安德鲁·斯图尔特（Andrew M.Stuart）。;玛丽·特蕾莎·沃尔夫拉姆 逆最优传输。 （英语） Zbl 1434.90092号 SIAM J.应用。数学。 80，第1号，599-619（2020）. 摘要：离散最优运输问题出现在工程、科学和社会科学的各种背景下。通常，潜在的成本标准是未知的，或者只是部分已知的，并且观察到的最优解被噪声破坏。本文提出了一种从最优运输计划的噪声观测中推断未知成本的系统方法。该算法只需要解决线性规划的前向最优运输问题和生成随机数的能力。它具有贝叶斯解释，也可以被视为随机优化的一种形式。我们以国际移徙流动为例说明了所开发的方法。报告的移民流量数据（噪音）捕捉到在给定时间段内从一个国家迁移到另一个国家的人数。这可以解释为对最佳交通地图的嘈杂观察，成本与国家的地理位置有关。我们使用基于图形的问题公式，国家位于图的节点，而非零加权邻接仅位于共享边界的国家之间的边上。我们使用提出的算法估计代表转换成本的权重，并量化这些权重中的不确定性。 引用于2文件 MSC公司： 90C08型 线性规划的特殊问题（运输、多指标、数据包络分析等） 2015年1月62日 贝叶斯推断 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：最佳运输;国际移民流动;线性程序;参数估计;贝叶斯反演 软件：github;电位计;EMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Stuart}和\textit{M.-T.Wolfram}，SIAM J.应用。数学。80，第1号，599--619（2020；Zbl 1434.90092） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 《通过人口普查衡量国际移民手册》，联合国，纽约州纽约市，2017年。 [2] G.J.Abel和N.Sander，《量化全球国际移民流动》，《科学》，343（2014），第1520-1522页。 [3] R.K.Ahuja和J.B.Orlin，逆优化，Oper。Res.，49（2001），第771-783页·兹比尔1163.90764 [4] J.J.Azose和A.E.Raftery，《所有国家对之间移民、回返移民和过境移民的估算》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，116（2019），第116-122页，https://doi.org/10.1073/pnas.1722334116。 ·Zbl 1418.91419号 [5] N.Bonneel、M.van de Panne、S.Paris和W.Heidrich，使用拉格朗日质量传输的位移插值，ACM Trans。图表。，30（2011），第158:1-158:12页，https://doi.org/10.1145/2070781.2024192。 [6] S.L.Cotter、G.O.Roberts、A.M.Stuart和D.White，《函数的MCMC方法：修改旧算法使其更快》，Statist。科学。，28（2013），第424-446页，https://doi.org/10.1214/13-STS421。 ·Zbl 1331.62132号 [7] M.Cuturi，Sinkhorn distances:Lightspeed computation of optimal transport，in Advances in Neural Information Processing Systems 26，C.J.C.Burges，L.Bottou，M.Welling，Z.Ghahramani，and K.Q.Weinberger，eds.，2013年，第2292-2300页。 [8] G.Dantzig，《线性规划与扩展》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2016年。 [9] J.de Beer、J.Raymer、R.van der Erf和L.van Wissen，《克服国际移民数据不一致的问题：应用于欧洲流动的新方法》，《欧洲人口杂志》，26（2010），第459-481页，https://doi.org/10.1007/s10680-010-9220-z。 [10] S.Dempe和S.Lohse，《逆线性规划》，载于《优化的最新进展》，A.Seeger主编，Springer，柏林，2006年，第19-28页·Zbl 1101.90041号 [11] E.W.Dijkstra，关于与图有关的两个问题的注释，Numer。数学。，1（1959年），第269-271页，https://doi.org/10.1007/BF01386390。 ·Zbl 0092.16002号 [12] R.Flamary和N.Courty，《Python Optimal Transport Library》，2017年，https://github.com/rflamary/POT。 [13] A.Galichon和B.Salanie，《丘比特的无形之手：匹配模型中的社会剩余和认同》，《经济学评论》。螺柱，已提交·Zbl 1502.91040号 [14] W.K.K.Hastings，《使用马尔可夫链的蒙特卡罗抽样方法及其应用》，《生物统计学》，57（1970），第97-109页·Zbl 0219.65008号 [15] J.Kaipio和E.Somersalo，《统计和计算逆问题》，Springer科学与商业媒体，纽约州纽约市，2006年·Zbl 1068.65022号 [16] R.Li、X.Ye、H.Zhou和H.Zha，通过最佳交通学习匹配，J.Mach。学习。研究，20（2019），第1-37页·兹比尔1489.62101 [17] N.Metropolis、A.W.Rosenbluth、M.N.Rosenbluth、A.H.Teller和E.Teller，《快速计算机器的状态方程计算》，J.Chem。物理。，21（1953年），第1087-1092页·Zbl 1431.65006号 [18] J.Nocedal和S.Wright，数值优化，Springer科学与商业媒体，纽约州纽约市，2006年·Zbl 1104.65059号 [19] G.Peyreí和M.Cuturi，计算最优运输，发现。趋势马赫数。学习。，11（2019年），第355-607页·Zbl 1475.68011号 [20] J.Raymer、J.de Beer和R.van der Erf，《拼凑拼图：2002-2007年欧盟/欧洲自由贸易区国家间特定年龄和性别的移民估算》，《欧洲人口杂志》，27（2011），第185-215页，https://doi.org/10.1007/s10680-011-9230-5。 [21] J.Raymer、A.Wisániowski、J.J.Forster、P.Smith和J.Bijak，《欧洲移民综合建模》，J.Amer。统计师。协会，108（2013），第801-819页，https://doi.org/10.1080/01621459.2013.789435。 ·Zbl 06224967号 [22] S.Reich，《数据同化：薛定谔视角》，《数值学报》。，28（2019年），第635-711页·Zbl 1437.62350号 [23] G.O.Roberts、A.Gelman和W.R.Gilks，《随机游走都市算法的弱收敛性和最优缩放》，Ann.Appl。概率。，7（1997），第110-120页·Zbl 0876.60015号 [24] G.O.Roberts和J.S.Rosenthal，各种Metropolis-Hastings算法的最佳缩放，统计。科学。，16（2001），第351-367页，https://doi.org/10.1214/ss/1015346320。 ·Zbl 1127.65305号 [25] Y.Rubner、C.Tomasi和L.J.Guibas，《推土机距离作为图像检索的度量标准》，国际计算机杂志。视觉。，40（2000），第99-121页，https://doi.org/10.1023/A:1026543900054。 ·兹比尔1012.68705 [26] J.Saez-Galego和J.M.Morales，使用反向优化对价格响应负荷进行短期预测，IEEE Trans。《智能电网》，第9期（2018年），第4805-4814页。 [27] F.Santambrogio，《应用数学家的最佳运输：变分法、偏微分方程和建模》，Birkhau¨ser-Verlag，巴塞尔·Zbl 1401.49002号 [28] B.Schmitzer，熵正则传输问题的稳定稀疏缩放算法，SIAM J.Sci。计算。，41（2019年），第A1443-A1481页·Zbl 1422.49034号 [29] J.A.Sethian，《水平集方法和快速推进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1999年·Zbl 0973.76003号 [30] C.Villani，《最佳运输主题》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1106.90001号 [31] J.Yang、G.O.Roberts和J.S.Rosenthal，《基于一般目标分布的大都会算法的最优缩放》，arXiv预印本，arXiv:1904.121572019年·Zbl 1455.60100号 [32] J.Zhang和Z.Liu，计算一些逆线性规划问题，J.Comput。申请。数学。，72（1996），第261-273页·Zbl 0856.65069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。