安吉尔·卡斯特罗;迭戈科尔多瓦;丹尼尔·李尔 关于带速度阻尼项的二维Boussinesq方程分层解的渐近稳定性。 （英语） Zbl 1425.35149号 数学。模型方法应用。科学。 29，第7期，1227-1277（2019）. 摘要：我们考虑带速度阻尼项的二维Boussinesq方程，该方程位于带不透水墙的条形域中。在这种物理场景中，当密度或温度变化很小时，Boussinesq近似是准确的，我们的主要结果是分层解的特定类型扰动的渐近稳定性。 引用于45文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76B70型 无粘流体中的分层效应 76B03型 不可压缩无粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：布西内;稳定性;分层;阻尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{阿尔·卡斯特罗}等人，《数学》。模型方法应用。科学。29，编号71227-1277（2019；兹bl 1425.35149） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bedrossian，J.、Germain，P.和Masmoudi，N.，《关于Sobolev正则性中3D Couette流的稳定性阈值》，《数学年鉴》。(2)185 (2017) 541-608. ·Zbl 1366.35113号 [2] Bedrossian，J.和Masmoudi，N.，《二维欧拉方程中平面剪切流的无粘阻尼和渐近稳定性》，Publ。数学。高等科学研究院122（2015）195-300·Zbl 1375.35340号 [3] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程，（Springer，2011）·Zbl 1220.46002号 [4] Cao，C.和Wu，J.，具有混合部分耗散和磁扩散的2D MHD方程的整体正则性，Adv.Math.226（2011）1803-1822·Zbl 1213.35159号 [5] Cao，C.和Wu，J.，具有垂直耗散的二维各向异性Boussinesq方程的整体正则性，Arch。定额。机械。2008年分析（2013）985-1004·兹比尔1284.35140 [6] Castro，A.，Córdoba，D.和Lear，D.，受限IPM方程拟分层解的整体存在性，Arch。定额。机械。分析232（2019）437-471·Zbl 1444.76103号 [7] Chae，D.，带有部分粘度项的2D Boussinesq方程的全局正则性，《高级数学》2003（2006）497-513·Zbl 1100.35084号 [8] Chae，D.，Kim，S.-K.和Nam，H.-S.，Boussinesq方程Hölder连续解的局部存在性和爆破准则，名古屋数学。《期刊》155（1999）55-80·兹比尔0939.35150 [9] Constantin，P.和Nguyen，Q.-H.，有界域中SQG的局部和全局强解，Physica D376-377（2018）195-203·Zbl 1398.35006号 [10] Danchin，R.和Zhang，X.，无扩散Boussinesq方程几何结构的整体持久性，《Comm.偏微分方程》42（2017）68-99·Zbl 1430.35195号 [11] Doering，C.R.和Gibbon，J.D.，《Navier-Stokes方程的应用分析》（剑桥大学出版社，1995年）·Zbl 0838.76016号 [12] Doering，C.R.，Wu，J.，Zhao，K.和Zheng，X.，无浮力扩散的2D Boussinesq方程的长时间行为，《物理学》D376-377（2018）144-159·Zbl 1398.35164号 [13] Drazin，P.G.和Reid，W.H.，《流体动力稳定性》，第2版。（剑桥大学出版社，2004年）·Zbl 1055.76001号 [14] Elgindi，T.，关于无粘不可压缩多孔介质方程稳态解的渐近稳定性，Arch。定额。机械。分析225（2017）573-599·Zbl 1368.35218号 [15] Elgindi，T.和Widmayer，K.，各向异性线性半群的Sharp衰减估计及其在表面准营养和无粘Boussinesq系统中的应用，SIAM J.Math。分析47（2015）4672-4684·兹比尔1326.35266 [16] Ferrari，A.B.，《关于有界区域中三维欧拉方程解的放大》，Comm.Math。