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阿萨纳塞·帕帕佐普洛斯;住友山田

时间型希尔伯特和芬克几何。 （英语） Zbl 1443.53045号

不同。地理。申请。 67，文章ID 101554，42 p.（2019）.
在[数学年鉴101226-237（1929；JFM 55.1043.01标准)],P.芬克在一个适当的凸集（Omega\subset\mathbb{R}^{n}）上引入了一个距离（d_{Omega}）。后来，H.Busemann将\（d_{\Omega}\）命名为“Funk metric”（通常，\（d_{\Omega}）不是度量）。Funk度量提供了Finsler结构的一个示例。
H.巴斯曼[《数学讨论》第53、52页（1967年；Zbl 0156.43201号)]发展了类时间空间的合成理论。特别是，H.Busemann将Minkowski和Funk几何推广到它们的类时间类似物。
作者研究了类时间欧几里得希尔伯特、类时间欧几里得芬克、类时间双曲芬克几何以及类时间球面希尔伯特和类时间球面芬克几何。主要结果涉及此类空间中的测地线以及这些空间的凸性。此外，作者还建立了这些类时间空间是类时间芬斯勒空间，即两点之间的距离无穷小是由类时间Minkowski范数给出的。此外，作者获得了de Sitter空间作为类时间球面Hilbert几何的特例的描述。
审核人：伊戈尔·尼古拉耶夫（乌尔班纳）

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引用于1文件

MSC公司：

53摄氏度70 直接方法（\（G\）-Busemann的空格等）
53元22角 整体微分几何中的测地学
53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形

关键词：

Busemann的G-空间;部分订单;米制的;类时间空间;类时间闵可夫斯基空间;类时间希尔伯特空间;类时间Funk空间;类时间芬斯勒空间

引文：

兹比尔0156.43201;JFM 55.1043.01标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Papadopoulos}和\textit{S.Yamada}，不同。地理。申请。67，文章ID 101554，42 p.（2019；Zbl 1443.53045）
全文： 内政部 arXiv公司

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