王壮壮;曾小雨;张艺敏 涉及亚临界或临界Sobolev指数的Kirchhoff方程的多峰解。 （英语） Zbl 1445.35174号 数学。方法应用。科学。 43，第8号，5151-5161（2020）. 总结：我们研究了以下基尔霍夫方程：\[-\左（a\varepsilon^2+b\varepsilon^{4-N}\int_{\mathbb{R}^N}|\nablau|^2\right）三角形u=g（x，u），四元a，b>0，四元N\geq3，标记{\（mathcal{K}\）}\]其中，\（g（x，u）=K（x）|u|^{2^\ast-2}u\）或\（g。通过引入适当的标度，将\（\mathcal｛K｝）\）转化为一个与标度参数的代数方程耦合的双线性椭圆方程。在此基础上，我们证明了\（\mathcal｛K｝）\）的多峰解集中在\（K（x）\）或\（V（x）\）的临界点附近的存在性。此外，我们证明了（（mathcal{K}）只有平凡解，当（Ngeq4）和（b>0）适当大时。 引用于9文件 理学硕士： 35J62型 拟线性椭圆方程 35J61型 半线性椭圆方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 关键词：基尔霍夫方程;半线性椭圆方程;多峰解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Wang}等人，数学。方法应用。科学。43，第8号，5151--5161（2020；Zbl 1445.35174） 全文： 内政部