阿米莉亚·佩里;亚历山大·韦恩（Alexander S.Wein）。;阿方索·班德拉。;莫伊特拉，安库尔 紧群上同步问题的消息传递算法。 （英语） Zbl 1439.62143号 Commun公司。纯应用程序。数学。 71，第11号，2275-2322（2018）. 摘要：低温电子显微镜、群落检测、时间同步、计算机视觉和其他领域中出现的各种对准问题都属于紧群上同步问题的一个常见框架，例如\（mathbb{Z}/L\）、\（U（1）\）或\（SO（3）\）。此类问题的目标是在给定噪声相对观测值的情况下估计群元素的未知向量。我们提出了一种有效的迭代算法来解决一大类此类问题，允许任何紧群在多个“频率通道”上进行测量（傅里叶模式，或更广泛地说，该群的不可约表示）。我们的算法是一种遵循近似消息传递（AMP）蓝图的高效迭代方法，AMP是最近兴起的一种推理问题的核心技术，例如结构化低秩估计和压缩感知。我们用表示论的思想扩充了AMP的标准思想，以便该算法能够处理一般紧群上的分布。使用统计物理中的标准但非严格的方法，我们分析了我们算法在高斯噪声模型上的行为，确定了我们认为问题容易、（计算上）困难和（统计上）不可能出现的相位。特别是，这些证据预测，我们的算法在许多情况下都是理论上最优的信息，而其余情况则表现出统计上的计算差距。 引用于21文件 MSC公司： 62甲12 多元分析中的估计 62小时25分 因子分析和主成分；对应分析 62小时99 多元分析 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Perry}等人，Commun。纯应用程序。数学。71，第11号，2275--2322（2018；Zbl 1439.62143） 全文： 内政部 arXiv公司