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丁明昌;蔡晓峰;郭伟;邱京美

求解对流扩散方程的半拉格朗日间断Galerkin（DG）-局部DG方法。 （英语） Zbl 1435.76037号

J.计算。物理学。 409，文章ID 109295，21 p.（2020）.
摘要：本文提出了求解线性对流扩散方程的高效高阶半拉格朗日（SL）间断Galerkin（DG）方法。该方法概括了我们之前开发输运方程SLDG方法的工作[J.Sci.Compute.73，No.2-3，514-542（2017；Zbl 1381.65081号)]，使其能够处理额外的扩散和源项。在DG框架内，解决方案是沿着特征发展的；而扩散项采用局部DG（LDG）方法离散，并采用隐式Runge-Kutta方法与源项沿特征积分。该方法被称为“SLDG-LDG”方法，具有DG和SL方法的许多吸引人的特点。这些包括在空间和时间上一致的高阶精度（例如三阶精度）、紧凑性、质量守恒性以及在大时间步长下的稳定性。当该方法与一阶反向欧拉离散化耦合时，给出了（L^2）稳定性分析。通过一组一维和二维数值试验验证了该方法的有效性。

引用于9文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76兰特 自由对流
76兰特 扩散
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

对流扩散方程;半拉格朗日的;间断伽辽金法;局部DG法;隐式Runge-Kutta方法;稳定性分析

引文：

Zbl 1381.65081号

软件：

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ding}等人，J.Compute。物理学。409，文章ID 109295，21 p.（2020；Zbl 1435.76037）
全文： 内政部 arXiv公司

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