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近非散射电磁波装置及其应用。 (英语) Zbl 1432.78006号

摘要:对于任何非均匀紧支撑电磁(EM)介质,都表明存在无限组线性无关的EM波,它们产生几乎消失的散射波场。如果非均匀介质上覆盖了一层适当选择的导电介质,则波组由Maxwell-Herglotz近似到内部完全导电或完全导磁本征函数生成,且仅取决于非均匀介质的形状。如果没有使用这样的导电涂层,则波集由Maxwell-Herglotz近似到广义内透射本征函数生成,并取决于非均匀介质的含量和形状。在这两种情况下,我们都用尖锐的估计来表征几乎不散射的波集。研究结果可用于新型无影灯的概念设计。关键因素是正确选择光源,以便在灯下操作的外科医生不会产生阴影。

MSC公司:

78A45型 衍射、散射
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
35兰特 偏微分方程的逆问题
第35页 偏微分方程的散射理论
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参考文献:

[1] Alonso,A.,Valli,A.:关于\[H({{\rm-rot}};\Omega)H\](rot;Ω)切向迹空间的特征化和扩张算子的构造的一些备注。马努斯克。数学。89, 159-178 (1996) ·Zbl 0856.46019号 ·doi:10.1007/BF02567511
[2] Ammari,H.、Kang,H.和Lee,H.,Lim,M.:使用广义极化张量消失结构增强近似游动。第一部分:导电性问题。Commun公司。数学。物理。317, 253-266 (2013) ·Zbl 1303.35108号 ·doi:10.1007/s00220-012-1615-8
[3] Ammari,H.、Kang,H.和Lee,H.,Lim,M.:增强近似怀疑。第二部分:亥姆霍兹方程。Commun公司。数学。物理。317, 485-502 (2013) ·Zbl 1260.35095号 ·doi:10.1007/s00220-012-1620-y
[4] Ammari,H.、Kang,H.和Lee,H.,Lim,M.:增强了完整Maxwell方程的近似隐身。SIAM J.应用。数学。73, 2055-2076 (2013) ·兹比尔1291.35438 ·数字对象标识代码:10.1137/120903610
[5] Bao,G.,Liu,H.:几乎掩盖了电磁场。SIAM J.应用。数学。74, 724-742 (2014) ·Zbl 1314.35181号 ·doi:10.1137/130939298
[6] Bao,G.,Liu,H.,Zou,J.:几乎掩盖了整个麦克斯韦方程组:用普通导电层掩盖了活性物质。数学杂志。Pures应用程序。(9) 101, 716-733 (2014) ·Zbl 1298.35213号 ·doi:10.1016/j.matpur.2013.010
[7] Bonnet-Ben-Dhia,A.,Chesnel,L.,Nazarov,S.A.:有限入射/散射方向集的非散射波数和远场不可见性。反向探测。31(4), 24 (2015) ·Zbl 1319.65106号
[8] Blásten,E.,Päivärinta,L.,Sylvester,J.:角落总是分散的。Commun公司。数学。物理。331(2), 725-753 (2014) ·Zbl 1298.35214号 ·doi:10.1007/s00220-014-2030-0
[9] Buffa,A.,Costabel,M.,Sheen,D.:关于Lipschitz域中\[H({{\rm curl}},\Omega)H\](curl,Ω)的迹。数学杂志。分析。申请。276, 845-867 (2002) ·Zbl 1106.35304号 ·doi:10.1016/S0022-247X(02)00455-9
[10] Cakoni,F.,Colton,D.:反散射理论的定性方法。施普林格,纽约(2014)·Zbl 1302.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-8827-9
[11] Cakoni,F.,Haddar,H.:逆散射理论中的传输特征值。由内而外II,MSRI出版物,第60卷(2012年)·Zbl 1316.35297号
[12] Cessena,M.:《电磁学、线性理论和应用中的数学方法》,《应用科学数学进展丛书》,第41卷。《世界科学》,River Edge(1996)·兹比尔0917.65099
[13] Chen,H.,Chan,C.T.:声学隐身和变换声学。《物理学杂志》。D申请。物理。43, 113001 (2010) ·doi:10.1088/0022-3727/43/11/113001
[14] Colton,D.,Kress,R.:逆声和电磁散射理论,第2版。柏林施普林格(1998)·兹伯利0893.35138 ·doi:10.1007/978-3-662-03537-5
[15] Cossonniére,A.,Haddar,H.:含空洞区域的电磁内部传输问题。SIAM J.数学。分析。43(4), 1698-1715 (2011) ·Zbl 1229.78014号 ·doi:10.1137/100813890
[16] Costable,M.,Louör,F.L.:关于介电体电磁散射的Kleinman-Martin积分方程方法。SIAM J.应用。数学。71, 635-656 (2001) ·Zbl 1231.35248号 ·doi:10.1137/090779462
