福田，Motohisa;伊奥·内奇塔 枚举具有大量循环的平均系统。 （英语） Zbl 1431.05006号 安·Inst.Henri PoincaréD，Comb。物理学。互动。 6，第4期，607-640（2019）. 摘要：我们使用受自由概率启发的工具研究具有大量回路的平均系统。对于任何固定整数（r），我们通过自由概率论的矩量公式，将带（n-r）环的平均系统在（2n）点上的生成函数表示为不可约平均系统的有限（大小取决于（r）子类）。我们证明了生成函数在适当改变变量后是一个有理函数，并对其度进行了限定。得到了\（r\leq 6）的生成函数的精确表达式，以及一般\（r\）的平均数的渐近行为。 引用于三文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 2016年1月5日 渐进枚举 2018年1月5日 集合的分区 46升54 自由概率与自由算子代数 关键词：曲流;平均系统;自由概率;自由累积量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fukuda}和\textit{I.Nechita}，安·Inst.亨利·庞加莱·D·库姆。物理学。互动。6，第4号，607--640（2019；Zbl 1431.05006） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 闭合曲流数（或曲流）：一个环路可以穿越道路2n次的次数。 不可约曲流系统的数量。 按行读取的三角形：T（n，k）=n阶闭合曲流系统的数量，其中k≤n个分量。 参考文献： [1] [1] M.H.Albert和M.Paterson，曲流数增长率的界限。J.组合理论系列。A112（2005），编号2，250-262.MR 2177485 Zbl 1076.05001·Zbl 1076.05001号 [2] [2] J.S.Beissinger，不可约组合对象的枚举。J.组合理论系列。A38（1985），编号2，143-169。MR 0784711 Zbl 0587.05004·Zbl 0587.05004号 [3] [3] P.Biane，交叉点和分区的一些性质。《离散数学》175（1997），编号1-3，41-53.MR 1475837 Zbl 0892.05006·Zbl 0892.05006号 [4] [4] B.Bobier和J.Sawada，生成开放均值系统和曲流的快速算法。ACM事务处理。算法6（2010），第2号，第42条，12 pp.MR 2675709 Zbl 1300.68056·兹比尔1300.68056 [5] [5] P.Di Francesco、O.Golinelli和E.Guitter、Meander、折叠和拱门统计。在M.Bousquet-Mélou和D.E.Loeb（编辑）《组合数学和物理学》中。献给C.Itzykson的回忆。1995年3月27日至31日在马赛举行的物理和组合数学会议论文。数学和计算机建模26（1997），编号8-10，97-147。MR 1492504 Zbl 1185.82026 [6] [6] P.Di Francesco、O.Golinelli和E.Guitter、Meanders和Tempeley-Lieb代数。公共数学。Phys.186（1997），编号1，1-59.MR 1462755 Zbl 0873.05008·Zbl 0873.05008号 [7] [7] P.Di Francesco、O.Golinelli和E.Guitter，Meanders：精确渐近。核物理。B570（2000），编号3，699-712.MR 1749396 Zbl 0984.82024·Zbl 0984.82024号 [8] [8] P.Di Francesco、E.Guitter和J.L.Jacobsen，《精确曲流渐近：数值检验》。核物理。B580（2000），编号3，757-795.MR 1768136 Zbl 0984.82025·Zbl 0984.82025号 [9] [9] 第页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。