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脉冲无穷维系统全局吸引子的稳定性。 (英语。乌克兰原文) Zbl 1427.35343号

乌克兰。数学。J。 70,第1号,30-41(2018); 翻译自Ukr。材料Zh。70,第1期,29-39(2018)。
摘要:我们证明了脉冲无穷维动力系统全局吸引子的稳定性。将所得抽象结果应用于一个弱非线性抛物方程,该方程的解在穿越相空间的某个曲面时受到脉冲扰动。

MSC公司:

35兰特 脉冲偏微分方程
37C75号 光滑动力系统的稳定性理论
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35磅41 吸引器
35K91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性抛物方程
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参考文献:

[1] A.M.Samoilenko和A.D.Myshkis,“给定时间推送的系统”,Mat.Sb.,74,第2期,202-208(1967)。
[2] A.M.Samoilenko,“推压系统中的平均方法”,Mat.Fiz。,第9期,101-117(1971)·Zbl 0305.34067号
[3] A.M.Samoilinko和N.A.Perestyuk,“脉冲作用下微分方程解的稳定性”,Differents。乌拉文。,13, 1981-1992 (1977). ·Zbl 0382.34020号
[4] A.M.Samoilenko和N.A.Perestyuk,《脉冲作用微分方程》(俄语),基辅国立大学,基辅(1980)。
[5] N.A.Perestyuk,“一类不连续动力系统的不变集”,Ukr。材料Zh。,36,第1期,63-68页(1984年);英文翻译:Ukr。数学。J.,36,第1期,58-62(1984)·Zbl 0537.34048号
[6] A.M.Samoilenko和N.A.Perestyuk,具有脉冲作用的微分方程[俄语],Vyshcha Shkola,基辅(1987)。
[7] A.M.Samoilenko和N.A.Perestyuk,《脉冲微分方程》,《世界科学》,新加坡(1995年)·Zbl 0837.34003号 ·数字对象标识代码:10.1142/2892
[8] V.Lakshmikantham、D.D.Bainov和P.S.Simeonov,《脉冲微分方程理论》,《世界科学》,新加坡(1989年)·Zbl 0719.34002号 ·doi:10.142/0906
[9] V.Rozko,“非连续动态系统的Lyapunov稳定性”,《微分学》。乌拉文。,11,第6期,1005-1012(1975)·Zbl 0339.34056号
[10] S.K.Kaul,“脉冲半动力系统的稳定性和渐近稳定性”,J.Appl。数学。斯托恰斯特。分析。,7,第4期,509-523(1994)·Zbl 0857.54039号 ·doi:10.1155/S1048953394000390
[11] T.Pavlidis,“一类不连续动力系统的稳定性”,Inform。对照。,9, 298-322 (1996). ·Zbl 0143.11904号 ·doi:10.1016/S0019-9958(66)90183-5
[12] K.Ciesielski,“关于脉冲动力系统的稳定性”,Bull。波兰。阿卡德。科学。数学。,52, 81-91 (2004). ·Zbl 1098.37017号 ·doi:10.4064/ba52-1-9
[13] M.Akhmet,《非连续动力系统原理》,Springer,纽约(2010)·Zbl 1204.37002号 ·doi:10.1007/978-1-4419-6581-3
[14] E.M.Bonotto,“脉冲半动力系统中特征0+流”,《数学杂志》。分析。申请。,332, 81-96 (2007). ·Zbl 1112.37014号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.076
[15] 于。M.Perestyuk,“一个脉冲系统中的不连续振荡”,Nelin。科利夫。,15,第4期,494-503(2012);英文翻译:J.Math。科学。,194,第4期,404-413(2013)·Zbl 1302.34062号
[16] K.Li、C.Ding、F.Wang和J.Hu,“脉冲半动力系统中的极限集映射”,J.Dynam。控制系统。,20,第1期,47-58(2014)·Zbl 1345.37023号 ·doi:10.1007/s10883-013-9204-5
[17] P.Feketa和Yu。Perestyuk,“脉冲多频系统的扰动定理”,Nelin。科利夫。,18,第2期,280-289(2015);英文翻译:J.Math。科学。,217,第4期,515-524(2016)·Zbl 1355.34037号
[18] J.K.Hale,耗散系统的渐近行为,美国数学学会,普罗维登斯,RI(1988)·Zbl 0642.58013号
[19] R.Temam,《力学和物理中的无限维动力系统》,Springer,纽约(1988)·Zbl 0662.35001号 ·doi:10.1007/978-1-4684-0313-8
[20] I.D.Chueshov,《无限维耗散系统理论导论》(俄语),ASTA,哈尔科夫(1999)·Zbl 1100.37046号
