王克雷;魏俊成 有限莫尔斯指数意味着有限端点。 （英语） Zbl 1418.35190号 Commun公司。纯应用程序。数学。 72，第5号，1044-1119（2019）. 摘要：我们证明了（mathbb{R}^2）中Allen-Cahn方程的有限Morse指数解具有有限多个端点和线性能量增长。主要工具是曲率衰减估计在这些有限Morse指数解的水平集上，进而将其归结为奇摄动Allen-Cahn方程簇界面的一致二阶正则性问题。利用间接爆破技术，本着经典Colding-Minicozzi极小曲面理论的精神，我们证明了障碍（mathbb{R}^n）中簇界面的一致二阶正则性与a（有限或无限）的非平凡整体解的存在性有关托达系统在\（\mathbb{R}^{n-1}\）中。对于（mathbb{R}^2）中的有限Morse指数解，我们利用Toda系统稳定解的信息证明了这个障碍不存在。 引用于1审查引用于22文件 数学溢出问题： 偏微分方程中的莫尔斯指数 MSC公司： 35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程 关键词：Allen-Cahn方程;莫尔斯指数解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Wang}和\textit{J.Wei}，Commun。纯应用程序。数学。72，第5号，1044--1119（2019；Zbl 1418.35190） 全文： 内政部 arXiv公司