×
格拉齐亚诺，克拉斯塔;弗拉加拉，伊拉里亚

变分无穷基态的刚性结果。 （英语） Zbl 1429.35104号

印第安纳大学数学。J。 68，第2期，353-367（2019）.
作者研究了变分无穷基态，它是序列（pj-to-infty）的（pj-Laplacians）解的一致极限。
他们的主要结果表明，变分无穷基态（u）的正则性只能出现在一个非常特殊的域（Omega）中：如果（u）靠近边界（部分Omega。
类似地，如果边界上的\（|\nabla u|\）是常数，那么\（\Omega\）必然是体育场式的，并且\（u）是距边界距离的倍数。最后，如果C^{1,1}中的u与边界距离最大时的结果相同。
这些证明基于梯度流技术。此外，变分无穷基态的对数共扼性允许作者处理程方程，而不是无穷基态方程的粘性解。
审核人：弗朗切斯科·罗西（帕多瓦）

引用于4文件

MSC公司：

35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程
35D40型 PDE粘度溶液

关键词：

无穷拉普拉斯算子;无限基态;粘度溶液;航程方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\印第安纳大学数学系textit{G.Crasta}和\textit{I.Fragalá}。J.68，No.2，353--367（2019；Zbl 1429.35104）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] P.CANNARSA和C.SINESTRARI，半凹函数、Hamilton-Jacobi方程和 最优控制，《非线性微分方程及其应用进展》，第58卷，Birkh¨auser Boston，Inc.，波士顿，马萨诸塞州，2004.MR2041617·Zbl 1095.49003号
[2] Th.CHAMPION、L.DEPASCALE和C.JIMENEZ，这个∞-特征值问题和一个问题 最佳运输、Commun。申请。分析。13（2009），第4期，547-565.MR2583588·Zbl 1189.35214号
[3] M.G.克兰达尔，访问∞-拉普拉斯方程《变分法与非线性偏微分方程》，数学课堂讲稿。，第1927卷，施普林格，柏林，2008年，第75-122页。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-75914-0_3.MR2408259 ·Zbl 1357.49112号
[4] M.G.CRANDALL、H.ISHII和P.L.狮子，二级粘度溶液用户指南 阶偏微分方程，公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）27（1992），第1期，第1-67页。http://dx.doi.org/10.1090/S0273-0979-1992-00266-5.MR1118699 ·Zbl 0755.35015号
[5] G.CRASTA和I.FRAGALA’，关于非齐次无穷大的Dirichlet和Serrin问题 凸域中的拉普拉斯算子：正则性和几何结果，建筑。定额。机械。分析。218（2015），第3期，1577-1607。http://dx.doi.org/10.1007/s00205-015-0888-4.MR3401015 ·兹比尔1373.35206
[6] ,几类近似光滑集的特征ESAIM控制优化。计算变量22（2016），编号3，710-727。http://dx.doi.org/10.1051/cocv/2015022.MR3527940 ·Zbl 1351.26025号
[7] ,一个C类1非齐次归一化无穷拉普拉斯算子的正则性结果，程序。阿默尔。数学。Soc.144（2016），第6期，2547-2558。http://dx.doi.org/10.1090/proc/12916.MR3477071 ·Zbl 1338.35082号
[8] ,基于无穷大边值问题的体育场类区域特征 拉普拉斯语，非线性分析。133（2016），228-249。http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2015.12.007.MR3449756 ·Zbl 1336.35257号
[9] R.HYND、Ch.K.SMART和Y.YU，无限基态的非唯一性《计算变量偏微分方程》48（2013），第3-4期，第545-554页。http://dx.doi.org/10.1007/s00526-012-0561-9.MR3116022无限基态367 ·Zbl 1277.35272号
[10] H.ISHII公司，程函Hamilton-Jacobi方程解唯一性的简单直接证明 类型，程序。阿默尔。数学。Soc.100（1987），第2期，247-251。http://dx.doi.org/10.2307/2045953.MR884461 ·Zbl 0644.35017号
[11] P.JUUTINEN、P.LINDQVIST和J.J.MANFREDI，这个∞-特征值问题，建筑。定额。机械。分析。148（1999），第2期，第89-105页。http://dx.doi.org/10.1007/s002050050157.MR1716563 ·Zbl 0947.35104号
[12] ,无穷大拉普拉斯算子:示例和观察《分析论文》，众议员大学数学系Jyv¨askyl¨a Dep.Math。Stat.，第83卷，Jyv¨askyl¨a大学，Jyv¨askyl¨），2001年，第207-217页。MR1886623·Zbl 1016.35029号
[13] N.KATZOURAKIS，用Appli介绍完全非线性偏微分方程的粘度解- 阳离子与变分计算L（左）∞，《施普林格数学简报》，施普林格，查姆，2015年。http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-12829-0.MR3289084 ·Zbl 1326.35006号
[14] J.C.NAVARRO、J.D.ROSSI、A.SANANTOLIN和N.SAINTIER，第一个的依赖性 关于域的无穷拉普拉斯算子的特征值，格拉斯。数学。J.56（2014），第241-249号。http://dx.doi.org/10.1017/S0017089513000219.MR3187895 ·Zbl 1304.35469号
[15] S.SAKAGUCHI，一类退化拟线性椭圆Dirich解的凹性- 让问题，安。斯库拉·诺姆。主管比萨Cl.Sci。（4） 14（1987），第3期，403-421（1988）。MR951227型·Zbl 0665.35025号
[16] Y.YU先生，无穷拉普拉斯算子基态的一些性质印第安纳大学数学系。J.56（2007），第2期，947-964。http://dx.doi.org/10.1512 ·Zbl 1114.49032号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。