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林富才;林，寿;刘川

自由交换拓扑群和序列扇积的（k_{R}）-性质。 （英语） Zbl 1422.54041号

拓扑应用程序。 240, 78-97 (2018).
摘要：如果（X）是Tychonoff，则空间（X）称为（k_R）-空间，且（X）上的实值函数（f）连续的充要条件是（f）对每个紧子集的限制是连续的。本文利用由T.巴纳赫[“扇及其在一般拓扑、泛函分析和拓扑代数中的应用”，预印本，arXiv:1602.04857]. 特别地，我们证明了以下两个结果：
(1)
空格\（S_{\omega_1}\乘以S_{\omega_1}\）不是\（k_R\）-空格。
(2)
空格\（S_\omega\ times S_{\omega_1}\）是一个\（k_R\）-空格当且仅当\。
这些结果推广了序列扇的一些著名结果。此外，我们推广了K.山田[拓扑应用49，No.1，75-94（1993；Zbl 0817.54020号)]应用上述结果研究自由阿贝尔拓扑群。最后，我们提出了一些关于\（k_R\）-空间的开放性问题。

引用于4文件

MSC公司：

54甲11 拓扑组（拓扑方面）
22A05号 一般拓扑群的结构
54E20型 可分层空间、宇宙空间等。
第54页第35页 度量空间，可度量性
54D50型 \（k\）-空格
54D55型 连续空格

关键词：

\（k_R）-空格;\（k\）-空格;可分层空间;拉什涅夫空间;\（k\）-网络;自由阿贝尔拓扑群

引文：

Zbl 0817.54020号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Lin}等人，拓扑应用。240、78——97（2018；Zbl 1422.54041）
全文： 内政部 arXiv公司

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