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Jan Goedgebeur;米切亚霍娃，伊迪塔;西蒙·科维埃拉（MartinŠkoviera）

最小的奇怪陷阱4。 （英语） Zbl 1435.05075号

离散应用程序。数学。 277, 139-162 (2020).
摘要：三次图的奇数是图的2因子中奇数电路的最小数目。这个不变量被广泛认为是立方图不可着色性的最重要度量之一，因此在围绕陷阱（连通立方图不允许适当的三边着色）的问题和猜想的众多研究中反复出现。在[J.戈德贝尔等，Ars Math。康斯坦普。16，第2期，277–298页（2019年；Zbl 1416.05104号)]我们证明了具有循环连通度4和奇数4的snark的最小顶点数为44。我们现在显示，这样的陷阱正好有31个，所有陷阱的周长都是5。这些陷阱是由Petersen图的子图和少量附加顶点构成的。根据它们的结构，它们被分为六类，每一类都会产生一个无穷的陷阱家族，其中至少有四个奇怪，且顺序递增。我们解释了这些陷阱具有奇数4的原因，并证明了31个陷阱在44个顶点上形成了具有循环连通性4和奇数4完整的陷阱集。证明是纯理论方法与计算机进行的大量计算的结合。

引用于2文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05C40号 连接性

关键词：

三次曲线图;循环连通性;边缘着色;陷阱;奇怪;计算;属

引文：

兹伯利1416.05104

软件：

图表之家
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Goedgebeur}等人，《离散应用》。数学。277、139--162（2020年；Zbl 1435.05075）
全文： 内政部 arXiv公司

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