梅诺夫·盖克 关于半单李代数和Chevalley群的构造。 （英语） Zbl 1419.17018号 程序。美国数学。Soc公司。 145，编号8，3233-3247（2017）. 小结：设（mathfrak{g}）是一个半单复李代数。最近，Lusztig使用（mathfrak{g}）伴随表示的“规范基”简化了相应Chevalley群（伴随型）的传统构造。在这里，我们提出了这个概念的一个变体，它从根系统出发，构建了一个新的、非常基本的\（\mathfrak{g}）本身。这种设置的另一个特点是，它还产生了显式的Chevalley基\（\mathfrak{g}\）。 引用于7文件 MSC公司： 17对20 单、半单、约化（超）代数 第17页第22页 根系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Geck}，程序。美国数学。Soc.145，No.8，3233--3247（2017；Zbl 1419.17018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 北卡罗来纳州布尔巴基，《数学的El’ements de matique》。法斯科。三十四、。Groupes et alg“ebres de Lie.第四章：Groupes de Coxeter et syst.`emes de Tits.第五章：Groutes engendr”“e par des r”flexions。第六章：《科学与工业体系》，第1337号，第288页（松散勘误表），第（1968）页，赫尔曼，巴黎·Zbl 0186.33001号 [2] 北卡罗来纳州布尔巴基，《数学的El’ements de matique》。法斯科。三十八： Groupes等人，“ebres de Lie.Chapitre VII:Sous-alg”，“el\'ements r”guliers。第八章：阿尔格“ebres de Lie semi-simples d”，《eploy’ees》，271页（1975年），《Actuality’es Scientifiques et Industrielles》，第1364期。赫尔曼，巴黎·Zbl 0329.17002号 [3] Carter，Roger W.，《谎言类型的简单组》，viii+331 pp.（1972），《纯粹与应用数学》，第28卷，John Wiley&Sons出版社，伦敦-纽约-西德尼·Zbl 0248.20015号 [4] Chevalley，C.，Sur certains groups simples，T ohoku Math。J.（2），7，14-66（1955）·Zbl 0066.01503号 [5] Chevalley，Claude，Certains sch\'emas de groupes semi-simples（半单形）。S’eminaire Bourbaki，第卷。6219-234（1995），有效期。不。219，社会数学。法国、巴黎 [6] 埃德曼，卡琳；Wildon，Mark J.，李代数导论，Springer本科生数学系列，x+251页（2006），Springer-Verlag London，Ltd.，伦敦·兹比尔1139.17001 ·doi:10.1007/1-84628-490-2 [7] Geck，M.，Miniscule weights和Chevalley群。有限简单群：地图集三十年及以后。数学。（出庭），Amer。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc [8] Humphreys，James E.，《李代数和表示论导论》，第二版，修订版，数学研究生论文9，xii+171页（1978），Springer Verlag，纽约-柏林·Zbl 0447.17001号 [9] Jantzen，Jens Carsten，量子群讲座，数学研究生6，viii+266 pp.（1996），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0842.17012号 [10] George Lusztig，《量子群论》，J.Algebra，131，2466-475（1990）·Zbl 0698.16007号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90187-S [11] George Lusztig，《根的量子群》，Geom。Dedicata，35，1-3，89-113（1990）·Zbl 0714.17013号 ·doi:10.1007/BF00147341 [12] Lusztig，George，量子化泛包络代数产生的有限维Hopf代数，J.Amer。数学。Soc.，3，1，257-296（1990）·Zbl 0695.16006号 ·数字对象标识代码：10.2307/1990988 [13] George Lusztig，《量子群导论》，《数学进展》110，xii+341 pp.（1993），Birkh“auser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0788.17010号 [14] Lusztig，G.，还原群坐标环的（mathbf{Z}）形式的研究，J.Amer。数学。Soc.，22，3，739-769（2009）·Zbl 1236.20051号 ·doi:10.1090/S0894-0347-08-00603-6 [15] L4 G.Lusztig，《关于Lie组中的共轭类》（E_8），2013年阿尔巴尤利亚AMS-RMS联合会议上的演讲笔记；arXiv:1309.1382。 [16] George Lusztig，量子伴随表示的规范基础，J.Comb。代数，1,145-57（2017）·Zbl 1422.17019号 ·doi:10.4171/JCA/1-1-2 [17] 彭良刚；肖杰，根范畴与简单李代数，J.代数，198,119-56（1997）·Zbl 0893.16007号 ·doi:10.1006/jabr.1997.7152 [18] Rietsch，Konstanze，完全正半群的无穷小锥，Proc。阿默尔。数学。Soc.，125，9，2565-2570（1997）·Zbl 0894.22011号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03931-2 [19] 林格尔，克劳斯·迈克尔，代表有限遗传代数的霍尔多项式，高等数学。，84, 2, 137-178 (1990) ·兹比尔0799.16013 ·doi:10.1016/0001-8708（90）90043-M [20] Jean-Pierre Serre，《复半单李代数》，G.A.Jones从法语翻译而成，1987年版再版。施普林格数学专著，x+74页（2001），施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 1058.17005号 ·doi:10.1007/978-3-642-56884-8 [21] 罗伯特·斯坦伯格（Robert Steinberg），《关于切瓦利集团的讲座》，iii+277页（1968年），约翰·福克纳（John Faulkner）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）编写的笔记，耶鲁大学，纽黑文（NewHaven，Conn）·Zbl 1196.22001年 [22] Tits，J.，Sur les constantes de structure et le thee or `“emed”existence des alg`“ebres de Lie semi-simples，Inst.Hautes”《科学练习集》。出版物。数学。，31, 21-58 (1966) ·Zbl 0145.25804号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。