E.V.费拉波托夫。;J·莫斯。 三维特征积分和线性简并。 （英语） Zbl 1420.35017号 J.非线性数学。物理学。 21，第2期，214-224（2014）. 概要：在给定的偏微分方程组的特征方向上消失的守恒定律称为特征守恒定律或特征积分。在2D中，它们在Darboux可积方程理论中起着重要作用。在本文中，我们讨论了三维中的特征积分，并证明了对于一类二阶线性退化的无色散可积偏微分方程，相应的特征积分是由Veronese变种上的点参数化的。 引用于1文件 MSC公司： 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：特征积分;主要符号;线性简并;无色散可积性;维罗内塞品种 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.V.Ferapontov}和\textit{J.Moss}，J.非线性数学。物理学。21，第2号，214--224（2014；Zbl 1420.35017） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 OA许可证 参考文献： [1] 阿德勒，V.E。；Shabat，A.B.，孤子理论的模型方程，理论。和数学。《物理学》，1531373-1387（2007）·Zbl 1138.37044号 [2] Athorne，C.，A（Z^2×R^3）Toda系统，物理学。莱特。A、 206、162-166（1995）·Zbl 1020.37520号 [3] 阿托恩，C。；Yilmaz，H.，一般双曲系统的拉普拉斯不变量，J.非线性数学。Phys，19，1250024（2012）·Zbl 1252.35180号 [4] Burovskii，P.A。；E.V.费拉波托夫。；Tsarev，S.P.，射影空间中的二阶拟线性偏微分方程和共形结构，国际数学杂志，21799-841（2010）·Zbl 1198.35104号 [5] Dunajski，M.，与流体动力型可积系统相关的一类Einstein-Weyl空间，J.Geom。《物理学》，51，126-137（2004）·Zbl 1110.53032号 [6] Dunajski，M。；Krynski，W.，Einstein-Weyl几何，无色散Hirota方程和Veronese网·Zbl 1296.53036号 [7] E.V.费拉波托夫。；Khusnutdinova，K.R.，关于（2+1）维拟线性系统的可积性，公共数学。《物理学》，248187-206（2004）·Zbl 1070.37047号 [8] E.V.费拉波托夫。；Khusnutdinova，K.R。；Tsarev，S.P.，关于一类三维可积拉格朗日函数，公共数学。Phys，261225-243（2006年）·兹比尔1108.37045 [9] E.V.费拉波托夫。；Moss，J.，线性简并偏微分方程和二次线性复数·Zbl 1310.53013号 [10] E.V.费拉波托夫。；Kruglikov，B.，《3D和Einstein-Weyl几何中的无色散可积系统》，即将出版，《微分几何杂志》（2014）·Zbl 1306.37084号 [11] Gibbons，J。；Tsarev，S.P.，Benney方程的约化，物理学。莱特。A、 211、19-24（1996）·Zbl 1072.35588号 [12] Hartley，D.，Darboux在两维以上的可积性，AAECC，11397-416（2001）·Zbl 0990.35086号 [13] Kakié，K.，关于阶数大于一的特征消失的对合偏微分方程组，Proc。日本科学院，51，265-269（1975）·Zbl 0316.35026号 [14] Liu，T.P.，拟线性双曲偏微分方程非线性波奇异性的发展，J.Diff.Eq，33，92-111（1979）·Zbl 0379.35048号 [15] Majda，A.，申请。数学。Sci，53，可压缩流体流动和几个空间变量中的守恒定律系统（1984），Springer:Springer，纽约·Zbl 0537.76001号 [16] 马纳科夫，S.V。；Santini，P.M.，向量场的逆散射问题和天体方程的柯西问题，物理学。莱特。A、 359、613-619（2006）·Zbl 1236.37042号 [17] 马纳科夫，S.V。；桑蒂尼，P.M.，《关于第二类天体方程和巴甫洛夫方程的解》，J.Phys。A、 42404013（2009）·Zbl 1184.35279号 [18] 马丁内斯·阿隆索（Martinez Alonso，L.）。；Shabat，A.B.，《通用层次结构的流体动力学简化和解决方案》，Theoret。和Mat.Phys，1401073-1085（2004）·Zbl 1178.37067号 [19] Morozov，O.I.，可积rmdKP和rdDym方程的递归算子和非局部对称性 [20] 奥德斯基，A。；Sokolov，V.，流体力学型可积（2+1）维系统，理论与数学物理，163549-586（2010）·Zbl 1303.37024号 [21] Ovsienko，V.，方程的Bi-Hamilton性质（u{tx}=u{xy}u{y}-u{yy}u{x}），高级纯应用。数学，1,7-17（2010）·Zbl 1209.37080号 [22] 巴甫洛夫，M.V.，可积分流体动力学链，数学杂志。Phys，44，4134-4156（2003）·Zbl 1062.37078号 [23] 帕森斯·D·H·Mémor。科学。数学。，Fasc，142，《达布方法的延伸》（1960），《高铁维拉斯：高铁维纳斯》，巴黎·Zbl 0119.07901号 [24] Rozdestvenskii，B.L。；Sidorenko，A.D.，关于弱非线性系统“梯度突变”的不可能性，Z.Vycisl。Mat.i Mat.Fiz，第7期，1176-1179页（1967年） [25] Rozdestvenskii，B.L。；Yanenko，N.N.，拟线性方程组及其在气体动力学中的应用，55（1983），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0513.35002号 [26] Serre，D.，《守恒定律体系》。1.双曲率、熵、冲击波（1999），剑桥大学出版社·Zbl 0930.35001号 [27] 索科洛夫，V.V。；Zhiber，A.V.，《关于Darboux可积双曲方程》，Phys。莱特。A、 208303-308（1995）·Zbl 1020.35508号 [28] Tsarev，S.P.，《广义拉普拉斯变换与双曲型线性偏微分方程组的积分》，325-331（2008），ACM出版社·Zbl 1360.35116号 [29] Zakharevich，I.，非线性波动方程、非线性Riemann问题和Veronese腹板的扭转变换 [30] 扎哈罗夫，V.E。；Ercolani，N.M.，可积系统的无色散极限 [31] Zhiber，A.V。；Sokolov，V.V.，Liouville型精确可积双曲方程，Uspekhi Mat.Nauk，56，63-106（2001）·Zbl 1003.35093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。