格雷戈里·古汀;拉马努扬，M.S。;费利克斯·雷德尔;瓦尔斯特伦，马格纳斯 路径压缩、边缘删除和连接保持。 （英语） Zbl 1442.68074号 Pruhs，Kirk（编辑）等人，第25届欧洲算法研讨会，2017年ESA，奥地利维也纳，2017年9月4-6日。诉讼程序。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。87，第47条，第13页（2017年）。 小结：我们从参数化复杂性的角度研究了与连通性约束下的图修改问题相关的几个问题：（加权）双连通删除，其中我们的任务是删除（k）条边，同时保持无向图中的双连通，顶点删除保持强连通，其中，我们要保持有向图的强连通性，同时精确删除\（k）个顶点，以及路径压缩保持强连通性。最后一个问题的参数化可处理性是在[J.邦杰森和A.Yeo先生，离散应用。数学。156，第15期，2924-2929（2008年；Zbl 1169.05327号)]作为一个开放的问题，我们在这里以否定的方式回答：保持强连接性的两种变体都是W[1]-硬的。另一方面，保持双连通性是固定参数可处理的（FPT），我们提供了一种FPT算法来解决加权双连通删除问题。此外，我们还证明了未加权情况甚至允许一个随机多项式核。我们的所有结果为系统研究参数化设置中的连接保持约束提供了进一步有趣的数据点。关于整个系列，请参见[Zbl 1372.68019号]. MSC公司： 68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化 05C40号 连接性 关键词：连通性;强大的连接性;顶点删除;电弧收缩 引文：Zbl 1169.05327号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gutin}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。87，第47条，第13页（2017年；Zbl 1442.68074） 全文： 内政部 参考文献： [2] 乔根·邦·詹森（Jörgen Bang-Jensen）和格雷戈里·古丁（Gregory Z Gutin）。有向图：理论、算法和应用。施普林格科学与商业媒体，2008年·Zbl 1001.05002号 [3] 乔根·邦·詹森和安德斯·杨。最小生成强子图问题是固定参数可处理的。{离散应用数学}，156（15）：2924-292922008·Zbl 1169.05327号 [4] Manu Basavaraju、Fedor V Fomin、Petr Golovach、Pranabendu Misra、MS Ramanujan和Saket Saurabh。保持连接性的参数化算法。第41届国际自动化、语言和编程学术讨论会（ICALP）论文集，第800-811页。斯普林格，2014年·Zbl 1412.68078号 [5] Manu Basavaraju、Pranabendu Misra、M.S.Ramanujan和Saket Saurabh。关于寻找高度连通的生成子图。{\it CoRR}，abs/1701.028532017年。 [6] Marek Cygan、Fedor V.Fomin、Lukasz Kowalik、Daniel Lokshtanov、Dániel Marx、Marcin Pilipczuk、Michal Pilipczuk和Saket Saurabh.参数化算法。施普林格，2015年·Zbl 1334.90001号 [7] Fedor V.Fomin、Daniel Lokshtanov、Fahad Panolan和Saket Saurabh。代表族的高效计算及其在参数化和精确算法中的应用。{美国医学会杂志（JACM）}，63（4）：29:1-29:602016年9月·Zbl 1387.68180号 [8] 安德拉斯·弗兰克。扩充图形以满足边缘连接要求。｛it SIAM J.Dis-｝｛it crete Math.｝，5（1）：25-531992·Zbl 0782.05054号 [9] 安德拉斯·弗兰克。{\组合优化中的连接}。牛津大学出版社，2011年·Zbl 1228.90001号 [10] 安德烈斯·弗兰克和蒂博尔·乔丹。集对的最小边覆盖。库姆理论，65（1）：73-1101995·Zbl 0830.05051号 [11] Jiong Guo和Johannes Uhlmann。连接增强问题的内核化和复杂性结果。{\it Networks}，56（2）：131-1422010·Zbl 1213.68453号 [12] 格雷戈里·古汀（Gregory Gutin）、M.S.Ramanujan、Felix Reidl和Magnus WahlströM。路径压缩、边缘删除和连接保持。{\it CoRR}，abs/1704.066222017年。网址：https://arxiv.org/abs/1704.06622。 [13] 斯特凡·克拉奇。内核化的最新发展：综述。{EATCS公报}，1132014年·Zbl 1409.68144号 [14] 斯特凡·克拉奇（Stefan Kratsch）和马格努斯·瓦尔斯特伦（Magnus Wahlström）。代表集和无关顶点：核化的新工具。在2012年10月20日至23日于美国新泽西州新不伦瑞克举行的第53届IEEE计算机基础年度研讨会上，第450-459页。IEEE计算机学会，2012年·Zbl 1491.68092号 [15] 达尼尔·马克思和拉兹洛·A·Végh。用于最小成本边缘连接增强的固定参数算法。{\it ACM算法事务（TALG）}，11（4）：272015·Zbl 1336.68141号 [16] 丹尼斯·莫尔斯（Dennis M Moyles）和杰拉尔德·汤普森（Gerald L Thompson）。求有向图的最小等价图的算法。{美国医学会杂志（JACM）}，16（3）：455-4601969·兹比尔0184.49403 [17] 永末宏。找到包含指定生成树的最小2-边连通子图的近似方法。{离散应用数学}，126（1）：83-1132003。第五届国际计算与组合学年会·Zbl 1012.68226号 [18] 拉什洛·A·Végh。将无向节点连接增加一个。{it SIAM J.离散数学}，25（2）：695-7182011·Zbl 1294.05107号 [19] T.Watanabe和A.Nakamura。边缘连接增强问题。计算机杂志，35:96-1441987·Zbl 0622.68057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。