彼得·鲍姆加特纳;乌韦·沃尔德曼 重温了等级叠加。 （英语） Zbl 1443.68212号 Lutz，Carsten（编辑）等人，《描述逻辑、理论组合等》。纪念弗兰兹·巴德60岁生日的文章。查姆：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。11560, 15-56 (2019). 摘要：自动演绎的许多应用都需要在一阶逻辑模背景理论中进行推理，特别是某些形式的整数算法。一个尚未解决的主要研究挑战是设计即使在存在自由函数符号的情况下也“相当完整”的定理证明器，这些符号包括背景理论类别。巴赫迈尔、甘津格和沃尔德曼的层次叠加演算已经支持这些符号，但正如我们所证明的，并不是最优的。本文旨在通过引入一种新颖的子句抽象形式来纠正这种情况，这是层次叠加演算的核心组件，用于将子句转换为内部操作所需的形式。我们论证了结果演算的优点，并提供了两个新的完备性结果：一个是针对所有背景分类项都是基础的片段，另一个是作为背景理论的线性（整数或有理）算法的特殊情况。关于整个系列，请参见[Zbl 1428.68036号]. 引用于6文件 MSC公司： 第68卷第15页 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：自动演绎;叠加微积分;理论的结合 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Baumgartner}和\textit{U.Waldmann}，莱克特。注释计算。科学。11560，15-56（2019年；兹比尔1443.68212） 全文： 内政部 arXiv公司