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韩伟民;尤雷茨卡，迈克尔;安娜·奥恰尔

损伤粘弹性接触问题半变分不等式的数值研究。 （英语） Zbl 1437.65189号

J.计算。申请。数学。 377，文章ID 112886，14 p.（2020）.
许多接触过程都伴随着材料损坏。作者研究了粘弹性体与刚性基础之间拟静态双边摩擦接触问题的半变分不等式形式的数学模型的存在性和解。材料的损伤通过抛物线微分夹杂物合并。由于实际应用中没有HVI的求解公式，因此针对接触问题开发了一个全离散的数值格式，其中损伤函数的时间导数由向后有限差分近似，空间导数由有限元近似。最优阶误差估计是在适当的正则性假设下得出的。离散半变分不等式被重新表述为一个优化问题，并使用Python库SciPy中的内置约束最小化算法进行求解。数值算例的仿真结果表明，数值收敛阶数证实了理论误差界。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于4文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式（一般）
74M10个 固体力学中的摩擦
74M15型 固体力学中的接触
74卢比 脆性损伤
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
65克10 数值优化和变分技术

关键词：

准静态接触;损害;半变分不等式;全离散格式;汇聚;最优阶差估计

软件：

科学Py;蟒蛇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Han}等人，《计算杂志》。申请。数学。377，文章ID 112886，14 p.（2020；Zbl 1437.65189）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 北菊池。；Oden，J.T.，《弹性接触问题：变分不等式和有限元方法研究》（1988），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0685.7302号
[2] 拉瓦切克，I。；哈斯林格，J。；奈恰斯，J。；Lovíšek，J.，《力学中变分不等式的求解》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·Zbl 0654.73019号
[3] Han，W。；Sofone，M.，粘弹性和粘塑性中的准静态接触问题，（高等数学研究，第30卷（2002），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔·Zbl 1013.74001号
[4] 索沃纳，M。；Han，W。；Shillor，M.，《粘连或损伤接触问题的分析与近似》（2006），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC纽约·Zbl 1089.74004号
[5] Migórski，S。；奥查尔，A。；Sofone，M.，（非线性包含和半变分不等式.接触问题的模型和分析.非线性包含和半变分不等式.Models and Analysis of Contact Problems，Advances in Mechanics and Mathematics，vol.26（2013），Springer:Springer New York）·Zbl 1262.49001号
[6] 索沃纳，M。；Migórski，S.，《变分-半变分不等式及其应用》（2018年），查普曼和霍尔/CRC出版社：查普曼&霍尔/CRC出版博卡拉顿-伦敦·Zbl 1384.49002号
[7] Panagiotopoulos，P.D.，非凸能量函数，半变分不等式和代换原理，机械学报。，42, 160-183 (1983)
[8] Panagiotopoulos，P.D.，《半变分不等式，在力学和工程中的应用》（1993年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0826.73002
[9] 纳涅维奇，Z。；Panagiotopoulos，P.D.，《半变分不等式的数学理论及其应用》（1995），德克尔：德克尔纽约·Zbl 0968.49008号
[10] 卡尔·S。；Le，V.K。；Motreanu，D.，《非光滑变分问题及其不等式：比较原理与应用》（2007），Springer:Springer New York·Zbl 1109.35004号
[11] 哈斯林格，J。；Miettinen，M。；Panagiotopoulos，P.D.，半变分不等式的有限元方法。《理论、方法和应用》（1999年），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社，波士顿，多德雷赫特，伦敦·Zbl 0949.65069号
[12] Han，W。；Migórski，S。；Sofone，M.，一类变量半变分不等式及其在摩擦接触问题中的应用，SIAM J.Math。分析。，46, 3891-3912 (2014) ·Zbl 1309.47068号
[13] 巴博图，M。；巴托斯，K。；Han，W。；Janiczko，T.，动态接触中双曲半变分不等式的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，53, 527-550 (2015) ·Zbl 1312.65156号
[14] Han，W。；索沃纳，M。；Barboteu，M.，椭圆半变分不等式的数值分析，SIAM J.Numer。分析。，55, 640-663 (2017) ·Zbl 1362.74033号
[15] Han，W.，平稳变量半变分不等式的数值分析及其在接触力学中的应用，数学。机械。固体，23，279-293（2018）·Zbl 1404.74158号
[16] Han，W。；索沃纳，M。；Danan，D.，平稳变分半变分不等式的数值分析，Numer。数学。，139, 563-592 (2018) ·Zbl 1397.65265号
[17] Han，W。；Sofone，M.，接触力学半变分不等式的数值分析，数值学报。，28, 175-286 (2019) ·Zbl 1433.65296号
[18] 弗莱蒙德，M。；Nedjar，B.，《混凝土损伤：单边现象》，Nucl。工程设计。，156, 323-335 (1995)
[19] 弗雷蒙德，M。；Nedjar，B.，损伤，损伤梯度和虚功原理，国际固体结构杂志。，33, 1083-1103 (1996) ·Zbl 0910.73051号
[20] Frémond，M.，《非光滑热力学》（2002），施普林格：柏林施普林格出版社·Zbl 0990.80001号
[21] Han，W。；希勒，M。；Sofone，M.，具有正常柔度、摩擦和损伤的准静态粘弹性问题的变分和数值分析，J.Compute。申请。数学。，137, 377-398 (2001) ·Zbl 0999.74087号
[22] 加辛斯基，L。；Ochal，A。；Shillor，M.，具有正常柔度、摩擦和材料损伤的准静态粘弹性问题的变分-半变分方法，Z.Anal。安文德。，34, 251-275 (2015) ·Zbl 1325.47144号
[23] 克里斯特斯库，N。；Suliciu，I.，《粘塑性》（1982年），马丁努斯·尼霍夫出版社：马丁努斯·尼霍夫出版公司，布加勒斯特伊迪图拉·特内里亚·Zbl 0514.73022号
[24] Clarke，F.H.，广义梯度和应用，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，205247-262（1975）·Zbl 0307.26012号
[25] Clarke，F.H.，《优化与非光滑分析》（1983），Wiley，Interscience:Wiley，Interscience New York·Zbl 0582.49001号
[26] 阿特金森，K。；Han，W.，《理论数值分析：功能分析框架》（2009），Springer:Springer纽约·Zbl 1181.47078号
[27] 南卡罗来纳州布伦纳。；Scott，L.R.，《有限元方法的数学理论》（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1135.65042号
[28] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0383.65058号
[29] Jureczka，M。；Ochal，A.，半变分不等式的非光滑优化方法及其在接触力学中的应用，应用。数学。优化。(2019)
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