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夏，齐;王，迈克尔·余;史铁林

通过水平集方法进行带压力负载的拓扑优化。 （英语） Zbl 1423.74774号

计算。方法应用。机械。工程师。 283, 177-195 (2015).
小结：采用水平集方法解决了带压力载荷的拓扑优化问题。结构的自由边界和压力边界分别表示为两个水平集函数的两个零水平集，在优化过程中通过求解两个Hamilton-Jacobi方程独立传播。为了防止两个边界相互接触或交叉，修改了构成最陡下降方向的两个边界的设计速度。考虑了最小柔度与周长正则化的优化问题。利用材料导数法和伴随法导出了两个边界的形状导数。有限元分析采用欧拉方法，采用固定网格和表示孔隙的人工弱材料。研究了二维数值算例。

引用于20文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析
74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）

关键词：

形状和拓扑优化;压力载荷;边界;水平集方法

软件：

顶部。米
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\textit{Q.Xia}等人，计算。方法应用。机械。工程283177-195（2015；Zbl 1423.74774）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 锤，V.B。；Olhoff，N.，承受压力载荷的连续体结构拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，19, 85-92, (2000)
[2] Bendsöe，M.P.，作为材料分配问题的最佳形状设计，结构。最佳。，193-202年1月（1989年）
[3] Rozvany，G.I.N。；周，M。；Birker，T.，无均匀化的广义形状优化，结构。最佳。，4, 250-254, (1992)
[4] 本德瑟，M.P。；Sigmund，O.，拓扑优化中的材料插值方案，Arch。申请。机械。，69, 635-654, (1999) ·兹比尔0957.74037
[5] Sigmund，O.，用MATLAB编写的99行拓扑优化代码，结构。多磁盘。最佳。，21, 2, 120-127, (2001)
[6] Rozvany，G.I.N.，结构力学中计算机辅助拓扑优化的目的、范围、方法、历史和统一术语，结构。多磁盘。最佳。，21, 90-108, (2001)
[7] 西格蒙德，O。；Petersson，J.，《拓扑优化中的数值不稳定性：处理棋盘格、网格独立性和局部极小值的程序综述》，结构。最佳。，16, 68-75, (1998)
[8] 嘉宾，J.K。；普雷沃斯特，J.H。；Belytschko，T.，《利用节点设计变量和投影函数实现拓扑优化中的最小长度尺度》，国际。J.数字。方法工程，61，2，238-254，（2004）·Zbl 1079.74599号
[9] 康，Z。；Wang，Y.，基于Shepard插值的结构拓扑优化节点变量法，国际。J.数字。方法工程，90，329-342，（2012）·Zbl 1242.74072号
[10] 罗，Z。；张，N。；Wang，Y。；Gao，W.，使用无网格密度变量近似进行结构拓扑优化，国际。J.数字。方法工程，93，443-464，（2013）·Zbl 1352.74247号
[11] 杜，J。；Olhoff，N.，具有设计相关表面载荷的连续体结构拓扑优化-第一部分：二维问题的新计算方法，结构。多磁盘。最佳。，27, 151-165, (2004) ·兹比尔1243.74149
[12] 杜，J。；Olhoff，N.，具有设计相关表面载荷的连续体结构拓扑优化——第二部分：三维问题的算法和示例，结构。多磁盘。最佳。，27, 166-177, (2004) ·Zbl 1243.74150号
[13] 张，H。；张，X。；Liu，S.T.，一种用于具有设计相关载荷的连续体结构拓扑优化的新边界搜索方案，Struct。多磁盘。最佳。，37, 121-129, (2008)
[14] Lee，E。；Martins，J.R.，设计相关压力荷载下的结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，233-236，40-48，（2012）·Zbl 1253.74081号
