玛蒂娜·拉尼尼;伊丽莎白·斯特里克兰 PBW简并下旗品种的上同源性。 （英语） 兹比尔1425.14040 转换。组 24，第3期，835-844（2019）. 退化旗品种类型A类以箭袋格拉斯曼虫为研究对象，进行了细胞化或研究其奇异位点的研究。在类型中A类和C类在适当的部分旗变种中，旗变种的费金退化与舒伯特变种同构，从而解释了它们的许多优良性质，如正规性和科恩-麦考利-内斯。类型线性退化的更一般族A类最近对旗品种进行了研究，称为PBW退化；它们是旗变种的一大类固有平坦退化，与舒伯特变种同构。作者证明了旗变种（mathcal）的所有PBW退化{F} l编号\)具有以下良好性质：它们的上同调，具有积分系数，是\（\mathcal）上同调的猜想{F} l编号\)（定理3，第840页）。此外，这两个变种都具有（n-1）维复代数环面的作用，对于具有积分系数的等变上同调群，同样的猜想结果成立（定理4，第841页）。比较复代数簇（X）和（X）的真平坦退化（Y）的上同调的技术如下。考虑一个适当的平面族\（\pi:\widetilde{X}\to\mathbb{C}\），其中包含\（X=\pi^{-1}（1）\）和\（Y=\ pi^{-1-}（0）\）。由于\（\widetilde{X}\）是适当的平面，\（\widetilde}\）收缩为\（Y\）。因此，有一个由在（widetilde{X}）中包含\（X\）引起的满射\（g:H^*（Y，\mathbb{Z}）\cong H^*。作者还证明了在辛环境中，当考虑辛旗变种的费金线性退化时的满射性（定理5，第843页）。审核人：Mee Seong Im（新温莎） 引用于三文件 MSC公司： 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 32M10个 齐次复流形 20世纪10年代 线性代数群的上同调理论 55N91型 代数拓扑中的等变同调与上同调 关键词：旗帜品种;上同调环;PBW变性;辛旗变种;舒伯特变种 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.拉尼尼}和\textit{E.斯特里克兰}，变换。第24组，第3号，835--844（2019年；Zbl 1425.14040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Borel，Sur la cohomologie des espace fibers principaux et des espases均质de groups de Lie compacts，数学年鉴。57（1953），第115-207号·Zbl 0052.40001号 ·doi:10.307/1969728 [2] G.Cerulli Irelli，X.Fang，E.Feigin，G.Fourier，M.Reineke，旗品种的线性退化，数学。Zeitschrift 287（2017），615-654·Zbl 1388.14145号 ·doi:10.1007/s00209-016-1839-y [3] G.Cerulli Irelli、E.Feigin、M.Reineke、Quiver Grassmannians和退化旗品种、代数和数论6（2012），第1期，165-194·Zbl 1282.14083号 ·doi:10.2140年/月.2012.6.165 [4] G.Cerulli Irelli，E.Feigin，M.Reineke，退化旗品种：矩图和Schröder数，J.代数梳。38（2013），第1期，159-189·Zbl 1312.14115号 ·doi:10.1007/s10801-012-0397-6 [5] G.Cerulli Irelli、M.Lanini、A型和C型退化旗品种为舒伯特品种、国际数学。Res.Notices 15（2015），6353-6374·Zbl 1349.14157号 ·doi:10.1093/imrn/rnu128 [6] G.Cerulli Irelli、M.Lanini、P.Littelmann，《退化旗品种和舒伯特品种：无特征方法》，Pacif。数学杂志。284（2016），第2期，283-308·Zbl 1433.17008号 ·doi:10.2140/pjm.2016.284.283 [7] C.H.Clemens，卡勒流形的退化，杜克数学。J.44（1977），第2期，215-290·Zbl 0353.14005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-77-04410-6 [8] E.Feigin，退化旗品种和中位基因数，数学。Res.Lett公司。18（2011），第6期，1163-1178·Zbl 1279.14062号 ·doi:10.4310/MRL.2011.v18.n6.a8 [9] E.Feigin，GaM\[{mathbb{G}}_a^M\]-旗品种的退化，Selecta Math。（N.S.）18（2012），第3期，513-537·Zbl 1267.14064号 ·doi:10.1007/s00029-011-0084-9 [10] E.Feigin，M.Finkelberg，P.Littelmann，辛退化旗变体，加拿大。数学杂志。66（2014），第6期，1250-1286·Zbl 1316.14095号 ·doi:10.4153/CJM-2013-038-6 [11] W.Fulton，Young Tableaux，伦敦数学学会学生课本，第35卷，剑桥大学出版社，1997年·Zbl 0878.14034号 [12] H.Iritani，J.Xiao，极端跃迁和量子上同调：复曲面退化的例子，京都数学杂志。56 (2016), 873-905. ·Zbl 1360.14132号 ·doi:10.1215/21562261-3664959 [13] V.Lakshmibai，K.N.Raghavan，标准单项式理论。不变量理论方法，数学科学百科全书，第137卷，子系列不变量理论和代数变换群，第8卷。施普林格·弗拉格，柏林，2008年·兹伯利1137.14036 [14] U.Persson，关于代数曲面的退化，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第189卷，1977年·Zbl 0368.14008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。