克里沃维切夫，格拉西姆五世。 用格子Boltzmann方法模拟线性扩散方程的线性Bhatnagar-Gross-Krook方程。 （英语） Zbl 1428.76157号 申请。数学。计算。 325, 102-119 (2018). 摘要：本文提出了一个用于模拟线性扩散的单松弛双曲线性Bhatnagar-Gross-Krook方程组。考虑了基于正交、反方向和零速度的晶格。考虑了参数和非参数系数的情况。将Chapman-Enskog方法应用于从该系统导出线性扩散方程。得到了扩散系数随弛豫时间变化的表达式。分析了该系统解决方案的结构。格子Boltzmann方程和基于有限差分的格子Boltz mann格式被视为该系统的离散近似。证明了虚拟数值扩散的存在性。通过波型研究分析了初始条件下的稳定性。必要的稳定性条件被写成弛豫时间为正的物理一致条件。在参数和非参数情况下，对所有考虑的晶格，通过解析和数值方法证明了该条件的充分性。结果表明，在一定的弛豫时间和参数下，解发生了弥散。由于所建议系统的双曲线性，存在离散性。色散的存在可能会导致影响，这对于线性扩散方程的解来说并不典型。但事实证明，色散的影响可能只发生在波模频率的图像部分等于零的情况下。在正像部分的情况下，这种影响被减弱，而解以与扩散方程解相同的方式减少。该系统可被视为构造各种精度等级的晶格玻尔兹曼方程和晶格玻尔兹曼格式的基础。 引用于1文件 MSC公司： 76米28 粒子法和晶格气体法 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 65米75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 关键词：晶格玻尔兹曼方法;扩散，扩散;稳定性;分散，分散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.V.Krivovichev}，应用。数学。计算。325102--119（2018；Zbl 1428.76157） 全文： 内政部 参考文献： [1] 陈，S。；Doolen，G.，流体流动的格子Boltzmann方法，流体力学年鉴。，30, 329-364 (1998) ·Zbl 1398.76180号 [2] Kupershtokh，A.L.，实际流体的格子Boltzmann方程方法，状态方程仅在液相和汽相区域以表格形式已知，计算。数学。申请。，61, 12, 3537-3548 (2011) 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