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克里斯蒂安·埃斯皮恩多拉

无限一阶范畴逻辑。 （英语） 兹比尔1445.03077

Ann.纯粹应用。逻辑 170，第2期，137-162（2019）.
C.R.卡普[语言与无限长的表达式。阿姆斯特丹：北荷兰德出版公司（1964；Zbl 0127.00901号)]获得了Hilbert型系统的经典无穷命题和一阶逻辑的完备性定理，而Gentzen型系统的相关发展可以在[前原诚司和G.武提，J.数学。《日本社会》13，357–370（1962；Zbl 0108.00203号)]。M.E.Nadel先生[数学与逻辑年鉴14，159-191（1978；Zbl 0406.03055号)]为可数多连词/析取发展了无限直觉主义命题逻辑，以建立其相对于Kripke语义无限版本的完备性。M.Makkai先生【Ann.Pure Appl.Logic 47，No.3，225–268（1990；Zbl 0711.03030号)]考虑无穷正则理论以及相应的完备性结果。
本文的主要目标是建立无限直觉主义命题和一阶逻辑关于无限克里普克语义以及层和范畴模型的完备性。通过操纵层模型来代替L.亨金加法常数[J.Symb.Log.14159-166（1949；Zbl 0034.00602号)]. 关键的贡献是确定了超限传递性性质，这是Grothendieck拓扑传递性性质的推广，是导致公理化处理的适当范畴性质。
审核人：Hirokazu Nishimura（筑波）

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

03G30型 分类逻辑，拓扑
03C75号 其他无穷逻辑
18对25 托波伊
18 C50 形式语言的范畴语义
03E55型 大型基数

关键词：

范畴逻辑;无限逻辑;完备性定理;sheaf模型;大红衣主教

引文：

Zbl 0127.00901号;Zbl 0108.00203号;Zbl 0406.03055号;Zbl 0711.03030号;Zbl 0034.00602号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Espíndola}，Ann.纯应用。逻辑170，No.2，137--162（2019；Zbl 1445.03077）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 史蒂夫·阿沃迪；福赛尔，亨里克，一阶逻辑对偶，《纯粹应用》。逻辑，164，3，319-348，（2013）·Zbl 1275.03169号
[2] 贝丝，埃弗特·威廉姆，直觉主义逻辑的语义建构，K.奈德。阿卡德。潮湿。，梅德德林根（Mededelingen，Nieuwe Reeks），1956年，第19、11、357-388页·Zbl 0073.24903号
[3] 卡斯滕·布茨（Carsten Butz）；彼得·约翰斯通（Peter Johnstone），《一阶理论的拓扑分类》（Classifying toposes for first order theory），《纯粹应用》（Ann.Pure Appl）。逻辑，91，1，33-58，（1998）·Zbl 0893.03027号
[4] 米歇尔·科斯特；伦巴第，亨利；Roy，Marie-Françoise，代数中的动力学方法：有效Nullstellensätze，Ann.Pure Appl。逻辑，111，3，203-256，（2001）·Zbl 0992.03076号
[5] 迪克·德·乔恩，《直觉连接词类》，《发现逻辑》。数学。，101, 103-111, (1980) ·Zbl 0479.03015号
[6] 彼得·弗雷德（Peter J.Freyd）。；Scedrov，Andre，《分类，寓言》，第39卷，（1990年），爱思唯尔·兹比尔0698.18002
[7] Jech，Thomas，集理论，Springer数学专著，（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1007.03002号
[8] Johnstone，Peter，《大象素描》，第2卷：拓扑理论简编，（2002年），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 1071.18002号
[9] 卡罗尔·卡普（Carol Karp），《无限长表达式的语言》（Languages with Expressions of Infinite Length），（1964年），北荷兰出版公司·Zbl 0127.00901号
[10] 《直觉主义逻辑的语义分析》，《发现逻辑研究》。数学。，40, 92-130, (1965) ·Zbl 0163.00502号
[11] 麦凯，迈克尔，一阶逻辑的斯通对偶，高级数学。，65, 2, 97-170, (1987) ·Zbl 0649.03050号
[12] Michael Makkai，关于Barr-exact范畴的一个定理，具有无限推广，Ann.Pure Appl。逻辑，47，3，225-268，（1990）·Zbl 0711.03030号
[13] 桑德斯·麦克兰；Moerdijk，Ieke，《几何和逻辑中的滑轮》（Sheeves in Geometry and Logic），（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约
[14] 麦凯（Michael Makkai）；Reyes，Gonzalo，一阶范畴逻辑。Topoi和相关范畴理论中的模型理论方法，（1977年），Springer·Zbl 0357.18002号
[15] 前原诚司；Takeuti，Gaisi，具有无限长表达式的一阶谓词演算形式系统，J.Math。日本社会，13，4，357-370，（1961）·Zbl 0108.00203号
[16] Nadel，Mark，《从经典观点看无限直觉主义逻辑》，Ann.Math。逻辑，14，2，159-191，（1978）·Zbl 0406.03055号
[17] 斯佩克，E.，西科尔斯基问题研究所，大学数学。，2, 9-12, (1949) ·Zbl 0040.16703号
[18] 塔斯基（Tarski）、阿尔弗雷德（Alfred）、苏尔（Sur les classes d’ensemblies）和基金会（Fund）达成了一定的共识。数学。，16, 1, 181-304, (1930)
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