[15] 陈，B。；Kikuchi，N.，具有设计相关负载的拓扑优化，有限元。分析。设计。，37, 57-70, (2001) ·Zbl 0962.74049号
[16] 西格蒙德，O。；Clausen，P.M.，使用混合公式进行拓扑优化：解决压力载荷问题的替代方法，计算。方法应用。机械。工程，1961874-1889，（2007）·Zbl 1173.74375号
[17] 布鲁吉，M。；Cinquini，C.，解决拓扑优化中压力载荷问题的替代真实混合公式，计算。方法应用。机械。工程，1981500-1512，（2009）·Zbl 1227.74049号
[18] 郑，B。；Chang，C。；Gea，H.G.，具有设计相关压力载荷的拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，38, 535-543, (2009) ·Zbl 1274.74424号
[19] Allaire，G。；Jouve，F。；Toader，A.M.，《使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化》，J.Compute。物理。，194, 363-393, (2004) ·Zbl 1136.74368号
[20] X.Guo，K.Zhao，Y.X.Gu，基于水平集方法的设计相关负载拓扑优化，载于：第十届AIAA/ISSMO多学科分析与优化会议，纽约奥尔巴尼，2004。；X.Guo，K.Zhao，Y.X.Gu，用水平集方法进行设计相关负载的拓扑优化，载于：第十届AIAA/ISSMO多学科分析与优化会议，纽约奥尔巴尼，2004年。
[21] Osher，S。；Sethian，J.A.，《曲率相关速度的波前传播：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，J.Compute。物理。，78, 12-49, (1988) ·Zbl 0659.65132号
[22] Sethian，J.A。；Wiegmann，A.，《通过水平集和浸入式界面方法进行结构边界设计》，J.Compute。物理。，163489-528，（2000年）·Zbl 0994.74082号
[23] Osher，S。；Santosa，F.，《涉及几何和约束的优化问题的水平集方法：二维密度非均匀鼓的频率》，J.Compute。物理。，171, 272-288, (2001) ·Zbl 1056.74061号
[24] Allaire，G。；Jouve，F。；Toader，A.M.，形状优化的水平集方法，C.R.Acad。科学。巴黎，一级，334，1-6，（2002）
[25] Wang，M.Y。；王晓明。；Guo，D.M.，结构拓扑优化的水平集方法，计算。方法应用。机械。工程，192，227-246，（2003）·Zbl 1083.74573号
[26] 哈夫特卡，R.T。；Grandhi，R.V.，结构形状优化——调查，计算。方法应用。机械。工程师，57517-522，（1986）
[27] 丁毅，结构形状优化：文献综述，计算机。结构。，24, 984-1004, (1986) ·Zbl 0603.73091号
[28] 罗，Z。；Wang，M.Y。；王，S.Y。；Wei，P.，用于结构形状和拓扑优化的基于水平集的参数化方法，国际。J.数字。方法工程，71，1-26，（2008）·Zbl 1158.74443号
[29] 罗，J。；罗，Z。；Chen，L。；Tong，L。；Wang，M.Y.，结构形状和拓扑优化的半隐式水平集方法，J.Compute。物理。，227, 5561-5581, (2008) ·Zbl 1147.65046号
[30] 山田，T。；Izui，K。；西瓦基，S。；Takezawa，A.，基于结合虚拟界面能量的水平集方法的拓扑优化方法，计算。方法应用。机械。工程，1992876-2891，（2010）·Zbl 1231.74365号
[31] 周，M。；Wang，M.Y.，结构优化的半拉格朗日水平集方法，结构。多磁盘。最佳。，46, 487-501, (2012) ·Zbl 1274.74257号
[32] Wang，M.Y。；Wang，X.M.，颜色级别集：多材料结构拓扑优化的多阶段方法，计算。方法应用。机械。工程，193，6-8，469-496，（2004）·Zbl 1060.74585号
