克利斯朵夫·伯顿;阿诺·杜兰;弗朗索瓦斯·福彻;哈立德·萨利赫;让·德·迪厄·扎布森雷 改进静水压重构方案以获得完全离散的熵不等式。 （英语） Zbl 1418.65156号 科学杂志。计算。 80，编号2，924-956（2019）. 小结：这项工作致力于推导数值格式在逼近浅水模型弱解时需要满足的能量估计。更准确地说，这里我们采用了著名的静水压重建技术，以确保采用的有限体积方案具有良好的平衡性；即准确保存静止的湖泊固定溶液。这种数值方法已知可以得到半离散（时间连续）熵不等式。然而，一般来说，半离散能量估计不足以保证所需的稳定性。在目前的工作中，我们采用人工数值粘度技术来增加所需的稳定性，然后恢复完全离散的能量估计。几个数值实验表明了所设计的粘性静水压重建方案的相关性。 引用于6文件 MSC公司： 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 35升65 双曲守恒律 35升67 双曲方程的激波和奇异性 关键词：双曲守恒律组;平衡定律;均衡方案;Godunov型方案;离散熵不等式 软件：HLLE公司;HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Berthon}等人，《科学杂志》。计算。80，编号2924-956（2019；兹bl 1418.65156） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Audusse，E.，Bouchut，F.，Bristeau，M.-O.，Klein，R.，Perthame，B.：一种快速稳定的平衡方案，用于浅水流动的静水压力重建。SIAM J.科学。计算。25(6), 2050-2065 (2004) ·Zbl 1133.65308号 [2] Audusse，E.，Bouchut，F.，Bristeau，M.-O.，Sainte-Marie，J.：圣维南体系的动力学熵不等式和静水压重建方案。数学。计算。85(302), 2815-2837 (2016) ·Zbl 1416.65386号 [3] Azerad，P.，Guermond，J.-L.，Popov，B.：具有连续有限元的浅水方程的井底二阶近似。SIAM J.数字。分析。55(6), 3203-3224 (2017) ·Zbl 1459.65165号 [4] 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