朱利奥·曼佐内托;安德鲁·波伦斯基;亚历克西斯·索林;雅各布·格鲁·西蒙森 不动点性质和利用双不动点组合子的技术。 （英语） Zbl 1444.03019号 J.日志。计算。 29，第5号，831-880（2019）. 小结：由于不动点组合子的存在，（lambda）-演算具有每个（lambda-）-项至少有一个不动点的性质。不知道它是否具有“不动点属性”，即每个（lambda）项都有一个或无限多个两两不同的不动点。我们证明了当考虑可能的开放不动点时，不动点性质成立。在闭合设置中计算不动点的问题仍然存在，但我们为\（\lambda\）项提供了一个或无限多个不动点的充分条件。在本文的主要结果中，我们证明了在每一个显式λ理论中都存在一个违反不动点性质的λ项。然后我们研究了关于双不动点组合子存在性的公开问题，并提出了一种可能导致负解的证明技术。我们考虑将\（\lambda｛\mathtt｛Y｝｝）-微积分解释为\（\lambda）-微积分，以及两个归约-扩展性质，它们的有效性将导致任何双不动点组合子的不存在。我们推测，当类型化项被任意不动点组合子解释时，这两个属性都成立。我们证明了一大类不动点组合子的约简扩张性质I。最后，我们证明了由描述双不动点组合子的方程生成的（lambda{mathtt{Y}}）-理论是lambda-演算的保守推广。 引用于2文件 MSC公司： 03B40型 组合逻辑与lambda演算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Manzonetto}等人，J.Log。计算。29，第5号，831--880（2019；Zbl 1444.03019） 全文： 内政部 哈尔