×

一种改进的下降Polak-Ribiére-Polyak共轭梯度法,对非凸函数具有全局收敛性。 (英语) Zbl 1415.90147号

摘要:遵循的修改方案X.L.Dong先生等[J.Comput.Appl.Math.281,239-249(2015;Zbl 1309.65074号)]在Hestenes-Stiefel方法的基础上,我们提出了一种满足充分下降条件的改进的Polak-Ribiére-Polyak技术。我们证明了该方法在Wolfe线搜索条件下以及Grippo和Lucidi提出的回溯Armijo型线搜索策略下是全局收敛的,目标函数没有凸性假设。对CUTEr集合的一些测试函数进行的数值实验表明,该方法具有良好的性能。

MSC公司:

90元53 拟牛顿型方法
65千5 数值数学规划方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Andrei,N.:无约束优化共轭梯度算法的数值比较。螺柱通知。控制16(4),333-352(2007)
[2] Andrei,N.:无约束优化的改进Polak-Ribière-Polyak共轭梯度算法。优化60(12),1457-1471(2011)·Zbl 1233.90255号 ·doi:10.1080/02331931003653187
[3] Babaie-Kafaki,S.,Ghanbari,R.:Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法的下降延伸。计算。数学。申请。68(12), 2005-2011 (2014) ·Zbl 1369.65077号 ·doi:10.1016/j.camwa.2014.09.019
[4] Babaie-Kafaki,S.,Ghanbari,R.:Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法的最佳推广。数字。功能。分析。最佳方案。38(9), 1115-1124 (2017) ·Zbl 1379.90046号 ·doi:10.1080/01630563.2017.1320673
[5] Dai,Y.H.:共轭梯度法分析。附:博士论文。中国科学院数学与科学/工程计算(1997)
[6] Dai,Y.H.,Han,J.Y.,Liu,G.H.,Sun,D.F.,Yin,H.X.,Yuan,Y.X.:非线性共轭梯度法的收敛性。SIAM J.Optim公司。10(2), 348-358 (1999) ·Zbl 0957.65062号
[7] Dai,Y.H.,Liao,L.Z.:新的共轭条件和相关的非线性共轭梯度方法。申请。数学。最佳方案。43(1), 87-101 (2001) ·Zbl 0973.65050号 ·doi:10.1007/s002450010019
[8] Dai,Z.:具有充分下降性质的两种改进的Polak-Ribière-Polyak型非线性共轭方法。数字。功能。分析。最佳方案。31(8), 892-906 (2010) ·Zbl 1202.90239号 ·doi:10.1080/01630563.2010.498597
[9] Dai,Z.F.,Wen,F.:一些改进的稀疏和稳定投资组合优化问题。财务。Res.Lett公司。27, 46-52 (2018) ·doi:10.1016/j.frl.2018.02.026
[10] Dai,Z.F.,Wen,F.:均值-绝对偏差投资组合选择模型的两种非参数方法。J.工业管理。最佳方案。(2019),(接受)·Zbl 1476.90307号
[11] Dolan,E.D.,Moré,J.J.:用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91(2,序列号A),201-213(2002)·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[12] Dong,X.L.,Liu,H.W.,He,Y.B.,Babaie-Kafaki,S.,Ghanbari,R.:无约束优化的一种新的带下降方向的三项共轭梯度法。数学。模型。分析。21(3), 399-411 (2016) ·Zbl 1488.49059号 ·doi:10.3846/13926292.2016.1176965
[13] Dong,X.L.,Liu,H.W.,He,Y.B.,Yang,X.M.:具有充分下降条件和共轭条件的修正Hestenes-Stiefel共轭梯度法。J.计算。申请。数学。281(1), 239-249 (2015) ·Zbl 1309.65074号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.11.058
[14] Gilbert,J.C.,Nocedal,J.:优化共轭梯度法的全局收敛性。SIAM J.Optim公司。2(1), 21-42 (1992) ·Zbl 0767.90082号 ·doi:10.1137/0802003年
[15] Gould,N.I.M.,Orban,D.,Toint,PhL:CUTEr:约束和非约束测试环境,再次访问。ACM事务处理。数学。软件29(4),373-394(2003)·Zbl 1068.90526号 ·数字对象标识代码:10.1145/962437.96243439
[16] Grippo,L.,Lucidi,S.:Polak-Ribière梯度法的全球收敛版本。数学。程序。78(3), 375-391 (1997) ·Zbl 0887.90157号 ·doi:10.1007/BF02614362
[17] Hager,W.W.,Zhang,H.:算法851:\[\text{CG}_-\]CG-Destic,一种保证下降的共轭梯度法。ACM事务处理。数学。软件32(1),113-137(2006)·Zbl 1346.90816号 ·数字对象标识代码:10.1145/1132973.1132979
[18] Hager,W.W.,Zhang,H.:非线性共轭梯度法综述。派克靴。J.优化。2(1), 35-58 (2006) ·Zbl 1117.90048号
[19] Hestenes,M.R.,Stiefel,E.:求解线性系统的共轭梯度方法。J.Res.Nat.Bur.研究。站立。49(6), 409-436 (1952) ·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
[20] Nocedal,J.、Wright,S.J.:数值优化。施普林格,纽约(2006)·Zbl 1104.65059号
[21] Polak,E.,Ribière,G.:注意方向共轭方法的收敛性。Française Informat牧师。Recherche Opérationnelle 3(16),35-43(1969)·Zbl 0174.48001号
[22] Polyak,B.T.:极端问题中的共轭梯度法。苏联计算。数学。数学。物理学。9(4), 94-112 (1969) ·Zbl 0229.49023号 ·doi:10.1016/0041-5553(69)90035-4
[23] 孙伟,袁永新:优化理论与方法:非线性规划。施普林格,纽约(2006)·邮编1129.90002
[24] Yu,G.,Guan,L.,Li,G.:具有充分下降性质的修正Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法的全局收敛性。J.工业管理。最佳方案。4(3), 565-579 (2008) ·兹比尔1168.65030 ·doi:10.3934/jimo.2008.4565
[25] Yu,G.H.:大尺度优化问题的非线性自尺度共轭梯度方法,博士论文。中山大学(2007)
[26] Yuan,G.L.:用于大规模优化问题的具有充分下降性的改进非线性共轭梯度法。最佳方案。莱特。3(1), 11-21 (2009) ·Zbl 1154.90623号 ·doi:10.1007/s11590-008-0086-5
[27] Zhang,L.,Zhou,W.,Li,D.H.:一种下降修正的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性。IMA J.数字。分析。26(4), 629-640 (2006) ·Zbl 1106.65056号 ·doi:10.1093/imanum/drl016
[28] Zoutendijk,G。;Abadie,J.(编辑),非线性规划,计算方法,37-86(1970),阿姆斯特丹·Zbl 0228.90034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。