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王一桥;王伟凡;王莹

边缘部分和星形色度指数。 （英语） Zbl 1427.05092号

申请。数学。计算。 333, 480-489 (2018).
摘要：图（G）的星色指数（chi{text{st}}^prime（G））是最小的整数（k），其中（G）有一个适当的边（k）-着色，没有双色路径或长度为4的圈。（G）的强色指数（chi_s^prime（G））是最小的整数（k），其中（G）有一个适当的边着色，使得距离最多两条边的任何两条边都有不同的颜色。本文证明了如果一个图（G）可以边分为两个图（F）和（H），则（chi{text{st}}^prime（G）\leq\chi{text}}^prime（F）+chi_s^prime。利用这个结果，我们给出了平面图的星色指数的一些上界。精确地，我们证明了（1）如果（G）是一个具有最大度的平面图（Delta），则（chi{text{st}}^prime（G）\leq2.75\operatorname{Delta}+18\）；（2） 如果\（G\）是一个没有4圈的平面图，则\（\chi_{\text{st}}^\prime（G）\leq\lfloor 1.5\operatorname{\Delta}\rfloor+18\）；（3） 如果\（G）是周长至少为8的平面图，则\（\chi_{\text{st}}^\prime（G）\leq\lfloor 1.5\operatorname{\Delta}\rfloor+3\）；（4） 如果\（G\）是一个\（K_4\）-次自由图，则\（\chi_{\text{st}}^\prime（G）\leq2.25\operatorname{\Delta}+6\）；和（5）如果\（G\）是外平面图，则\（\chi_{\text{st}}^\prime（G）\leq\lfloor 1.5\operatorname{\Delta}\rfloor+5，\）改进了[L.Bezegová等，J.Graph Theory 81，No.1，73-82（2016；Zbl 1330.05059号)]，表示外平面图（G\）的\（\chi_{\text{st}}^\prime（G）\leq\lfloor 1.5\operatorname{\Delta}\rfloor+12\）。

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

星色指数;强色指数;平面图形;外平面图;边缘隔板

引文：

Zbl 1330.05059号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Wang}等人，应用。数学。计算。333480-489（2018；Zbl 1427.05092）
全文： 内政部

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