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肖远明;徐金超;王菲

求解界面问题的高阶扩展有限元方法。 （英语） Zbl 1442.74243号

计算。应用方法。机械。工程师。 364，文章ID 112964，第21页（2020）.
摘要：为了解决二维和三维椭圆界面问题，本文研究了基于两个间断Galerkin（DG）格式的任意阶扩展有限元（XFE）方法。严格证明了两种方案在分段（H^1）范数和（L^2）范数下的最优误差估计。特别是，我们设计了一种新的参数友好型DG-XFEM方法，这意味着不需要“足够大”的参数来确保方案的最佳收敛性。为了证明双线性形式的稳定性，我们导出了曲面子元素上被界面分割的高阶多项式的非标准迹不等式和逆不等式。本文改编自同一作者最初在arXiv.com上发表的文章[“求解界面问题的高阶扩展有限元方法”，Preprint，arXiv:1604.06171]. 新成分是生成的线性系统及其分析的最佳多重网格解算器。与本文中的所有其他估计一样，这种多重网格方法根据网格大小一致收敛，并且与界面相对于网格的位置无关。给出了数值例子以支持理论结果。

引用于31文件

理学硕士：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
74A50型 结构化表面和界面，共存相

关键词：

椭圆界面问题;未装配网格;扩展有限元;高阶;多重网格技术

软件：

IIMPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Xiao}等人，计算。应用方法。机械。工程364，文章ID 112964，21 p.（2020；Zbl 1442.74243）
全文： DOI程序 arXiv公司

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