×
孔勇

解耦组合复杂性：运行分布的两步方法。 （英语） Zbl 1430.05005号

Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 21，第3号，789-803（2019）.
摘要：跑步统计在各个领域有着广泛的应用，引起了众多研究者的关注。用于调查与运行相关的分发的传统方法有特别的而且不容易概括。由于所涉及的组合复杂性，这些问题往往变得乏味。已经设计了几种统一的方法来克服组合困难。其中之一是有限马尔可夫链嵌入方法。最近，我们使用了一种不同的系统方法，这种方法受到了统计物理方法的启发。在这种方法中，运行分布的研究被解耦为两个简单的独立步骤。在第一步中，同一对象的每个元素都被孤立地考虑，而不考虑其他对象的元素。通过每次只考虑一种对象，所涉及的复杂性大大降低。在第二步中，矩阵或显式形式的通用公式将第一步的结果合并为具有潜在最近邻相互作用的整个多目标系统。该方法将复杂的组合学简化为二项式和多项式系数的简单机械操作，可由Gosper-Zeilberger方法自动执行。许多通常研究的跑步和模式分布，如精确的跑步长度、I、II、III型跑步、最长跑步、起落等，都可以通过该方法进行处理。使用该方法导出了新的运行相关分布。我们将讨论该方法的一般框架，并用一些示例说明其在游程分布中的应用，包括多元随机序列第m次最长游程分布的推导。

引用于3文件

MSC公司：

2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
60二氧化碳 组合概率
92C05型 生物物理学
60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程

关键词：

组合复杂度;生成函数;无分布统计检验;组合恒等式;Gosper-Zeilberger方法;随机性检验;运行长度测试;运行的分布;多元配体结合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Kong}，Methodol（麦道尔）。计算。申请。普罗巴伯。21，第3号，789--803（2019；Zbl 1430.05005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Balakrishnan N，Koutras MV（2002）使用应用程序运行和扫描。纽约威利·Zbl 0991.62087号
[2] Di Cera E，Kong Y（1996）一维和二维晶格中多价结合理论。生物化学61（2）：107-124·doi:10.1016/S0301-4622（96）02178-3
[3] Feller W（1968）《概率论及其应用导论》，第1卷，第3版。纽约威利·Zbl 0155.23101号
[4] Fu JC，Koutras MV（1994），游程分布理论：马尔可夫链方法。美国统计协会杂志89:1050-1058·Zbl 0806.60011号 ·doi:10.1080/016214519994.10476841
[5] Fu JC，Lou WYW（2003）运行和模式的分布理论：有限马尔可夫链嵌入方法。世界科学出版公司私人有限公司·Zbl 1030.60063号
[6] Glaz J、Naus J、Wallenstein S（2001）《扫描统计》。纽约州施普林格·Zbl 0983.62075号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3460-7
[7] Godbole AP，Papastavridis SG（1994）《概率中的运行和模式：精选论文》。多德雷赫特Kluwer学术出版社·doi:10.1007/978-1-4613-3635-8
[8] Hill T（1985）生物化学中的合作性理论：稳态和平衡系统分子生物学、生物化学和生物物理系列。柏林施普林格·doi:10.1007/978-1-4612-5082-1
[9] Inoue K，Aki S（2007）在马尔可夫相关的多州试验序列中指定长度的运行次数的联合分布。Ann Inst统计数学59（3）：577-595·兹比尔1124.62004 ·doi:10.1007/s10463-006-0056-6
[10] Knuth DE（1997）《计算机编程艺术》第2卷：半数值算法，第3版。Addison-Wesley Longman Publishing Co.，Inc.，美国马萨诸塞州波士顿·Zbl 0895.68055号
[11] Kong Y（1999）三维晶格上配体结合的一般递归理论。化学物理杂志111:4790-4799·doi:10.1063/1.479242
[12] Kong Y（2001）评估线性聚合物配分函数的简单方法。物理化学杂志B 114（10）：111-10
[13] 孔毅（2006a）游程和最长游程的分布：一种新的生成函数方法。美国统计协会期刊101:1253-1263·Zbl 1120.62302号
[14] Kong Y（2006b）在（2p+1）×（2q+1）晶格上组装二聚体。物理版次E 016（1）：106
[15] Kong Y（2007）二维半无限晶格上单体-二聚体模型的渐近性。物理版E 051（5）：123
[16] Kong Y（2015）重新审视了跑步分布。统计学传播学-理论与方法44:4663-4678·Zbl 1365.62066号 ·doi:10.1080/03610926.2013.793350
[17] Kong Y（2016）随机序列中事件出现的次数：非重叠运行的新方法。统计学中的传播学-理论与方法45（22）：6765-6772·Zbl 1350.05007号 ·doi:10.1080/03610926.2014.968728
[18] Kong Y（2017a）多元随机序列的第m次最长运行。Ann Inst统计数学69:497-512·Zbl 1398.60022号
[19] Kong Y（2017b）随机序列中事件出现的次数：II型和III型运行的新生成函数方法。Ann Inst统计数学69:489-495·Zbl 1365.62067号
[20] Kong Y（2018）随机序列中上升、下降和跑步次数的联合分布。统计学传播：理论与方法。https://doi.org/10.1080/03610926.2017.1414261 ·Zbl 07530604号
[21] Koutras M（1997a）离散随机变量序列中事件的等待时间和出现次数。收录：Balakrishnan N（ed）组合方法的进展及其在概率和统计中的应用。美国马萨诸塞州波士顿Birkhäuser，第363-384页·Zbl 0884.60063号
[22] Koutras MV（1997b）与二态马尔可夫链中固定长度游程相关的等待时间分布。Ann Inst统计数学49:123-139·Zbl 0913.60019号
[23] Koutras MV，Alexandrou VA（1995），《运行、扫描和urn模型分布：统一马尔可夫链方法》。Ann Inst统计数学47（4）：743-766·Zbl 0848.60021号 ·doi:10.1007/BF01856545
[24] McGhee JD，von Hippel PH（1974）dna与蛋白质相互作用的理论方面：大配体与一维均匀晶格的合作和非合作结合。分子生物学杂志86（2）：469-489·doi:10.1016/0022-2836（74）90031-X
[25] Mood AM（1940）跑步分布理论。数学统计年鉴11:367-392·Zbl 0024.05301号 ·doi:10.1214/aoms/1177731825
[26] Petkovsěk M，Wilf HS，Zeilberger D（1996）A=B.A k Peters Ltd，Wellesley公司·Zbl 0848.05002号 ·doi:10.1201/9781439864500
[27] Tsuchiya T，Szabo A（1982）具有空间位阻的n-单体与有限和无限一维晶格的协同结合。生物聚合物21（5）：979-994·数字对象标识代码：10.1002/bip.360210510
[28] Zasedatelev A，Gurskii G，Vol’kenshtein M（1971）《一维吸附理论》。i.小分子在均聚物上的吸附。分子生物学5（2）：194-198
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。