Banica、Teodor 疑惑量子群作用的高轨道。 （英语） Zbl 1432.46053号 高级申请。数学。 109, 1-37 (2019). 摘要：超八面体群（H_N）已知有两种自然解放：“好的”（H_N^+），即N段的量子对称群和“坏的”（bar）{O} _N（_N）\)，这是（N）-超立方体的量子对称群。在这里，我们在一般的“测试”框架中研究这一现象，该框架涵盖了（H_N，O_N\）的各种解放和曲折。我们的结果包括：（1）嵌入的解释{O} _N（_N）子集S_{2^N}^+），对应于（O_N）的反对称表示，（2）研究了（H_N）的解放，特别是结果（langle H_N^+{O} _N（_N）rangle=O_N^+），以及（3）包裹体（H_N子集H_N^+）和（H_N\subset）的（k）轨道的比较{O} _N（_N）\)，表示\（k\in\mathbb{N}\）small。 引用于3文件 MSC公司： 46升67 量子群（算子代数方面） 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 46升65 自伴算子代数的量子化、变形 46升54 自由概率与自由算子代数 关键词：扭曲正交群;量子轨道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Banica}，高级应用程序。数学。109，1-37（2019年；Zbl 1432.46053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Banica，T.，《真实和复杂领域的解放与扭曲》，J.Geom。物理。，96, 1-25 (2015) ·Zbl 1339.46066号 [2] Banica，T.，《非交换立方体和球体的对偶原理》，J.Noncommul。地理。，10, 1043-1081 (2016) ·Zbl 1367.46058号 [3] Banica，T.，《高等传递量子群：理论与模型》，Colloq.Math。，156，1-14（2019）·Zbl 1425.46049号 [4] Banica，T.，《从功能分析角度看量子群》，Adv.Oper。理论，4164-196（2019）·Zbl 1416.46066号 [5] 巴尼察，T。；Chirvasitu，A.，一致群和量子群的准平面表示，J.代数应用。（2019），出版中·Zbl 1512.46049号 [6] Banica，T。；Collins，B.，量子置换群上的积分，J.Funct。分析。，242, 641-657 (2007) ·Zbl 1170.46059号 [7] Banica，T。；Freslon，A.，量子置换的建模问题，Infin。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。，21, 1-26 (2018) ·Zbl 1404.46065号 [8] Banica，T。；Speicher，R.，解放正交李群，高等数学。，222, 1461-1501 (2009) ·Zbl 1247.46064号 [9] Banica，T。；Vergnioux，R.，量子反射群的融合规则，J.Noncommul。地理。，3, 327-359 (2009) ·Zbl 1203.46048号 [10] Banica，T。；Bichon，J。；Collins，B.，超八面体量子群，J.Ramanujan Math。Soc.，22345-384（2007年）·Zbl 1185.46046号 [11] Bercovici，H。；Pata，V.，《自由概率论中的稳定定律和吸引域》，《数学年鉴》。，149, 1023-1060 (1999) ·Zbl 0945.46046号 [12] 博米克，J。；Goswami，D.，《量子等距群：实例与计算》，《数学通讯》。物理。，285, 421-444 (2009) ·Zbl 1159.81028号 [13] Bichon，J.，量子置换群的自由环积，Algebr。代表。理论，7343-362（2004）·Zbl 1112.46313号 [14] Bichon，J.，代数量子置换群，亚洲欧洲数学杂志。，1, 1-13 (2008) ·Zbl 1170.16028号 [15] Bichon，J.，《半自由化实球面及其子空间》，《Colloq.Math。，144, 273-287 (2016) ·Zbl 1364.46061号 [16] Bichon，J。；Dubois-Violette，M.，半交换正交Hopf代数，太平洋数学杂志。，263，13-28（2013年）·Zbl 1287.46055号 [17] Brauer，R.，《关于与半单连续群相连的代数》，《数学年鉴》。，38, 857-872 (1937) [18] 柯林斯，B。；Śniady，P.，关于酉群、正交群和辛群上Haar测度的积分，公共数学。物理。，264, 773-795 (2006) ·Zbl 1108.60004号 [19] Drinfeld，V.G.，《量子群》（Proc.ICM.Proc.ICM，Berkeley（1986）），798-820·Zbl 0667.16003号 [20] Freslon，A.，关于Schur-Weyl对偶和自由量子群的分区方法，变换。集团，22707-751（2017）·Zbl 1423.46085号 [21] A.Freslon，《关于双色非交叉量子群》，预印本，2017年。；A.Freslon，《关于双色非交叉量子群》，预印本，2017年。 [22] Goswami，D.，一类紧度量空间的量子等距群的存在性和示例，高等数学。，280, 340-359 (2015) ·Zbl 1316.81055号 [23] D.Gromada，《全球彩色分区分类》，预印本，2018年。；D.Gromada，《全球彩色分区分类》，预印本，2018年·Zbl 1486.20067号 [24] Jimbo，M.，A（q）-（U（g）的差分模拟和Yang-Baxter方程，Lett。数学。物理。，10, 63-69 (1985) ·Zbl 0587.17004号 [25] M.Lupini，L.Mančinska，D.E.Roberson，《非局部博弈与量子置换群》，预印本，2017年。；M.Lupini，L.Mančinska，D.E.Roberson，《非局部游戏和量子置换群》，预印本，2017年。 [26] Malarne，S.，Woronowicz的Tannaka-Krein对偶和自由正交量子群，数学。扫描。，122, 151-160 (2018) ·Zbl 1417.22008年 [27] B.Musto，D.J.Reutter，D.Verdon，《量子函数的合成方法》，预印本，2017年。；B.Musto，D.J.Reutter，D.Verdon，《量子函数的合成方法》，预印本，2017年·兹比尔1395.05112 [28] 内什维耶夫，S。；Tuset，L.，《紧量子群及其表示范畴》（2013），SMF·Zbl 1316.46003号 [29] Raum，S。；韦伯，M.，《正交易量子群的完全分类》，《通信数学》。物理。，341, 751-779 (2016) ·Zbl 1356.46061号 [30] 塔拉戈，P。；韦伯，M.，《幺正易量子群：自由情形和群情形》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，18, 5710-5750 (2017) ·Zbl 1404.20039号 [31] Voiculescu，D.V。；Dykema，K.J。；Nica，A.，《自由随机变量》（1992），AMS·Zbl 0795.46049号 [32] Wang，S.，紧量子群的自由积，Comm.Math。物理。，167, 671-692 (1995) ·Zbl 0838.46057号 [33] 王，S.，有限空间的量子对称群，通信数学。物理。，195, 195-211 (1998) ·Zbl 1013.17008号 [34] Weingarten，D.，无限秩极限下群积分的渐近行为，J.Math。物理。，19, 999-1001 (1978) ·兹伯利0388.28013 [35] Woronowicz，S.L.，紧矩阵伪群，通信数学。物理。，111, 613-665 (1987) ·Zbl 0627.58034号 [36] Woronowicz，S.L.，紧矩阵伪群的Tannaka-Krein对偶。扭曲SU（N）群，发明。数学。，93, 35-76 (1988) ·兹比尔0664.58044 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。