苏，于;王，李;韩涛 具有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数的Schrödinger-Poisson系统。 （英语） Zbl 1426.35125号 数学。方法应用。科学。 42，第14号，4815-4838（2019）. 摘要：在本文中，我们考虑了以下薛定谔-Poisson系统：\[\begin{cases}-\Delta-u+\lambda\phi|u|^{2_\alpha^\ast-2}u=\left（\int_{mathbb{R}^3}\frac{|u||^{1_\beta^\ast}}{x-y|^{3-\beta}}}\mathrm{d} 年\右）|u|^{2_\beta^\ast-2}u，\；&\文本{in}\mathbb{R}^3，\\（-\Delta）^{\frac{\alpha}{2}}\phi=\mathcal{答}_\alpha^｛-1｝|u|^｛2_\alpha^\ast｝，&&text｛in｝\mathbb｛R｝^3，\end｛cases｝\]其中参数\（\alpha，\beta\in（0,3），\lambda>0\），\（\mathcal{答}_\α=\frac{\Gamma（\frac{3-\alpha}{2}）}{2^\alpha\pi^{\frac{3}{2{}\Gamma（\frac}\alpha{2}）}\）、（2_\alpha^\ast=3+\alpha\）和（2_\ beta^\ast=3+\beta\）是Hardy-Littlewood-Sobolev临界指数。对于（α<β）和（λ>0），我们证明了上述系统非负基态解的存在性。此外，应用Moser迭代格式和Kelvin变换，我们展示了无穷远处非负基态解的行为。对于\（β<\alpha\）和\（λ>0\）小，我们应用摄动方法研究了非负解的存在性。由于\（beta<\alpha\）和\（lambda\）是一个特定的值，我们证明了上述系统无穷多解的存在性。 引用于三文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35B09型 PDE的积极解决方案 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 关键词：薛定谔-泊松系统;非负基态解的存在性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Su}等人，数学。方法应用。科学。42，第14号，4815--4838（2019；Zbl 1426.35125） 全文： 内政部