[33] Wang，M.Y。；Wang，X.M.，一种基于水平集的异构对象设计和优化变分方法，计算-辅助设计。，37, 321-337, (2005)
[34] Wang，M.Y。；Chen，S.K。；王晓明。；Mei，Y.L.，《使用水平集方法设计多材料柔顺机构》，ASME机械杂志。设计。，127, 941-956, (2005)
[35] 罗，Z。；Tong，L。；罗，J。；Wei，P。；Wang，M.Y.，使用分段常数的多相水平集方法设计压电致动器，J.Compute。物理。，228, 2643-2659, (2009) ·Zbl 1160.78322号
[36] 夏，Q。；王，M.Y。；Shi，T.L.，连续体结构形状和拓扑优化的水平集方法，计算。方法应用。机械。工程，272340-353，（2014）·Zbl 1296.74084号
[37] Wang，M.Y。；Wang，X.M.，PDE-驱动的水平集，结构拓扑优化的形状敏感性和曲率流，CMES Compute。模型。工程科学。，6, 373-395, (2004) ·Zbl 1075.74065号
[38] 哈伯，R.B。；慢跑，C.S。；Bendsöe，M.P.，《使用周长约束进行可变拓扑形状设计的新方法》，Struct。最佳。，11, 1-12, (1996)
[39] Petersson，J.，《周界控制拓扑优化中的一些收敛结果》，计算。方法应用。机械。工程，171123-140，（1999）·Zbl 0947.74050号
[40] van Dijk，N。；Maute，K。；兰格拉尔，M。；van Keulen，F.，《结构拓扑优化的水平集方法：综述》，结构。多磁盘。最佳。，48, 437-472, (2013)
[41] 索科洛夫斯基，J。；Zochowski，A.，关于形状优化中的拓扑导数，SIAM J.Control Optim。，37, 1251-1272, (1999) ·Zbl 0940.49026号
[42] Céa，J。；加罗，S。；纪尧姆，P。；Masmoudi，M.，形状和拓扑优化连接，计算。方法应用。机械。工程，188713-726，（2000）·Zbl 0972.74057号
[43] 索科·奥斯基，J。；Zochowski，A.，弹性系统形状函数的拓扑导数，机械。结构。机器。，29, 331-349, (2001)
[44] 汉堡，M。；哈克尔，B。；Ring，W.，将拓扑导数纳入水平集方法，J.Compute。物理。，194, 344-362, (2004) ·Zbl 1044.65053号
[45] He，L。；高，C。；Osher，S.，将拓扑导数合并到基于形状导数的水平集方法中，J.Comput。物理。，225, 891-909, (2007) ·Zbl 1122.65057号
[46] Choi，K.K。；Kim，N.H.，结构敏感性分析和优化，（2005），施普林格
[47] 豪格·E·J。；Choi，K.K。；Komkov，V.，《结构系统的设计敏感性分析》（1986），学术出版社·Zbl 0618.73106号
[48] 索科洛夫斯基，J。；Zolesio，J.P.，（《形状优化导论：形状敏感性分析》，《计算数学中的Springer系列》，第10卷，（1992年），纽约Springer出版社）·Zbl 0761.73003号
[49] Nocedal，J。；Wright，S.J.，《数值优化》（1999），施普林格出版社·Zbl 0930.65067号
[50] Osher，S。；Fedkiw，R.，水平集方法和动态隐式曲面，（2002年），Springer-Verlag纽约
[51] 彭，D.P。；梅里曼，B。；Osher，S。；香港赵。；Kang，M.，一种基于PDE的快速局部水平集方法，J.Compute。物理。，155, 410-438, (1999) ·Zbl 0964.76069号
[52] 夏，Q。；Wang，M.Y。；石天良，基于水平集的结构优化移动限制策略，工程优化。，45, 1061-1072, (2013)
[53] Sethian，J.A.，（水平集方法和快速推进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口，剑桥应用和计算数学专著，（1999），剑桥大学出版社，英国剑桥）·兹比尔0973.76003
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