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保罗·蒂利;戴维·祖科

区间的最优划分及其对Sturm-Liouville特征值的应用。 （英语） Zbl 1440.90091号

J.差异。方程 268，第8期，4900-4919（2020）.
摘要：我们研究实线的一个（可能是无界的）区间到子区间的最优划分，以最小化某些集合函数的最大值，在相当一般的假设下，如连续性、单调性和Radon-Nikodym性质。我们证明了这个极小极大分划问题解的存在唯一性，证明了集函数在任何最优分划区间上的值必须重合。我们还研究了当（n）趋于无穷大时最优分割的渐近分布。集合函数的几个例子适用于这个框架，包括测度、加权距离和特征值。我们特别恢复了Sturm-Liouville理论的一些经典结果：本征函数零点的渐近分布、本征值的渐近性以及著名的关于计数函数渐近性的Weyl定律。

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
28B15号机组 在有序空间中用值集函数、测度和积分
34B24型 Sturm-Liouville理论
34L20码 特征值的渐近分布，常微分算子特征函数的渐近理论
49K35型 极小极大问题的最优性条件
62C20个 统计决策理论中的Minimax过程

关键词：

最优分割;set函数;Sturm-Liouville特征值;最大最小问题;公平分配问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Tilli}和\textit{D.Zucco}，J.Differ。方程式268，No.8，4900--4919（2020；Zbl 1440.90091）
全文： 内政部 arXiv公司

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