004），63-76·Zbl 1065.37057号
[14] X.Fan和Y.Wang，具有非线性阻尼和白噪声的随机波动方程吸引子的分形维数，Stoch。分析。申请。，25(2007), 381-396. ·Zbl 1115.37066号
[15] X.Fan，带乘性噪声阻尼随机波动方程的随机吸引子，国际数学杂志。，19(2008), 421-437. ·兹比尔1148.37038
[16] F.Flandoli和B.Schmalfuß，带乘性噪声的三维随机NavierStokes方程的随机吸引子，Stoch。斯托克。众议员，59（1996），21-45·Zbl 0870.60057号
[17] J.M.Ghidaglia和A.Marzocchi，强阻尼非线性波动方程的长时间行为，全局吸引子及其维数，SIAM。数学杂志。分析。，22(1991), 879-895. ·Zbl 0735.35015号
[18] R.Jones和B.Wang，一类具有色散项和耗散项的随机非线性波动方程的渐近行为，非线性分析。RWA，14（2013），1308-1322·Zbl 1261.35155号
[19] V.Kalantarov和S.Zelik，拟线性强阻尼波动方程的有限维吸引子，J.Di ff。等式，48（2009），1120-1155·Zbl 1183.35053号
[20] 李宏，周绍，强阻尼波动方程的一维全局吸引子，Commun。非线性科学。数字。模拟。，12(2007), 784-793. ·Zbl 1111.35088号
[21] 李宏，周绍，关于具有均匀吸引子和一些平均值的非自治强阻尼波动方程，J.Math。分析。申请。，341(2008), 791- 802. ·Zbl 1145.35043号
[22] K.Lu和B.Schmalfuß，随机波动方程的不变流形。J.迪福。等式，236（2007），460-492·Zbl 1113.37056号
[23] Y.Lv和W.Wang，随机波动方程的极限动力学，J.Diff。等式，244（2008），1-23·Zbl 1127.37042号
[24] P.Massatt，强阻尼非线性波动方程的极限行为，J.Di ff。等式，48（1983），334-349·Zbl 0561.35049号
[25] A.Pazy，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，Springer-Verlag，纽约，1983年·Zbl 0516.47023号
[26] 沈振中，周S.，沈W.，随机阻尼sine-Gordon方程的一维随机吸引子和旋转数，J.Di ff。等式，248（2010），1432-1457·兹比尔1190.60047
[27] R.Temam，《力学和物理中的有限维动力系统》，Springer-Verlag，纽约，1998年。
[28] B.Wang和X.Gao，无界域上波动方程的随机吸引子，Disc。Contin公司。动态。系统。特别系统，（2009），800-809·Zbl 1189.37085号
[29] X.Wang，弱阻尼驱动非线性薛定谔方程的能量方程及其应用，Physica D，88（1995），167-175·Zbl 0900.35372号
[30] B.Wang，临界指数为R3的随机波动方程的渐近行为，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，363（2011），3639-3663·Zbl 1230.37095号
[31] Z.Wang，S.Zhou和A.Gu。随机强阻尼波动方程的随机吸引子，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17(2012), 1649-1658. ·Zbl 1244.35166号
[32] Z.Wang，S.Zhou和A.Gu。无界域上带乘性噪声的随机阻尼波动方程的随机吸引子，非线性分析。R（右）·Zbl 1231.35025号
[33] B.Wang，带乘性噪声的非自治随机波动方程的随机吸引子，离散。Contin公司。动态。系统。，34（2014），269-303·Zbl 1277.35068号
[34] B.Wang，无界域上随机Navier-Stokes方程的周期随机吸引子，E.J.Di ff。等式，2012（2012），1-18·Zbl 1237.35130号
[35] B.Wang，非紧随机动力系统拉回吸引子存在的有效和必要准则，J.Di ff。等式，253（2012），1544-1583·Zbl 1252.35081号
[36] M.Yang和C.Sun，强阻尼波动方程的吸引子，非线性分析。RWA，10（2009），1097-1100·Zbl 1167.35319号
[37] M.Yang和C.Sun，局部一致空间中强阻尼波动方程的动力学：吸引子和渐近正则性，Tran。阿默尔。数学。《社会学杂志》，361（2009），1069-1101·Zbl 1159.37022号
[38] M.Yang和C.Sun，强阻尼波动方程的指数吸引子，非线性分析。RWA，11（2010），913-919·Zbl 1188.37075号
[39] M.Yang，J.Duan和P.Kloeden，具有非线性阻尼和白噪声的随机波动方程解的渐近行为，非线性分析。RWA，12（2011），464-478·Zbl 1202.35124号
[40] 周绍，强阻尼非线性波动方程全局吸引子的维数，J.Math。分析。申请。，233(1999), 102-115. ·Zbl 0928.35105号
[41] S.Zhou和X.Fan，非自治强阻尼波动方程的核部分，数学杂志。分析。申请。，275(2002), 850-869. ·Zbl 1072.35560号
[42] 周绍，具有临界指数的强阻尼波动方程的吸引子，应用。数学。莱特。，16(2003), 1307-1314. ·Zbl 1039.37071号
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