[21] V.S.Melnik,《非线性无穷维系统的多值动力学》,印前编号94-17,乌克兰国家科学院控制论研究所,基辅(1994)。
[22] V.S.Melnik和J.Valero,“关于多值半流和微分包含的吸引子”,集值分析。,第6期,第83-111页(1998年)·Zbl 0915.58063号
[23] V.S.Melnik和O.V.Kapustyan,“关于多值半动力系统的全局吸引子及其近似”,Dokl。阿卡德。Nauk,366,No.2,445-448(1998)·Zbl 0962.37010号
[24] O.V.Kapustyan和D.V.Shkundin,“一个非线性抛物方程的全局吸引子”,Ukr。材料Zh。,55,第4期,446-455(2003);英文翻译:Ukr。数学。J.,55,第4期,535-547(2003)·Zbl 1023.35019号
[25] O.V.Kapustyan、P.O.Kasyanov和J.Valero,“没有唯一性的反应扩散系统的正则解和全局吸引子”,Comm.Pure Appl。分析。,13,第5期,1891-1906(2014)·Zbl 1304.35119号 ·doi:10.3934/cpaa.2014.13.1891
[26] V.V.Chepyzhov和M.I.Vishik,《数学物理方程的吸引子》,美国数学学会,普罗维登斯,RI(2002)·Zbl 0986.35001号
[27] O.V.Kapustyan和M.O.Perestyuk,“在固定时刻具有脉冲影响的演化包含的全局吸引子”,Ukr。材料Zh。,55,第8期,1058-1068(2003);英文翻译:Ukr。数学。J.,55,第8期,1283-1294(2003)·Zbl 1078.34043号
[28] B.Schmalfuss,“受脉冲扰动的非自治和随机动力系统的吸引子”,离散Contin。发电机。系统。,9, 727-744 (2003). ·Zbl 1029.37030号 ·doi:10.3934/dcds.2003.9.727
[29] G.Iovane和O.V.Kapustyan,“脉冲反应扩散方程的全局吸引子”,Nelin。科利夫。,8,第3期,319-328(2005);英文翻译:农林。振荡。,8,第3期,318-328(2005)·Zbl 1108.35087号
[30] O.V.Kapustyan、J.Valero和G.Iovane,“具有非阻尼脉冲效应的反应扩散方程的渐近行为”,Nonlin。分析。,68, 2516-2530 (2008). ·Zbl 1228.35063号 ·doi:10.1016/j.na.2007.02.002
[31] X.Yan、Y.Wub和C.Zhong,“脉冲反应扩散方程的一致吸引子”,Appl。数学。计算。,216, 2534-2543 (2010). ·Zbl 1204.49036号
[32] M.O.Perestyuk和O.V.Kapustyan,“具有非阻尼脉冲效应的进化包含的长期行为”,Mem。不同。Equat公司。数学。物理。,56, 89-113 (2012). ·Zbl 1300.34147号
[33] E.M.Bonotto和D.P.Demuner,“脉冲耗散半动力系统的吸引子”,公牛。科学。数学。,137, 617-642 (2013). ·Zbl 1288.37027号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2012.12.005
[34] E.M.Bonotto、M.C.Bortolan、A.N.Carvalho和R.Czaja,“脉冲动力系统的全局吸引子-预紧方法”,J.Different。Equat.、。,259, 2602-2625 (2015). ·Zbl 1356.37042号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.03.033
[35] E.M.Bonotto、M.C.Bortolan、R.Collegary和R.Czaja,“脉冲动力系统吸引子的半连续性”,J.Different。Equat.、。,261, 4358-4367 (2016). ·Zbl 1366.37029号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.06.024
[36] M.O.Perestyuk和O.V.Kapustyan,“脉冲动力系统全局吸引子的存在性”,Dokl。国家。阿卡德。瑙克。乌克兰。,数学,12,13-18(2015)·Zbl 1363.35375号
[37] M.O.Perestyuk和O.V.Kapustyan,“脉冲无限维系统的全局吸引子”,Ukr。材料Zh。,68,编号41517-528(2016);英文翻译:Ukr。数学。J.,68,第4期,583-597(2016)·Zbl 1490.37094号
[38] S.Dashkovskiy、O.V.Kapustyan和I.V.Romaniuk,“脉冲抛物型夹杂的全局吸引子”,离散Contin。发电机。系统。,序列号。B、 22,第5期,1875-1886(2017)·Zbl 1359.35010号
[39] N.P.Bhatia和G.P.Szegö,动力系统稳定性理论,Springer,纽约(2002)·Zbl 0993.37001号
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