×

使用密度幂散度的稳健贝叶斯估计。 (英语) Zbl 1440.62095号

摘要:基于后验密度的普通贝叶斯估计量可能存在离群值的潜在问题。利用密度幂散度测度,本文提出了一种基于所谓“R^{(alpha)}-后验密度”的估计方法;该构造在贝叶斯上下文中使用先验的概念,并在真实模型下生成高效的高鲁棒估计量。我们发展了该估计器的渐近性质,并用数值说明了其性能。

理学硕士:

2015年1月62日 贝叶斯推断
62层35 鲁棒性和自适应程序(参数推断)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Alquier,P.和Lounici,K.(2011年)。指数权重稀疏回归估计的PAC-Bayesian界。《电子统计杂志》,5127-145·Zbl 1274.62463号
[2] Basu,A.、Harris,I.R.、Hjort,N.L.、Jones,M.C.(1998年)。通过最小化密度功率发散,实现稳健高效的估计。生物特征,85,549-559·Zbl 0926.62021号
[3] Basu,A.,Shioya,H.,Park,C.(2011年)。统计推断:最小距离法。伦敦/博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1281.62016年
[4] Catoni,O.(2007)。PAC贝叶斯监督分类:统计学习的热力学,讲义专著系列,第56卷。俄亥俄州比奇伍德:IMS·Zbl 1277.62015年
[5] Dey,D.K.和Birmiwal,L.(1994年)。使用散度度量的稳健贝叶斯分析。《统计与概率快报》,第20期,第287-294页·Zbl 0799.62003号
[6] Ghosh,J.K.和Ramamoorthi,R.V.(2003)。贝叶斯非参数。纽约:施普林格·Zbl 1029.62004号
[7] Ghosh,J.K.,Delampady,M.,Samanta,T.(2006)。贝叶斯分析简介:理论和方法。纽约:施普林格·Zbl 1135.6202号
[8] Gelfand,A.E.和Dey,D.K.(1991年)。污染先验类的贝叶斯鲁棒性。统计与决策,9,63-80·Zbl 0749.62007号
[9] Gustafson,P.和Wasserman,L.(1995)。贝叶斯推理的局部敏感性诊断。《统计年鉴》,23,2153-2167·Zbl 0854.62024号
[10] Hampel,F.R.(1974年)。影响曲线及其在鲁棒估计中的作用。美国统计协会杂志,69,383-393·Zbl 0305.62031号 ·doi:10.1080/016214519974.10482962
[11] Hooker,G.和Vidyashankar,A.N.(2014)。基于差异的贝叶斯模型鲁棒性。测试,23(3),556-584·Zbl 1308.62053号
[12] Jiang,W.和Tanner,M.A.(2008)。高维分类和数据挖掘中变量选择的Gibbs后验方法。《统计年鉴》,362207-2231·兹比尔1274.62227
[13] Jiang,W.和Tanner,M.A.(2010年)。带变量选择的时间序列二进制选择的风险最小化。计量经济学理论,261437-1452·Zbl 1197.62129号
[14] Li,C.,Jiang,W.,Tanner,M.A.(2014)。具有非加性经验风险的Gibbs后验的一般不等式。计量经济学理论,30(6),1247-1271·Zbl 1314.62087号
[15] Li,C.,Jiang,W.,Tanner,M.A.(2013)。吉布斯后验的一般预言不等式及其在排序中的应用。学习理论会议,512-521。
[16] Lindsay,B.G.(1994年)。效率与稳健性:最小Hellinger距离和相关方法的情况。《统计年鉴》,第22期,第1081-1114页·Zbl 0807.62030 ·doi:10.1214/aos/1176325512
[17] Rigollet,P.和Tsybakov,A.(2011年)。指数筛选和稀疏估计的最佳速率。《统计年鉴》,39(2),731-771·Zbl 1215.62043号
[18] 张涛(1999)。一类随机正则化方法的理论分析。第十二届计算学习理论年会论文集,156-163。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。