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帕万·普兰吉万·梅塔;庞国飞;宋方英;乔治·埃姆·卡尼亚达基斯

使用物理信息神经网络发现湍流Couette流的通用变阶分数模型。 （英语） Zbl 1434.76053号

压裂。计算应用程序。分析。 22，第6期，1675-1688（2019）.
摘要：壁面湍流中雷诺应力的第一个分数模型由W.Chen先生【混沌16，第2期，023126，6页（2006；Zbl 1146.37312号)]. 在这里，我们通过允许模型的分数阶（α（y））随湍流Couette流到壁的距离变化来扩展此公式。利用可用的直接数值模拟（DNS）数据，我们构造了α（y）的反问题，并设计了一个物理信息神经网络（PINN）来获得分数阶。令人惊讶的是，我们发现普适标度律对于\（alpha（y^+）\），其中\（y^+\）是以墙单位表示的与墙的无量纲距离。因此，我们获得了一个可变阶分数模型，该模型可以在任何雷诺数下用于预测平均速度剖面和雷诺应力，精度优于1%。

引用于11文件

MSC公司：

76F40型 湍流边界层
35兰特 分数阶偏微分方程
76英尺65英寸 湍流的直接数值模拟和大涡模拟
68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）

关键词：

湍流;雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程;分数微积分;物理信息神经网络（PINNS）;机器学习

引文：

Zbl 1146.37312号

软件：

FPIN编号;亚当
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.P.Mehta}等人，分形。计算应用程序。分析。22，第6号，1675--1688（2019；Zbl 1434.76053）
全文： 内政部

参考文献：

[1] V.Avsarkisov、S.Hoyas、M.Oberlack和J.P.Garćia-Galache，中等高雷诺数下的湍流平面Couette流。流体力学杂志751（2014）。 ·doi:10.1017/jfm.2014.323
[2] W.Chen，湍流2/3阶分数拉普拉斯模型的推测性研究：一些想法和猜测。《混沌：非线性科学的跨学科杂志》16，第2期（2006），ID 023126·Zbl 1146.37312号
[3] A.G.Churbanov和P.N.Vabishchevich，矩形管道中湍流的空间摩擦模型的数值研究。计算物理杂志。321 (2016), 846-859. ·Zbl 1349.76444号
[4] B.P.Epps和B.Cushman-Roisin，通过分数拉普拉斯（Laplacian）进行湍流建模。arXiv预印本，arXiv:1803.05286（2018）。
[5] K.Hornik、M.Stinchcombe和H.White，多层前馈网络是通用逼近器。神经网络2，第5期（1989），359-366·Zbl 1383.92015年
[6] D.P.Kingma和J.Ba.Adam，随机优化方法。arXiv预印本，arXiv:1412.6980（2014）。
[7] P.K.Kundu、I.M.Cohen和D.R Dowling，《流体力学》，学术出版社（2012年）。
[8] S.Nisizima和A.Yoshizawa，使用各向异性k-ϵ模型的湍流通道和Couette流动。AIAA Journal25，No 3（1987），414-420·兹比尔0616.76072
[9] G.Pang、L.Lu和G.E.Karniadakis，fPINN:分数物理信息神经网络。SIAM J.《科学计算》41，第4期（2019年），A2603-A2626·Zbl 1420.35459号
[10] L.Prandtl，Bericht uber untersuchungen zur ausgebildeten turbulenz。ZAMM-J.的申请。数学。和机械/Zeitschriftfur Angewandte Mathematik und Mechanik5，No 2（1925），136-139。
[11] M.Raissi、P.Perdikaris和G.E.Karniadakis，《基于物理的神经网络：解决非线性偏微分方程正问题和逆问题的深度学习框架》。《计算物理杂志》378（2019），686-707·Zbl 1415.68175号
[12] T.Sayadi、C.W.Hamman和P.Moin，完全h型和k型转变的直接数值模拟，对湍流边界层动力学的影响。《流体力学杂志》724（2013），480-509·Zbl 1287.76138号
[13] F.Song和G.E.Karniadakis，壁湍流的通用分数模型。arXiv预印本，arXiv:1808.10276（2018）。
[14] 孙振华和吴晓霞，扩散波系统的全离散差分格式。申请。数字。数学。56，第2期（2006），193-209·Zbl 1094.65083号
[15] H.Xu，X.Jiang，B.Yu，空间分数阶Navier-Stokes方程的数值分析。申请。数学。信件69（2017），94-100·Zbl 1394.65081号
[16] Q.Yang、F.Liu和I.Turner，《带Riesz空间分数阶导数的分数阶偏微分方程的数值方法》。申请。数学。《建模》34，第1期（2010年），200-218·兹比尔1185.65200
[17] I.Podlubny，分数微分方程。学术出版社（1999年）·Zbl 0918.34010号
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