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Ergashev，T.G。

具有多个奇异系数和多变量合流超几何函数的广义亥姆霍兹方程的基本解。 （英语） Zbl 1450.35007号

Lobachevskii J.数学。 41，第1期，15-26（2020年）.
概述：对与热传导和动力学、电磁振荡和空气动力学、量子力学和势理论相关的应用问题的研究导致了对各种超几何函数的研究。超几何函数理论在一个变量中的巨大成功刺激了相应理论在两个或更多变量中的发展。在超几何函数理论中，变量数量的增加总是伴随着多变量函数研究的复杂性。因此，允许我们通过一个变量中几个超几何函数乘积的无穷和来表示多个变量的超几何函数的分解公式非常重要，这反过来又促进了研究多维函数特性的过程。在文献中，超几何函数分为两类：完全函数和合流函数。在所有方面，与其他类型的超几何函数相比，汇合超几何函数（包括分解公式）的研究很少，尤其是当变量的维数超过2时。本文定义了一类新的多元合流超几何函数，研究了它们的性质，确定了这些函数所满足的超几何方程组，因为具有奇异系数的广义亥姆霍兹方程的所有基本解都是通过一个新引入的多变量合流超几何函数写出的。利用这里建立的分解公式，确定了上述椭圆方程的基本解的奇异阶。

引用于8文件

理学硕士：

35A08型 PDE的基本解决方案
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
第33页第65页 Appell、Horn和Lauricella函数

关键词：

合流超几何函数;Lauricella函数;分解公式
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\textit{T.G.Ergashev}，Lobachevskii J.数学。41，编号1，15-26（2020；兹bl 1450.35007）
全文： 内政部 arXiv公司

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