《物理学》155（1993）277-294·Zbl 0787.35071号 [17] Gancedo，F.和García-Juárez，E.，《无扩散2D Boussinesq温度补丁的全球规则》，《Ann.PDE3》（2017），第14、34条·Zbl 1403.35236号 [18] Getling，A.V.，《Rayleigh-Bénard对流》，第11卷（《世界科学》，1998年）·Zbl 0910.76001号 [19] Hassainia，Z.和Hmidi，T.，《关于具有粗略初始数据的无粘Boussinesq系统》，J.Math。分析。申请430（2015）777-809·Zbl 1319.35189号 [20] Hou，T.Y.和Li，C.，粘性Boussinesq方程的全局适定性，离散Contin。动态。系统12（2005）1-12·兹比尔1274.76185 [21] L.Kelvin，流体运动的稳定性，两平行板之间粘性流体的相对运动，Philos。Mag.（1887）24188-196. [22] Lin，F.，Xu，L.和Zhang，P.，二维不可压缩MHD系统的整体小解，J.微分方程259（2015）5440-5485·Zbl 1321.35138号 [23] Lin，F.和Zhang，P.，《MHD型系统的全球小型解决方案：三维案例》，Comm.Pure Appl。数学67（2014）531-580·Zbl 1298.35153号 [24] Lions，J.-L.，《解决非林艾雷斯有限公司问题的方法》（Dunod；高蒂尔·维拉斯，1969年）·Zbl 0189.40603号 [25] 李普曼，G.，《电气和毛细血管现象的关系中心》，安·陈。《物理学》5（1875）494-549。 [26] Majda，A.J.，《大气和海洋的偏微分方程和波导论》，《Courant数学讲义》，第9卷（纽约大学，Courant数理科学研究所，美国数学学会，2003年）·Zbl 1278.76004号 [27] Majda，A.J.和Bertozzi，A.L.，《涡度和不可压缩流》，第27卷（剑桥大学出版社，2002年）·Zbl 0983.76001号 [28] Pedlosky，J.，《地球物理流体动力学》（Springer，2013）·Zbl 0429.76001号 [29] Constantin，P.和Nguyen，H.Q.，有界域中SQG的整体弱解，Commun。纯应用程序。数学71（11）（2017）2323-2333·Zbl 1402.35282号 [30] Pusateri，F.和Widmayer，K.，《关于β-平面方程的全局稳定性》，Ana。PDE11（2018）1587-1624·Zbl 1393.35180号 [31] Rayleigh，L.，《关于某些流体运动的稳定性或不稳定性》，II，Proc。伦敦。数学。Soc.19（1887/1988）第67-74页。 [32] Ren，X.，Wu，J.，Xiang，Z.和Zhang，Z..，无磁扩散二维MHD方程光滑解的整体存在性和衰减，J.Funct。分析267（2014）503-541·Zbl 1295.35104号 [33] Royden，H.L.，《真实分析》（麦克米伦出版公司，1988年）·Zbl 0704.26006号 [34] Salmon，R.，《地球物理流体动力学讲座》（牛津大学出版社，1998年）。 [35] 陶振中，吴建中，郑晓霞，不含热扩散的二维Boussinesq方程在静水压平衡附近的稳定性，私人通信·Zbl 1437.35549号 [36] Walker，S.W.和Shapiro，B.，《电介质上电润湿的流体动力学建模》，J.Microelectromech。系统15（2006）986-1000。 [37] Wan，R.，带速度阻尼项的二维Boussinesq方程的全局适定性，DCDS-A39（5）（2019）2709-2730·Zbl 1412.35269号 [38] Weinan，E.和Shu，C.，Boussinesq对流中的小尺度结构，物理学。流感6（1994）49·Zbl 0822.76087号 [39] Widmayer，K.，《无粘3D Boussinesq系统的收敛到分层流》，将出现在Commun中。数学。科学16（6）（2018）1713-1728·Zbl 1410.35142号 [40] Xu，L.和Zhang，P.，三维不可压缩磁流体动力学系统的整体小解，SIAM J.Math。分析47（2015）26-65·Zbl 1352.35099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。