尤里·贝洛夫;亚历山大·博里切夫;亚历山大·库兹涅佐夫 Gabor-Gaussian系统的上下密度。 （英语） Zbl 1446.42042号 申请。计算。哈蒙。分析。 49，第2期，438-450（2020年）. 本文考虑的主要对象是（L^2（mathbb{R}）中的高斯Gabor函数系\[ \rho{t，\omega}\，\varphi（x）=e^{2i\pi\omegax}\varphi（x-t），\qquad\varphi[y）=2^{1/4}\，e^{-\piy^2}，\]表示为\（G_\Lambda=\｛\rho_｛t，\omega｝\，\varphi:（t，\omega）\in\Lambda\｝\），其中\（\Lambda\）是\（\mathbb｛R｝^2 \）的某个子集。作者研究了（Lambda）、，\[ D_+（\Lambda）=\limsup_{r\to\infty}\frac{\operatorname{card}，\]其中，与通常一样，\（B（z，r）\）是以半径\（r）的\（z）为中心的开放磁盘，前提是\（G_\Lambda \）是完整的且最小的。它们首先表明，如果（G_\Lambda）是一个完备系统，那么（3\pi D_+（\Lambda\ge1），并给出一个完备和具有\（\pi D_+（\Lambda）=1\）的最小系统\（G_\Lambda\）。对于低密度，作者证明了如果（G_\Lambda）是（L^2（\mathbb{R}）中的极小系统，并且（D_+（\Lambda>1），那么\[ D_-（\Lambda）\le D_+（\Lambeda）\，\log\frac{e}{D~+（\Lampda）}。\]另一方面，给定一个数字（[0,1）中的β），作者构造了一个集（λ是\（L^2（\mathbb{R}）\中的完整最小系统，以等式为准，其中\（D_-（\Lambda）=\beta\）。审核人：列奥尼德·戈林斯基（哈尔科夫） 引用于2文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波展开，框架 30水柱 Bergman空间和Fock空间 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 关键词：高斯Gabor系统;上密度和下密度;完备最小系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Belov}等人，应用。计算。哈蒙。分析。49，No.2，438--450（2020；Zbl 1446.42042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ascensi，G。；柳巴尔斯基，Y。；Seip，K.，Gabor展开的相空间分布，应用。计算。哈蒙。分析。，26, 277-282 (2009) ·Zbl 1209.42019 [2] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（2001），Birkhäuser:Birkháuser Boston，MA·Zbl 0966.42020号 [3] 柳巴尔斯基。，整函数巴格曼空间中的框架，（整函数和次调和函数。整函数和亚调和函数，《高级苏维埃数学》，第11卷（1992年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），167-180年·Zbl 0770.30025号 [4] 柳巴尔斯基，Y。；Malinnikova，E.，《关于次调和函数的逼近》，J.Ana。数学。，83, 121-149 (2001) ·Zbl 0981.31002号 [5] Seip，K.，Bargmann-Fock空间中采样和插值的密度定理。一、 J.Reine Angew。数学。，429, 91-106 (1992) ·Zbl 0745.46034号 [6] 塞普，K。；Wallstén，R.，Bargmann-Fock空间中采样和插值的密度定理。二、 J.Reine Angew。数学。，429, 107-113 (1992) ·Zbl 0745.46033号 [7] Yulmukhametov，R.S.，《次调和函数的逼近》，《论语》。数学。，11257-282（1985年）·Zbl 0594.31005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。