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Kento Fujita公司;小坂由纪郎

Fano变种的K稳定性和反正则因子。 （英语） Zbl 1422.14047号

东北数学。J。 （2） 70，编号4，511-521（2018）.
设（X）是一个具有轻度奇异性的正规复射影簇（例如，（X）为klt），使得反正则除数（-K_X）足够大。如果（X）是顺利的，我们可以从陈德纳森-孙的工作中得知[X.陈等，《美国数学杂志》。Soc.28，No.1，183-197（2015；Zbl 1312.53096号); 同上，第28号，第1期，199-234页（2015年；Zbl 1312.53097号; 同上，第28号，第1235-278号（2015年；Zbl 1311.53059号)]（X）上Kähler-Einstein度量的存在性等价于（X）的（K）-稳定性。本文的目的是开发一个可在实践中验证的\（K）-稳定性标准。引入了基类型的反正则除数的概念，即线性组合[D:=frac{D_1+\ldots+D_{h^0（X，-kK_X）}}{k\cdoth^0。（k）-th（delta）-不变量（delta_k（X））是对数标准阈值（mathrm{lct}（X，D））的下确界，其中我们考虑了所有的（k）-基类型的反标准除数。最后，将（delta）-不变量定义为\[delta（X）：=\limsup_{k\to\infty}\delta_k（X）R.德文【2016年国际数学研究报告，第15号，4728–4783（2016；Zbl 1405.32032号)]和Boucksom Hisamoto Jonsson[S.Boucksom公司等人，《傅里叶研究年鉴》67，第2期，743–841（2017；Zbl 1391.14090号)]. 此外，如果\（δ（X）\geq 1 \），则\（（X，-K_X）\）是\（K\）-半稳定的。事实上，另一个含义也成立，如最近的预印本所示H.布鲁姆和M.琼森[“阈值、估值和K稳定性”，arXiv:1706.04548].
审核人：安德烈亚斯·霍林（尼斯）

引用于8评论
引用于76文件

MSC公司：

14时45分 Fano品种
14L24型 几何不变量理论

关键词：

Fano品种;K稳定性;卡勒-爱因斯坦度量

引文：

Zbl 1405.32032号;Zbl 1391.14090号;Zbl 1312.53096号;Zbl 1312.53097号;兹比尔1311.53059
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\textit{K.Fujita}和\textit{Y.Odaka}，Tóhoku数学。J.（2）70，第4号，511--521（2018；Zbl 1422.14047）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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