朱尼·Järvinen；萨恩多·拉德莱茨基 无冗余覆盖、容差和相关代数。 （英语） 兹比尔1437.03155 Mani，A.（编辑）等人，《一般粗糙集中的代数方法》。查姆：Birkhäuser。数学趋势。，417-457 (2018). 小结：本章讨论由公差关系定义的粗略近似，公差关系表示给定论述范围内元素之间的相似性。我们特别考虑了由宇宙无冗余覆盖物引起的公差。从Pawlak的原始等价关系定义的粗糙集理论来看，这是很自然的：（U）上的任何等价（E）都是由（U）的（U/E）划分为等价类所诱导的，并且（U/E\）是（U）中块不相交的一种特殊的无冗余覆盖。这里，等价类被替换为容差块，容差块是所有元素彼此相似的最大集。（U）上的容差（R）块总是形成一个由（U）构成的覆盖，从而产生（R），但这种覆盖并不一定是无冗余的，它的块可能相交。在本章中，我们考虑了粗糙集中容差的语义，特别是由粗糙近似和由不同类型容差定义的粗糙集形成的代数结构。关于整个系列，请参见[Zbl 1411.03006号]. 引用于4文件 MSC公司： 03E72型 模糊集理论等。 03G25号 与逻辑相关的其他代数 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Järvinen}和\textit{S.Radeleczki}，in：一般粗糙集中的代数方法。查姆：Birkhäuser。417--457（2018年；Zbl 1437.03155） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cormen，T.H.，Leiserson，C.E.，Rivest，R.L.，Stein，C.：算法导论，第3版。麻省理工学院出版社，剑桥（2009）·Zbl 1187.68679号 [2] Davey，B.A.，Priestley，H.A.：《格与秩序导论》，第二版。剑桥大学出版社，剑桥（2002）·兹比尔1002.06001 ·doi:10.1017/CBO9780511809088 [3] Ganter，B.，Wille，R.：形式概念分析：数学基础。施普林格，柏林/海德堡（1999）·Zbl 0909.06001号 ·doi:10.1007/978-3-642-59830-2 [4] Grätzer，G.：《一般格理论》，第二版。柏林施普林格（1998）·Zbl 0909.06002号 [5] 伊文斯基，T.B.：粗糙集的代数方法。牛市。波兰。阿卡德。科学。数学。35773-683（1987年）·Zbl 0639.68125号 [6] Järvinen，J.：知识表示和粗糙集。芬兰图尔库大学数学系博士论文（1999年）。TUCS论文14 [7] Järvinen，J.：粗糙集的格理论。事务处理。粗糙集VI，400-498（2007）·兹比尔1186.03069 [8] Järvinen，J.，Radeleczki，S.：由公差确定的粗糙集。国际期刊近似原因。55, 1419-1438 (2014) ·Zbl 1392.06002号 ·doi:10.1016/j.ijar.2013.12.005 [9] Järvinen，J.，Radeleczki，S.：无冗余覆盖物引起的公差。基金。通知。137, 341-353 (2015) ·Zbl 1342.06001号 [10] Järvinen，J.，Radeleczki，S.：用基于容差的粗糙集表示正则伪补Kleene代数。J.奥斯特。数学。Soc.105（1），57-78（2018）。https://doi.org/10.1017/S146788717000283 ·Zbl 1528.06011号 ·doi:10.1017/S1446788717000283 [11] Katrin̆ák，T.：分配双p-代数的结构。规则性和一致性。代数大学。3, 238-246 (1973) ·兹伯利0276.08005 [12] Kryszkiewicz，M.：不完备信息系统的粗糙集方法。信息科学。112, 39-49 (1998) ·Zbl 0951.68548号 ·doi:10.1016/S0020-0255（98）10019-1 [13] 麦肯锡，J.C.C.，塔斯基，A.：拓扑代数。安。数学。45, 141-191 (1944) ·Zbl 0060.06206号 ·doi:10.2307/1969080 [14] Monteiro，A.：《希廷圣母院》（Sur les algèbres de Heyting symétriques）。端口数学。39, 1-237 (1980) ·Zbl 0582.06012号 [15] Pawlak，Z.：信息系统理论基础。信息系统。6, 205-218 (1981) ·Zbl 0462.68078号 ·doi:10.1016/0306-4379（81）90023-5 [16] Pawlak，Z.：粗糙集。国际期刊计算。通知。科学。11, 341-356 (1982) ·Zbl 0501.68053号 ·doi:10.1007/BF01001956 [17] Pomykała，J.a.：关于近似的一些评论。演示数学。二十四、 95-104（1991）·兹比尔0768.08004 [18] Schreider，J.A.：平等、相似和秩序。Mir出版社，莫斯科（1975年） [19] Varlet，J.：〈2，2，1，1，0，0〉型的常规变种。代数大学。2, 218-223 (1972) ·Zbl 0256.06004号 ·doi:10.1007/BF02945029 [20] Yao，Y.Y.：粗糙集理论中的概念格。摘自：北美模糊信息处理学会第23届国际会议记录，第796-801页（2004） [21] Żakowski，W.：空间中的近似值（U，∏）。演示数学。16, 761-769 (1983) ·Zbl 0553.04002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。