哈多克，杰米;迪安娜·尼德尔 具有任意大稀疏扰动的线性系统的随机投影方法。 （英语） Zbl 1436.65031号 SIAM J.科学。计算。 41,5号，S19-S36（2019）. 摘要：在医学成像、纠错和传感器网络等应用中，需要解决大规模线性系统，这些系统可能会受到少量任意大的损坏。我们考虑求解由于测量向量（mathbf{b}）中的损坏而不一致的大型线性方程组。以此为例，我们为该设置开发了一种方法，允许检测损坏的条目，从而收敛到原始系统的“真实”解决方案。我们为我们的方法提供了分析依据，并为真实和合成系统提供了实验证据。 引用于7文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 关键词：损坏的线性系统;迭代法;随机投影方法 软件：规范化工具;UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Haddock}和\textit{D.Needell}，SIAM J.Sci。计算。41，第5号，S19--S36（2019；Zbl 1436.65031） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Amaldi、P.Belotti和R.Hauser，最大可行子系统问题的随机松弛方法，《整数规划和组合优化》，《计算讲义》。科学。3509，柏林施普林格出版社，2005年，第249-264页·Zbl 1119.65327号 [2] E.Amaldi和V.Kann，求线性关系最大可行子系统的复杂性和逼近性，理论。计算。科学。，147（1995），第181-210页·Zbl 0884.68093号 [3] Y.Censor、P.P.B.Eggermont和D.Gordon，不一致系统Kaczmarz方法中的强欠松弛，数字。数学。，41（1983年），第83-92页·Zbl 0489.65023号 [4] J.W.钦奈克，最大可行子系统问题的快速启发式算法，信息J.计算。，13（2001年），第210-223页·Zbl 1238.90093号 [5] J.A.De Loera、J.Haddock和D.Needell，线性可行性的采样Kaczmarz-Motzkin算法，SIAM J.科学。计算。，39（2017），第S66-S87页，https://doi.org/10.1137/16M1073807。 ·Zbl 1373.90070 [6] Y.C.Eldar和G.Kutyniok，压缩传感：理论与应用《剑桥大学出版社》，英国剑桥，2012年。 [7] Y.C.Eldar和D.Needell，利用Johnson-Lindenstraus引理加速随机Kaczmarz方法，数字。算法，58（2011），第163-177页·Zbl 1230.65051号 [8] S.Foucart和H.Rauhut，压缩传感的数学导论，Birkha¨user/Springer，纽约，2013年·兹比尔1315.94002 [9] R.Gordon、G.T.Herman和S.A.Johnson，从投影重建图像，科学。美国，233（1975），第56-61、64-68页。 [10] R.M.Gower和P.Richtaárik，线性系统的随机迭代方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，36（2015），第1660-1690页，https://doi.org/10.1137/15M1025487。 ·Zbl 1342.65110号 [11] P.C.Hansen，Matlab 7.3的正则化工具版本4.0，数字。《算法》，46（2007），第189-194页·Zbl 1128.65029号 [12] G.T.Herman、A.Lent和P.H.Lutz，图像重建的松弛方法，美国计算机学会通讯，21（1978），第152-158页·Zbl 0367.68065号 [13] J.Haddock和D.Needell，退化线性系统的随机投影、AIP确认程序、。，1978 (2018), 470071. [14] N.Jamil、X.Chen和A.Cloninger，希尔德雷思算法及其在用户界面布局软约束中的应用，J.计算。申请。数学。，288（2015），第193-202页·Zbl 1326.65068号 [15] M.利奇曼，UCI机器学习库, 2013, http://archive.ics.uci.edu/ml。 [16] D.Leventhal和A.S.Lewis，线性约束的随机方法：收敛速度和条件，数学。操作。研究，35（2010），第641-654页·Zbl 1216.15006号 [17] O.L.Mangasarian，最小化误分类，全球优化杂志。，5（1994年），第309-323页·Zbl 0814.90081号 [18] K.G.Murty、S.N.Kabadi和R.Chandrasekaran，线性系统不可行性分析综述，阿拉伯。科学杂志。工程部。C主题问题，25（2000），第3-18页·Zbl 1271.90003号 [19] F.纳特勒，计算机断层成像的数学，SIAM，费城，2001年，https://doi.org/10.1137/1.9780898719284。 ·Zbl 0973.92020号 [20] D.Needell，噪声线性系统的随机Kaczmarz解算器BIT，50（2010），第395-403页·Zbl 1195.65038号 [21] Z.Nutov和D.Reichman，有界宽度线性方程最大可满足子系统的逼近，通知。过程。莱特。，106（2008），第203-207页·Zbl 1186.68566号 [22] D.Needell和J.A.Tropp，善意铺路：随机区组Kaczmarz方法分析，线性代数应用。，441（2014），第199-221页·Zbl 1282.65042号 [23] M.E.Pfetsch，最大可行子系统问题的分枝法、SIAM J.Optim.、。，19（2008），第21-38页，https://doi.org/10.1137/050645828。 ·Zbl 1167.90018号 [24] T.Strohmer和R.Vershynin，指数收敛的随机Kaczmarz算法，J.傅里叶分析。申请。，15（2009年），第262-278页·Zbl 1169.68052号 [25] A.Zouzias和N.M.Freris，求解最小二乘的随机扩展Kaczmarz，SIAM J.矩阵分析。申请。，34（2013），第773-793页，https://doi.org/10.1137/120889897。 ·Zbl 1273.65053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。