郭伯苓;刘楠 改进的短脉冲方程的Riemann-Hilbert方法。 (英语) Zbl 1417.35081号 申请。分析。 第98期,第9期,1646-1659页(2019年). 摘要:我们提出了一种改进的短脉冲方程的Riemann-Hilbert方法\[q{xt}=q+\压裂{1}{2}q(q^2){xx}\]在线上。这种方法允许我们给出柯西问题的解的表示,可以有效地用于研究其长期行为,也可以描述孤子解。 引用于5文件 MSC公司: 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35C08型 孤立子解决方案 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 关键词:修正的短脉冲方程;黎曼-希尔伯特问题;长期渐近;孤子解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Guo}和\textit{N.Liu},应用。分析。98,第9号,1646--1659(2019;Zbl 1417.35081) 全文: 内政部 参考文献: [1] 钟,Y。;Ckrt Jones;Schäfer,T.,线性和非线性介质中的超短脉冲,非线性,181351-1374(2005)·Zbl 1125.35412号 [2] Schäfer,T。;Wayne,Ce,超短光脉冲在立方非线性介质中的传播,Physica D,196,90-105(2004)·Zbl 1054.81554号 [3] Robelo,Ml,关于描述假球面的方程,Stud Appl Math,81221-248(1989)·Zbl 0696.35111号 [4] Brunelli,Jc,短脉冲方程的双哈密顿结构,Phys Lett A,353475-478(2006)·Zbl 1181.37094号 [5] 萨科维奇,A。;Sakovich,S.,《短脉冲方程可积》,日本物理学会杂志,74239-241(2005)·Zbl 1067.35115号 [6] 萨科维奇,A。;Sakovich,S.,《短脉冲方程的孤立波解》,J Phys A Math Gen,39,L361-L367(2006)·Zbl 1092.81531号 [7] 库伊奇,Vk;布埃图,Tb;Kofane,Tc,《关于使用Hirotas方法和Hodnett-Mooney方法求解Schäfer-Wayne短脉冲方程的双环孤子解》,日本物理学会,76024004(2007) [8] Matsuno,Y.,《短脉冲模型方程的周期解》,《数学物理杂志》,49,073508(2008)·Zbl 1152.81554号 [9] Boutet De Monvel,A。;Shepelsky,D。;齐林斯基,L.,《利用黎曼-希尔伯特方法的短脉冲方程》,《数学物理学报》,107,1345-1373(2017)·Zbl 1370.35238号 [10] Sakovich,S.,广义短脉冲方程的变换和可积性,Commun非线性科学数值模拟,39,21-28(2016)·Zbl 1510.35184号 [11] Feng,B.,《一个可积耦合短脉冲方程》,J Phys A Math Theor,45,085202(2012)·Zbl 1242.78022号 [12] Boutet De Monvel,A。;Shepelsky,D。;Zielinski,L.,《Camassa-Holm方程的短波模型:Riemann-Hilbert方法》,《逆问题》,27105006(2011)·Zbl 1229.35239号 [13] Boutet De Monvel,A。;Shepelsky,D.,在线上Camassa-Holm方程的Riemann-Hilbert方法,巴黎科学院C R数学研究所,343627-632(2006)·Zbl 1110.35056号 [14] Fokas,As;Its,Ar,非线性薛定谔方程初边值问题的线性化,SIAM J Math Ana,27738-764(1996)·Zbl 0851.35122号 [15] Faddeev,Ld;Takhtajan,La,孤子理论中的哈密顿方法。苏维埃数学史普林格系列(1987),柏林:史普林格,柏林·Zbl 0632.58004号 [16] Deift,P。;Zhou,X.,振荡Riemann-Hilbert问题的最速下降法。MKdV方程的渐近性,《数学年鉴》,137295-368(1993)·Zbl 0771.35042号 [17] Deift,P。;Venakides,S。;Zhou,X.,Riemann-Hilbert问题最速下降法的扩展在小色散KdV中的新结果,Int Math Res Notices,6286-299(1997)·Zbl 0873.65111号 [18] Boutet De Monvel,A。;Shepelsky,D.,通过Riemann-Hilbert方法得出的Ostrovsky-Vakhnenko方程,《物理学与数学理论杂志》,48,035204(2015)·Zbl 1311.35175号 [19] Boutet De Monvel,A。;Shepelsky,D.,Degasperis-Procesi方程的Riemann-Hilbert方法,非线性,262081-2107(2013)·兹比尔1291.35326 [20] 黄,L。;徐,J。;Fan,E.,通过非线性最速下降法求解Hirota方程的长期渐近性,非线性模拟现实应用,26,229-262(2015)·兹比尔1330.35280 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。