纪超 非线性项上带势和弱单调条件的分数阶Schrödinger方程的基态解。 （英语） Zbl 1427.35053号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 24，第11号，6071-6089（2019）. 小结：在本文中，我们考虑分数阶薛定谔方程（（-\Delta）^{\alpha}u+V（x）u=f（x，u），x\In{\mathbb{R}}^N}），其中\（f）是超线性的亚临界增长，\（u\mapsto\frac{f（x、u）}{\vertu\vert}）是不变的。当（V）和（f）在（x_1，ldots，x_N）中是周期的时，我们证明了基态的存在性和无穷多解的存在性。当（V）为矫顽态或（V）具有有界势阱且（f（x，u）=f（u））时，得到基态。当（V）和（f）在（x）中渐近周期时，我们也得到了基态解。在之前的研究中，假设（u\mapsto\frac{f（x，u）}{\vertu\vert}）严格递增，由于这个小变化，我们不得不超越平滑分析方法。 引用于三文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35兰特 分数阶偏微分方程 47年30日 非线性算子的变分方法 关键词：分数对数薛定谔方程;周期性电势;矫顽电势;有界势;非光滑临界点理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ji}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 24，No.11，6071--6089（2019；Zbl 1427.35053） 全文： 内政部 arXiv公司