亚历山大·库库什 希尔伯特空间中的高斯测度。结构和属性。 （英语） Zbl 1432.62004年 数学与统计系列新泽西州霍博肯：John Wiley&Sons；伦敦：ISTE（ISBN 978-1-78630-267-0/hbk；978-1-119-47682-5/电子书）。第二十二章，第243页。(2019). Publisher的描述：在概率论、几何学和统计学的结合点上，高斯测度以两种方式构建在Hilbert空间上：作为乘积测度和通过基于Minlos-Sazonov定理的特征泛函。因此，它可以用于获得拓扑向量空间的结果。高斯测度包含了费尼克定理及其与Banach空间中指数矩的关系的证明。此外，研究了希尔伯特空间中高斯测度的基本Feldman-Hájek二分法。还概述了统计中的应用。除了专门讨论测度理论的章节外，本书还重点介绍了与希尔伯特和巴拿赫空间中的高斯测度相关的问题。还讨论了Borel概率测度，研究了特征泛函的性质，并基于经典的Banach-Steinhaus定理给出了证明。高斯测度适用于研究生，以及数学和统计专业的高级本科生。其他学科相关领域的学生也对此感兴趣。结果以引理、定理和推论的形式呈现，而所有的陈述都得到了证明。每一小节以教学问题结束，另一章包含所有问题的详细解决方案。凭借其经过学生测试的方法，本书是对无限维空间上高斯测度理论的极好介绍。 引用于1文件 MSC公司： 62-01年 与统计有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等） 62A01型 统计学基础和哲学主题 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60A10英寸 概率测度理论 28-01 与测量和集成相关的介绍性说明（教科书、教程文件等） 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kukush}，希尔伯特空间中的高斯测度。结构和属性。新泽西州霍博肯：约翰·威利父子公司；伦敦：ISTE（2019；Zbl 1432.62004） 全文： 内政部