×
刘俊英;姜玉鹏;郑群雄;林，东岱

零差平衡函数的一种新构造及其两个应用。 （英语） Zbl 1419.11131号

设计。代码加密 87，第10号，2251-2265（2019）.
摘要：零差分平衡（ZDB）函数是完美非线性函数的推广，由于其在编码理论、密码学、组合学和一些工程领域的重要应用，受到了广泛关注。本文在割圆法和广义割圆法的基础上，提出了一种分块差分族的构造方法，并由此得到了一类ZDB函数。此外，这些ZDB函数还被用于构造最优常数合成码和最优完美差分集系统。

引用于2文件

MSC公司：

11T22号 气旋切开术
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）
05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数
94B60码 其他类型的代码

关键词：

零差平衡函数;切开术;广义切开术;常数合成码;差集系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}等人，Des。密码术87，No.10，2251--2265（2019；Zbl 1419.11131）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Apostol T.M.：解析数论导论。施普林格，纽约（1976年）·兹伯利0335.10001 ·doi:10.1007/978-1-4757-5579-4
[2] 巴赫曼P.：《克里斯泰隆之死》（Die Lehre von der Kreisteilung）。Zweite Aufl，Leipzing（1921）。
[3] Buratti M.：哈达玛划分了不同的家族及其后代。加密程序。Commun公司。https://doi.org/10.1007/s12095-018-0308-3。 ·兹伯利1415.05024
[4] Buratti M.，Yan J.，Wang C.：从1轮RBIBD到分区差分族。电子。J.库姆。17, 1971-1975 (2010). ·Zbl 1204.05027号
[5] 蔡宏，曾欣，Helleseth T.，唐欣，杨勇：零差平衡函数的新构造及其应用。IEEE传输。《信息论》59，5008-5015（2013）·Zbl 1364.94747号 ·doi:10.1109/TIT.2013.2244032
[6] Cai H.，Zhou Z.，Tang X.，Miao Y.：具有新参数的零差平衡函数及其应用。IEEE传输。《信息论》63，4379-4387（2017）·Zbl 1370.94607号 ·doi:10.10109/TIT.2017.2675441
[7] 丁C.：零差平衡函数的最佳常数合成码。IEEE传输。《信息论》54，5766-5770（2008）·Zbl 1181.94125号 ·doi:10.1109/TIT.2008.2006420
[8] 丁丙：最优和完美的差分集合系统。J.库姆。理论Ser。A 116109-119（2009）·Zbl 1173.05010号 ·doi:10.1016/j.jcta.2008.05.007
[9] 丁C.，谭毅：零差平衡函数及其应用。J.统计理论实践。6, 3-19 (2012). ·Zbl 1418.05033号 ·doi:10.1080/15598608.2012.647479
[10] 丁C.，尹J.：常数合成码的代数构造。IEEE传输。《Inf.Theory》51，1585-1589（2005）·Zbl 1181.94127号 ·doi:10.1109/TIT.2005.844087
[11] 丁C.，尹J.：最优常数合成码的组合构造。IEEE传输。《信息论》51，3671-3674（2005）·Zbl 1181.94128号 ·doi:10.1109/TIT.2005.855612
[12] 丁C.，袁J.：一类最优常数合成码。IEEE传输。《信息论》51，3668-3671（2005）·Zbl 1181.94129号 ·doi:10.1109/TIT.2005.855609
[13] 丁C.，王奇，熊M.：三类新的零差平衡函数及其应用。IEEE传输。Inf.理论602407-2413（2014）·Zbl 1360.94306号 ·doi:10.1109/TIT.2014.2306821
[14] Ge G.，Fuji-Hara R.，Miao Y.：最佳跳频序列的进一步组合构造。J.库姆。理论Ser。A 1131699-1718（2006）·Zbl 1106.94011号 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.03.019
[15] Ge G.，Miao Y.，Yao Z.：最佳跳频序列：自相关和互相关特性。IEEE传输。《信息理论》第55卷，867-879页（2009年）·Zbl 1367.94027号 ·doi:10.1109/TIT.2008.2009856
[16] Lempel A.，Greenberger H.：具有最优汉明相关性质的序列族。IEEE传输。《信息论》20，90-94（1974）·Zbl 0277.94006号 ·doi:10.1109/TIT.1974.1055169
[17] Li S.，Wei H.，Ge G.：分块差异族的一般构造及其应用：统一组合方法。设计。密码。82, 583-599 (2017). ·Zbl 1355.05062号 ·doi:10.1007/s10623-016-0182-y
[18] 罗勇，傅峰，文克·A·J·H，陈伟：关于\[{mathbb{Z}}_q\]Zq上的常数合成码。IEEE传输。《信息论》49，3010-3016（2003）·Zbl 1181.94132号 ·doi:10.1109/TIT.2003.819339
[19] 马斯卡特J.B.：十四阶的分圆数。《阿里斯学报》。11, 263-279 (1966). ·Zbl 0139.28101号 ·doi:10.4064/aa-11-3-263-279
[20] Nyberg K.：完美非线性S盒。收录：《欧洲密码》91年会议记录。计算机科学讲义，第547卷，第378-386页。柏林施普林格（1991）·Zbl 0766.94012号
[21] 苏伟：从差分平衡函数和完美三元序列出发，得到了两类新的零差平衡函数。IEICE传输。芬丹。E100-A，839-845（2017）。 ·doi:10.1587/transfun。E100.A.839号
[22] 王H.：集合差分系统的一个新界。J.库姆。数学。梳子。计算。58, 161-167 (2006). ·Zbl 1226.05058号
[23] 王强，周瑜：零差平衡函数集及其应用。高级数学。Commun公司。8, 83-101 (2014). ·Zbl 1366.94466号 ·doi:10.3934/amc.2014.8.83
[24] 杨毅，周忠，唐霞：两类零差平衡函数及其最优常数合成码。载于：《2016年IEEE国际信息理论研讨会论文集》，第1327-1330页（2016）。
[25] 查正，胡立：零差平衡函数的分圆构造及其应用。IEEE传输。《信息论》611491-1495（2015）·兹比尔1359.94823 ·doi:10.1109/TIT.2014.2388231
[26] 曾旭，蔡宏，唐旭，杨勇：奇数长度的最优跳频序列。IEEE传输。《信息论》59，3237-3248（2013）·Zbl 1364.94087号 ·doi:10.1109/TIT.2013.2237754
[27] 周忠，唐霞，吴丹，杨勇：几类新的零差平衡函数。IEEE传输。《信息论》58，139-145（2012）·Zbl 1365.94578号 ·doi:10.1109/TIT.2011.2171418
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。