[17] Greenleaf,A.,Kurylev,Y.,Lassas,M.,Uhlmann,G.:隐形和反问题。美国数学公报。Soc.46,55-97(2009年)·Zbl 1159.35074号 ·doi:10.1090/S0273-0979-08-01232-9
[18] Greenleaf,A.、Kurylev,Y.、Lassas,M.、Uhlmann,G.:隐形装置、电磁虫洞和变换光学。SIAM版本51,3-33(2009)·Zbl 1158.78004号 ·doi:10.1137/080716827
[19] Greenleaf,A.、Lassas,M.、Uhlmann,G.:EIT无法检测到的各向异性电导率。生理学。测量。24, 413 (2003). (阻抗层析成像专题)·doi:10.1088/0967-3334/24/2/353
[20] Greenleaf,A.,Lassas,M.,Uhlmann,G.:关于Calderón反问题的非一致性。数学。Res.Lett公司。10, 685-693 (2003) ·Zbl 1054.35127号 ·doi:10.4310/MRL.2003.v10.n5.a11
[21] Hu,G.,Liu,H.:几乎掩盖了弹性波场。数学杂志。Pures应用程序。104(6), 1045-1074 (2015) ·Zbl 1327.74026号 ·doi:10.1016/j.matpur.2015.07.004
[22] Hu,G.,Salo,M.,Vesalainen,E.V.:具有单个远场模式的逆介质散射问题中的形状识别。SIAM J.数学。分析。48(1), 152-165 (2016) ·Zbl 1334.35427号 ·doi:10.1137/15M1032958
[23] Kohn,R.,Onofrei,O.,Vogelius,M.,Weinstein,M.:通过改变亥姆霍兹方程的变量进行隐形。Commun公司。纯应用程序。数学。63, 973-1016 (2010) ·兹比尔1194.35505
[24] Kohn,R.,Shen,H.,Vogelius,M.,Weinstein,M.:通过电阻抗断层成像中变量的变化进行伪装。反向探测。24, 015016 (2008) ·Zbl 1153.35406号 ·doi:10.1088/0266-5611/24/1/015016
[25] Leonhardt,U.:光学保角映射。《科学》3121777-1780(2006)·兹伯利1226.78001 ·数字对象标识代码:10.1126/science.1126493
[26] Li,J.,Liu,H.,Rondi,L.,Uhlmann,G.:亥姆霍兹方程的正则化变换光学隐身:从部分隐身到完全隐身。Commun公司。数学。物理。335, 671-712 (2015) ·Zbl 1325.35209号 ·doi:10.1007/s00220-015-2318-8
[27] Liu,H.:障碍物散射中的虚拟重塑和不可见性。逆问题。25, 045006 (2009) ·Zbl 1169.35392号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/4/045006
[28] Liu,H.,Rondi,L.,Xiao,J.:\[H({{\rm curl}})H\](curl)空间的Mosco收敛性,Maxwell方程的高可积性,以及直接和反向电磁散射问题的稳定性。《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS)公司。arXiv:1603.07555(待发布)·Zbl 1502.78020号
[29] Liu,H.,Sun,H.:通过FSH衬里增强近似泥炭。数学杂志。Pures应用程序。(9) 99, 17-42 (2013) ·Zbl 1259.35223号 ·doi:10.1016/j.matpur.2012.06.001
[30] Monk,P.:麦克斯韦方程的有限元方法。牛津大学出版社,牛津(2003)·Zbl 1024.78009号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198508885.001.0001
[31] Nedelec,J.C.:声学和电磁方程。施普林格,纽约(2001)·兹比尔0981.35002 ·doi:10.1007/978-1-4757-4393-7
[32] Norris,A.N.:声学隐身理论。程序。R.Soc.A 464,2411-2434(2008)·Zbl 1186.74060号 ·doi:10.1098/rspa.2008.0076
[33] Pendry,J.B.,Schurig,D.,Smith,D.R.:控制电磁场。科学3121780-1782(2006)·Zbl 1226.78003号 ·数字对象标识代码:10.1126/science.1125907
[34] Picard,R.,Weck,N.,Witsch,K.-J.:理想导电、不规则障碍物外部的时间-谐波麦克斯韦方程。分析(慕尼黑)21,231-263(2001)·Zbl 1075.35085号
[35] Uhlmann,G.:可见性和不可见性。在:ICIAM 07-6国际工业与应用数学大会。欧洲数学学会,苏黎世,第381-408页(2009年)·Zbl 1179.78064号
[36] 韦克,N.:麦克斯韦-赫兹场近似。数学。方法应用。科学。27, 603-621 (2004) ·Zbl 1044.35097号 ·doi:10.1002/mma.475
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