陈茵;杜荣;高、云 循环群的模商簇和奇点\（2p\）。 （英语） Zbl 1443.13005号 Commun公司。代数 48，第12号，5490-5500（2020）. 摘要：我们对所有降维Cohen-Macaulay模商变种（A^n_mathbb{F}/C_{2p}）进行了分类，并研究了它们的奇异性，其中（p）是质数，（C_{2p}）表示阶循环群。特别是，我们提供了一个示例，表明T.安田[“麦凯通信中的公开问题”，预印本，https://www.math.tohoku.ac.jp/yasuda/notes.html]如果去掉“（G）是一个小的子组”的条件，则答案为否定。 引用于2文件 MSC公司： 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 关键词：科恩·麦考利;循环群;模不变量;商奇点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chen}等人，Commun。代数48，No.12，5490--5500（2020；Zbl 1443.13005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alperin，J.L.（1986）。局部表征理论。模表示作为有限群的局部表示理论的介绍。剑桥高等数学研究，第11卷。剑桥：剑桥大学出版社。x+178页·Zbl 0593.20003号 [2] Batyrev，V.V.，非阿基米德积分和对数终端对的弦欧拉数，《欧洲数学杂志》。Soc，1,1,5-33（1999年）·Zbl 0943.14004号 ·doi:10.1007/PL00011158 [3] 巴蒂耶夫，V.V。；Dais，D.I.，Strong McKay对应关系，弦论Hodge数与镜像对称，拓扑学。，35, 4, 901-929 (1996) ·Zbl 0864.14022号 ·doi:10.1016/0040-9383（95）00051-8 [4] Bertin，M.，Anneaux d’invariants d’Anneaux de polynomes en caractéristique p，C.R.Acad.（伯丁，M.）。科学。巴黎。A-B，264653-656（1967年）·Zbl 0147.29503号 [5] Braun，A.，关于模不变量的Gorenstein性质，J.代数。，345, 1, 81-99 (2011) ·Zbl 1243.13003号 ·doi:10.1016/j.代数.2011.07.030 [6] H.E.A.坎贝尔。；休斯，I。；Kemper，G。；沙克·R·J。；Wehlau，D.L.，模不变环的深度，变换。组。，5, 1, 21-34 (2000) ·Zbl 0961.13003号 ·doi:10.1007/BF01237176 [7] Campbell，H.E.A.和Wehlau，D.L.（2011年）。模不变理论。EMS公司。不变量理论与代数变换群，第139卷第8期。柏林：Springer-Verlag。xiv+233页·Zbl 1216.14001号 [8] Chen，Y.，关于向量和向量的模不变量，Manuscripta Math，144，3-4，341-348（2014）·Zbl 1303.13008号 ·文件编号：10.1007/s00229-013-0648-4 [9] 陈，Y。；Tang，Z.，有限经典群的向量不变场，J.代数，534129-144（2019）·Zbl 1429.13009号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2019.05.032 [10] 陈，Y。；Wehlau，D.L.，向量和向量的模不变量：Bonnafe和Kemper猜想的证明，J.Algebra，472195-213（2017）·Zbl 1358.13010号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2016.09.029 [11] 陈，Y。；Wehlau，D.L.，《关于向量和向量的不变场》，J.Pure Appl。代数。，223, 5, 2246-2257 (2019) ·兹伯利1408.13016 ·doi:10.1016/j.jpaa.2018年7月15日 [12] Chevalley，C.，反射生成的有限群的不变量，Amer。《数学杂志》，77，4778-782（1955）·Zbl 0065.26103号 ·doi:10.307/2372597 [13] Denef，J。；Loeser，F.，动机积分，商奇点和McKay对应，竞争数学，131，3，267-290（2002）·Zbl 1080.14001号 ·doi:10.1023/A:1015565912485 [14] Derksen，H.，Kemper，G.（2015）。计算不变量理论。不变量理论和代数变换群，I.EMS，第130卷，第2版，柏林：斯普林格出版社。x+268页·Zbl 1332.13001号 [15] Ellingsrud，G。；Skjelbred，T.，Profondeur d’anneaux d’不变量en caractéristique p，复合数学，41，233-244（1980）·Zbl 0438.13007号 [16] Gonzalez-Sprinberg，G。；威尔第，J.-L.，《论麦凯在积极特征中的规则》，C.R.学院。科学。巴黎。I数学，301，585-587（1985）·Zbl 0589.14003号 [17] 哈里斯，J.C。；Wehlau，D.L.，循环群的二维和三维不变量环的分解，通信代数。，41, 11, 4278-4289 (2013) ·Zbl 1285.13008号 ·doi:10.1080/00927872.2012.695834 [18] Hartmann，A.，品种等变Grothendieck环上的商映射，Manuscripta Math，151，3-4，419-451（2016）·Zbl 1408.14149号 ·doi:10.1007/s00229-016-0842-2 [19] Hochster，M。；Eagon，J.A.，Cohen-Macaulay环，不变量理论和决定位点的一般完美性，《美国数学杂志》，93，4，1020-1058（1971）·Zbl 0244.13012号 ·doi:10.2307/2373744 [20] Kemper，G.，计算任意域上有限群的不变环，J.符号计算，21，3，351-366（1996）·Zbl 0889.13004号 ·doi:10.1006/jsco.1996.017 [21] Kemper，G.，关于模不变环的Cohen-Macaulay性质，J.代数。，215，1330-351（1999年）·Zbl 0934.13003号 ·doi:10.1006/jabr.1998.7716 [22] Neusel，M.D.，Smith，L.（2002年）。有限群的不变理论。MSM，第94卷。普罗维登斯，RI：美国数学学会。viii+371·Zbl 0999.13002号 [23] Reid，M.，《麦凯的通讯》，塞米纳伊尔·布尔巴吉，42，867，53-72（1999）·Zbl 0996.14006号 [24] Richman，D.R.，《有限域上的向量不变量》，高等数学，81，1，30-65（1990）·兹比尔0715.13002 ·doi:10.1016/0001-8708（90）90003-6 [25] Schröer，S.，超奇异阿贝尔曲面的Hilbert点方案，Ark.Mat，47，1，143-181（2009）·Zbl 1190.14032号 ·doi:10.1007/s11512-007-0065-6 [26] Serre，J.-P.（1968年）。群被定义为anneaux locaux réguliers的自同构。阿尔盖布雷学术讨论会（1967年），《数学科学》，实验8。（法语）·Zbl 0200.00002号 [27] 谢泼德，G.C。；Todd，J.A.，《有限酉反射群》，加拿大。《数学杂志》，6274-304（1954）·Zbl 0055.14305号 ·doi:10.4153/CJM-1954-028-3 [28] Smith，L.，一些不变量环是Cohen-Macaulay，Can。数学。公牛，39，2，238-240（1996）·Zbl 0868.13006号 ·doi:10.4153/CBM-1996-030-2 [29] Watanabe，K.，某些不变子环是Gorenstein I，Osaka J.Math，11，1-8（1974）·Zbl 0281.13007号 [30] Watanabe，K.，某些不变子环是Gorenstein II，Osaka J.Math，11379-388（1974）·Zbl 0292.13008号 [31] Yasuda，T.，《通过动力积分实现p循环McKay对应》，《合成数学》，150，7，1125-1168（2014）·Zbl 1310.14023号 ·doi:10.1112/S0010437X13007781 [32] Yasuda，T.（2015） [33] Yasuda，T.，《在野生Deligne-Mumford堆栈上实现动力整合》。会议记录“高维代数几何-纪念川间裕次郎60岁生日”，高级研究生纯数学，74007-437（2017）·Zbl 1388.14053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。