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刘晓云

关于向量Sturm-Liouville问题的逆节点问题和特征值的重数。 （英语） Zbl 1450.34019号

J.功能。共享空间 2020，文章ID 6953602，第6页（2020）.
本文研究由微分方程组成的下列边值问题的节点反问题\[-y^{\prime\prime}+Q（x）y=\lambda^2 y，\quad x\in[0，\pi]\]边界条件\[y（0）=0\]和特征参数相关的边界条件\[Ay^{\prime}（\pi）+\lambda y（\π）=0，\]其中\（\lambda\）是光谱参数\（y=（y_1，y_2，…，y_m）^T\）是一个（m\）维向量函数\（Q（x）是实对称非负定矩阵值势函数，（A）是非奇异实对称矩阵。为此，他们首先给出了特征值的渐近公式，然后研究了它们的代数和几何多重性。证明了在向量函数（y（x））具有公共零点性质（即其分量的所有孤立零点都是节点）的条件下，如果存在本征函数的无穷序列（x，lambda{nj，r}^2）}{j=1}^和（a\）可由相同的酉矩阵（U）同时对角化。
审核人：埃尔多安·森（特基尔达）

MSC公司：

34A55型 涉及常微分方程的反问题
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
第34页第24页 Sturm-Liouville理论
34升20 特征值的渐近分布，常微分算子特征函数的渐近理论
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界

关键词：

反问题;特征值的渐近性;节点;矩阵Sturm-Liouville算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Liu}，J.Funct。Spaces 2020，文章ID 6953602，6 p.（2020；Zbl 1450.34019）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Fulton，C.T.，边界条件中包含特征值参数的两点边值问题，《爱丁堡皇家学会学报》，77，3-4，293-308（1977）·Zbl 0376.34008号 ·文件编号：10.1017/S030821050002521X
[2] Hochstadt，H.，《与二阶微分算子相关的反问题》，《数学学报》，119173-192（1967）·Zbl 0155.13002号 ·doi:10.1007/BF02392082
[3] Walter，J.，边界条件下带特征值参数的正则特征值问题，Mathematische Zeitschrift，133，4，301-312（1973）·兹比尔0246.47058 ·doi:10.1007/BF01177870
[4] 装订，P.A。；Browne，P.J。；Watson，B.A.，具有特征参数相关边界条件的Sturm-Liouville方程的逆谱问题，伦敦数学学会杂志，62，1，161-182（2000）·Zbl 0960.34010号 ·doi:10.1112/S0024610700008899
[5] 装订，P.A。；Browne，P.J。；Watson，B.A.，边界条件合理依赖于特征参数的Sturm-Liouville问题，II，计算与应用数学杂志，148，1，147-168（2002）·Zbl 1019.34028号 ·doi:10.1016/S0377-0427（02）00579-4
[6] Chan，C.H.，具有特征参数相关边界条件的矢量Sturm-Liouville方程的一些特征值问题，美国数学学会学报，364，1，119-136（2012）·Zbl 1246.34081号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05269-4
[7] Katar博士。；奥尔根，M。；Coskun，C.，边界条件依赖于谱参数的矩阵Sturm-Liouville算子，非线性科学与应用杂志，9，2435-442（2016）·Zbl 1327.34049号 ·doi:10.22436/jnsa.009.02.09
[8] Olgun，M.，具有特征值相关边界条件的非自伴矩阵Sturm-Liouville算子，Hacettepe数学与统计杂志，3，1063，607-614（2015）·Zbl 1332.34051号 ·doi:10.15672/HJMS.2015449424
[9] McLaughlin，J.R.，使用节点作为数据的逆谱理论——唯一性结果，微分方程杂志，73，2，354-362（1988）·Zbl 0652.34029号 ·doi:10.1016/0022-0396（88）90111-8
[10] 郭毅。；Wei，G.，“逆问题：内部子区间上的稠密节点子集”，《微分方程杂志》，255，7，2002-2017（2013）·Zbl 1288.34013号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.06.006
[11] Yang，C.F。；Xu，X.C。；Buterin，S.，使用子区间上的节点作为输入数据解决内部传输问题，非线性分析：真实世界应用，35，35，20-29（2017）·Zbl 1372.35373号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2016.10.004
[12] Freiling，G。；Yurko，V.，《逆Sturm-Liouville问题及其应用》（2001），纽约：NOVA科学出版社，纽约·Zbl 1037.34005号
[13] Yurko，V.，星型图上Sturm-Liouville算子的逆节点问题，《逆问题和不适定问题杂志》，16，7，715-722（2008）·兹比尔1168.34306
[14] Wang，Y.P。；谢赫，C.T。；Miao，H.Y.，双义节点子集的逆传输特征值问题，《逆问题和病态问题杂志》，25，2715-722（2017）·Zbl 1368.34029号 ·doi:10.1515/jiip-2016-0021
[15] Buterin，S.A。；Shieh，C.T.，微分铅笔的逆节点问题，《应用数学快报》，22，8，1240-1247（2009）·Zbl 1173.34304号 ·doi:10.1016/j.aml.2009.01.037
[16] Ignatiev，M.Y。；Shieh，C.T.，使用节点数据恢复具有奇异势的Sturm-Liouville算子，数学结果，57，1-2，183-194（2010）·Zbl 1201.34021号 ·doi:10.1007/s00025-009-0016-6
[17] 陈，X。；Cheng，Y.H。；Law，C.K.，从一个本征函数的零重构势，美国数学学会汇刊，363，94831-4851（2011）·Zbl 1232.34021号 ·doi:10.1090/S002-9947-2011-05258-X
[18] 沈长乐。；Shieh，C.T.，向量Sturm-Liouville方程的逆节点问题，逆问题，16，2，349-356（2000）·Zbl 0970.34020号 ·doi:10.1088/0266-5611/16/2/306
[19] Cheng，Y.H。；谢赫，C.T。；Law，C.K.，向量逆节点问题，美国数学学会学报，133，5，1475-1484（2005）·Zbl 1069.34125号 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07679-8
[20] 沈长乐。；Shieh，C.T.，关于向量Sturm-Liouville微分方程特征值的多重性和一些相关的谱问题，美国数学学会学报，127，10，2943-2953（1999）·Zbl 0924.34018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-99-05031-5
[21] Kong，Q.，向量值Sturm-Liouville问题特征值的多重性，Mathematika，49，1-2，119-127（2002）·Zbl 1052.34032号 ·doi:10.1112/S002557930001619
[22] Yang，C.F。；黄Z.Y。；杨晓平，二维向量Sturm-Liouville微分方程谱的多重性及其应用，《洛基山数学杂志》，37，4，1379-1398（2007）·Zbl 1137.34012号 ·doi:10.1216/rmjm/1187453119
[23] Shen，C.L.，向量Sturm-Liouville方程的一些逆谱问题，逆问题，17，5，1253-1294（2001）·Zbl 0996.34021号 ·doi:10.1088/0266-5611/17/5/303
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