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Duyckaerts，托马斯;卡洛斯·凯尼格;弗兰克·梅尔

临界波动方程接近基态的外部能量边界。 （英语） Zbl 1450.35157号

Commun公司。数学。物理学。 379，第3期，1113-1175（2020年）.
总结：根据定义，（mathbb{R}^{1+N}）上波动方程解的外部渐近能量是波锥外部（{x|>|t|}）能量的极限值之和。在我们之前的工作中[J.Eur.Math.Soc.（JEMS）14，No.5，1389-1454（2012；Zbl 1282.35088号)]，我们证明了奇空间维（N）线性波动方程解的外部渐近能量从下到下有界于解的守恒能量。在本文中，我们研究了具有势的线性波动方程的类似问题\[\partial_t^2u+L_Wu=0，\quad L_W:=-\Delta-\frac{N+2}{N-2}W^{\frac{4}{N-2]}\tag{*}\]通过在地基状态解（W）处对能量临界波动方程进行线性化得到，仍为奇数空间维。该方程具有形式为（A+tB）的非零解，其中（L_WA=L_WB=0）的渐近外能为零\)由初始数据在与这些解对应的初始数据空间的正交补上的投影能量从下到下限定。这将在随后的论文中用于证明能量临界波动方程在所有奇数空间维的径向数据下的孤子分辨率。我们还证明了能量临界波方程围绕洛伦兹变换线性化的类似结果，并将其应用于空间维3和5中接近基态的非线性方程的动力学。

引用于7文件

MSC公司：

35升15 二阶双曲方程的初值问题
35升05 波动方程
35B45码 PDE背景下的先验估计

关键词：

地面状态下的线性能量临界波动方程

引文：

Zbl 1282.35088号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Duyckaerts}等人，Commun。数学。物理学。379，编号3，1113--1175（2020；Zbl 1450.35157）
全文： 内政部 arXiv公司

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